Il T-puzzle e le sue sorprese
(aggiornato)[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Il T-puzzle e le sue sorprese
(aggiornato)
Piega e taglia la stella a 5
punte (aggiornato)
Libri aggiunti alla Biblioteca:
Yoko Ogawa, La formula del professore, Il Saggiatore, 2010.
Petrus Bungus, Numerorum Mysteria, 1614.
Florian Cajori, A history of mathematical notations, Volumi I e II, Chicago, Illinois, 1929.
Ogni tanto compare questa immagine che esprime la mia condizione attuale e temporanea: quella dell'asino.
Mi chiedo:
La scuola che ci aspetta...
Se andremo avanti con i tagli come negli ultimi tre anni, la scuola del futuro prossimo sarà wireless, deskless, bagless, bookless, chairless, senza fili, senza banchi, senza zaini, senza libri, senza cattedre...
...ma intelligente, impegnativa, libera: sono tutte cose che si possono avere quasi gratis.
E' una sfida!
Speriamo inoltre che qualche governo si decida a scrivere i programmi scolastici dettagliati, come avviene in tutti i paesi civili. Anche questo costa poco. Così quando ci saranno i test INVALSI sapremo finalmente su che cosa ci testano!
Cari amici di BASE Cinque, auguro a tutti voi buone vacanze!
Una catena sospesa per gli estremi, purché non in verticale, forma sempre una curva, sotto l'azione della forza di gravità.
Che curva è? Un arco di circonferenza? Una parabola?
Niente di tutto ciò: è una catenaria!
L'ho sentito dire e ci ho creduto, ma ora vorrei sperimentarlo.
Prima però, bisogna mettersi d'accordo su una questione: che cos'è una catena?
Il rendimento dei BTP - Buoni
del Tesoro Poliennali (javascript)
Volete acquistare dei BTP - Buoni del Tesoro Poliennali - e vi interessa sapere qual è la rendita netta? Questa pagina può esservi utile!
Compiti per le vacanze 2011 Esercizi di bricologica In montagna, al mare, nell'orto, in città, al mercato, a casa vostra, al bar, al ristorante... dovunque voi siate, guardatevi intorno con l'occhio di Archimede. Costruite un po' di matematica con oggetti e materiali della vita di tutti i giorni. Usate attrezzi semplicissimi, come le mani, un paio di forbici, un paio di pinze... Se lo desiderate, inviatemi una fotografia digitale dei vostri esercizi, con un breve commento (gfbo@libero.it). Buon divertimento! |
Piega e taglia la stella a 5
punte
Come si può ottenere una stella a cinque punte di carta con un solo taglio diritto?
E soprattutto, perché il metodo funziona?
Le perle d'acqua e il volume della
sfera
Alla Fiera di San Giovanni, per 1 euro, ho comprato una bustina di perle d'acqua, o meglio palline di polimeri superassorbenti.
Sono palline solide di diversi colori e di diametro variabile da 1 a 3 mm. Se le mettete nell'acqua, ne assorbono una gran quantità e, dopo un giorno, il loro diametro è aumentato di circa 6-8 volte.
Di quanto è aumentato il loro volume?
Inoltre, le palline incolori ci possono insegnare come si diventa invisibili.
Non basta essere trasparenti, bisogna anche avere lo stesso indice di rifrazione della luce del mezzo in cui si è immersi!
Nota di prudenza: tenete le perle d'acqua lontano dalla portata dei bambini piccoli!
Il problema del taglio
unico (Aggiornato)
Chi è capace di ritagliare un foro quadrato in un foglio di carta con un unico taglio rettilineo fatto con le forbici?
E due fori quadrati? E una qualunque forma poligonale?
La soluzione è sempre possibile ma prima di fare il taglio bisogna piegare opportunamente la carta.
Esempio di soluzione del caso 2.
Sia chiaro: non è un quesito INVALSI!
Domenica 12 giugno dalle 8 alle 22 e lunedì 13
giugno dalle 7 alle 15 si vota per quattro importanti quesiti
referendari.
In questa sede non mi pronuncio né per il "sì" né per il "no" perché sarebbe fuori luogo ma invito tutti a votare, ciascuno secondo le proprie idee.
Voto a rendere (http://www.votoarendere.it/info/) è una simpatica iniziativa a favore della partecipazione al referendum: un insieme di promozioni (sconti, omaggi, ecc.) per tutti coloro che hanno votato, basta che esibiscano la tessera con il timbro di partecipazione al referendum del 12 e 13 giugno prossimi, indipendentemente da come hanno votato e ovviamente non viene chiesto che esplicitino il voto. (Grazie a Gaspero per la segnalazione)
P.S. del 14 giugno 2011: quorum superato (>54%), vittoria dei s? su tutti i quesiti (>94%). Fonte: Ministero dell'Interno
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe terza media: Test Spazio e figure - Geometria solida (PDF)
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe prima e terza media: Test relazioni e funzioni (2) - Capire le sequenze
Classe terza media: Test Spazio e figure (1) - Geometria piana
Allenamento di Matematica Invalsi.
I 15 migliori trucchi di calcolo mentale
Pillole di calcolo mentale (PDF)
Il
secondo libro del 2011 che aggiungo alla Biblioteca:
Dario Bressanini, Silvia Toniato, I giochi matematici di fra' Luca Pacioli. Trucchi, enigmi e passatempi di fine Quattrocento, Dedalo, Bari, 2011.
Il volume presenta i giochi matematici contenuti in un manoscritto del 1478 denominato codice Vaticano Latino 3129. L'autore è il frate francescano Luca Pacioli (1445-1517), passato alla storia per aver scritto la Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni che è il primo trattato generale di matematica pubblicato a stampa, nel 1494.
Ecco
come ho ottenuto Il sorriso di
Pacioli.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Classe prima media: Test Numeri e operazioni (2)
Classe terza media: Test Numeri e operazioni (1)
Per accedere ai test precedenti, vedi lo spazio evidenziato in giallo nella colonna a destra. Questi test interattivi funzionano anche sulla LIM (lavagna interattiva multimediale).
Osserva una piastrella 15x15 cm (se non ce l'hai, ritaglia un quadrato di
cartoncino di lato 15 cm).
Osserva il pavimento della stanza in cui ti trovi.
Fai una stima veloce, senza calcoli: quante piastrelle servono per pavimentare
la stanza?
La stima, se fatta da una persona non esperta, è MOLTO inferiore al valore
reale.
Il
primo libro del 2011 che aggiungo alla Biblioteca:
Albrecht Beutelspacher, Matematica. Tutto quello che avreste voluto sapere. 101 domande e risposte, Ponte alle Grazie (collana Saggi), 2011.
In questo libro troverete per esempio le risposte alle seguenti domande:
- Come si può dimostrare che una cosa non esiste?
- Perché non si può dividere un numero per zero?
- E' possibile immaginare la quarta dimensione?
- Perché meno per meno fa più?
- Come si fa a contare i pesci di uno stagno senza pescarli?
- 0,999...(periodico) è uguale a 1?
- La matematica è una scienza bellica?
- In matematica rimangono ancora problemi aperti?
- Perché i matematici non sanno fare i calcoli?
- Esiste una scorciatoia per imparare la matematica?
- Qual è la formula più bella?
Per il
150° anniversario dell'unità d'Italia.
Bandiera e nastrino tricolore aurei.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Aggiunte due prove di allenamento per la classe prima media (secondaria di primo grado).
Classe prima media: Test Numeri (1) - Test Spazio e figure (1)
Test Relazioni e funzioni (1) - Classe prima
Test Misure, dati e previsioni (1) - Classe prima
Vi
presento ANGELO,
(18 marzo 2011, v0.3 beta) l'Allenatore
Numerico Generale e Loquace, in versione beta.
Allenamento di Matematica Invalsi.
Esiste un metodo sicuro per superare brillantemente le prove Invalsi di Matematica?
Si': allenarsi e studiare duramente! In pratica, bisogna ripassare tutta la matematica studiata negli anni precedenti.
Proprio per questo, proporrò in via sperimentale nel sito alcune pagine con test interattivi, per alunni di scuola secondaria di primo grado (la scuola media).
Test Numeri (1) - Classe prima
Test Spazio e figure (1) - Classe prima
Buon divertimento!
A gentile richiesta dei miei alunni, ho aggiornato la pagina del gioco Marienbad, detto anche Nim inverso. E' una variante del gioco del Nim, in cui vince chi lascia l'avversario con l'ultimo pezzo da togliere. Esiste una strategia vincente? Sì, ma solo per il giocatore che gioca per secondo!
Undici mani, otto elastici e un filo a piombo per mostrare le principali
caratteristiche delle piramidi rette.
Un esperimento impossibile persino con i più avanzati dispositivi
multi-touch! La matematica si impara anche con le dita.
Quando i costruttori della Grande Piramide arrivarono a metà dell'altezza,
quale percentuale del lavoro avevano compiuto?
A quale velocità furono sistemati i blocchi di roccia pesanti varie tonnellate?
Uno al giorno? Uno all'ora? O ancora più velocemente?
Dissezione del cubo in tre
piramidi uguali
Con 3 piramidi a base quadrata, uguali e un po' speciali, si possono fare i 3/4 di una piramide più grande...
...oppure i 3/3 di un cubo.
E così si dimostra la formula del volume della piramide.
Pitagora osserva le
piastrelle
Qui sotto vedete due semplici circuiti ferroviari.
In entrambi i casi il compito è scambiare il vagone A con il vagone B lasciando tutto il resto immutato.
Il primo caso è un classico, abbastanza facile da risolvere.
Il secondo caso è più difficile, forse impossibile...?
Aggiornata la pagina Imparare le
tabelline con una tabellina cinese D.O.C.G.
Grazie a Z. Z. per avermi donato una tabellina cinese originale scritta a mano! C'è tutto quello che si deve sapere per eseguire le moltiplicazioni velocemente e senza errori. Con un supplemento sulle potenze.
Finalmente ho trovato una bottiglia trasparente a base quadrata! E' utilissima per scoprire come si calcola il volume del cilindro!
Così si conclude la trilogia sui volumi dei solidi di rotazione. E' formata da: Il volume del cilindro, Il volume del cono, Il volume della sfera.
Il
pittore francese Jean-Auguste-Dominique Ingres (1780-1867)
dipinse un grande quadro a olio intitolato Apotheose Homers (Apoteosi
di Omero). In questo quadro c'è anche Fidia, lo scultore greco
a cui è dedicato il simbolo del numero aureo: la lettera greca "φ,
phi", iniziale del nome Fidia.
Ritratto
di Fidia, particolare tratto da una
prova di Ingres per l'Apoteosi di Omero.
Che
cosa hanno in comune una penna, un'automobile e un dito?
Giampiero Bodino ha ideato la penna Aurora Ipsilon mentre Giorgio Giugiaro è il progettista della "vecchia" FIAT Panda.
Mi guardo il dito indice e mi chiedo: "E questo, chi l'ha inventato?"
Buon capodanno a tutti con la Coppa
Deregowski!
Qui sopra
dovrebbe vedersi un video AVI.
Osservate la base della coppa.
Prima
che finisca il 2010, aggiungo alla Biblioteca il libro di Ian Stewart,
La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart,
Codice edizioni, Torino, 2010.
Cito dalla prefazione dell'autore: "La matematica che avete visto a scuola non è tutto. Meglio ancora: nella matematica che avete visto a scuola ci sono cose interessanti. Anzi, ce ne sono un bel po’, soprattutto quando non dovete preoccuparvi di un compito in classe o di far tornare i conti."
Un piccolo esempio topologico. Può essere utile a capodanno!
Chi è capace
di liberare l'anello di corda
senza togliere la mano dalla tasca,
né tagliare la corda,
né infilare la corda in tasca e farla passare sotto le dita?
Clicca qui per la risposta, ma
prima pensaci!
Attenzione: Giò Rapa mi segnala i disegni di Ian
Stewart sono poco chiari,
perciò mi sono permesso di correggerli.
Niente di nuovo sotto il Sole, ma il libro può essere utile a scuola. Purtroppo, il prezzo è la nota dolente: più di 50000 Lire (26 Euro) per 300 pagine in brossura mi sembra decisamente troppo. Si può trovare in Italia la versione originale inglese a meno di metà prezzo (12,60 Euro). Su Amazon, la versione in paperback costa 11,53$ mentre la versione digitale costa 13,56$.
Un solido curioso
(ideato da Jan Deregowski).
I tranelli della visione a tre dimensioni: a seconda di come lo guardi, questo poliedro convesso può sembrare un cubo, un prisma triangolare o una specie di tronco di piramide, ma non è nessuno dei tre.
Cari amici di Base Cinque, auguro a tutti voi buon Natale e un felice 2011!
Colgo l'occasione per regalarvi un mio piccolo contributo a una famosa illusione ottica basata sulle post-immagini (after-images)
Fissate per circa 20 secondi la crocetta bianca che si trova al centro della figura qui sopra. I vostri occhi devono essere sempre immobili e puntati sulla crocetta.
Spostate poi gli occhi sulla parete di fronte a voi e sbattete le palpebre.
Che cosa vedete?
Ma... come si realizzano queste figure?
Ti presento il decimetro cubo
(più o meno)
Il decimetro cubo è un cubo che ha lo spigolo lungo 1 dm, ovvero 10 cm. Ma che cosa succede se la misura non è esattamente quella giusta?
I due cubi sovrapposti che vedete nella foto qui sotto hanno misure leggermente diverse: il lato del cubo grande è 10 cm, mentre il lato dell'altro cubo è 8 cm. La differenza è soltanto il 20% del lato più grande.
Tuttavia, se parliamo di volumi, il cubo più piccolo è circa la metà di quello più grande!
Dalle dissezioni geometriche al
Teorema di Pitagora
In Geometria, la dissezione è la divisione di un poligono in parti che ricomposte formino un altro poligono equivalente al primo. Le dissezioni sono utili, per esempio, per dimostrare le formule delle aree.
Esiste una dissezione semplice da realizzare e facile da ricordare che dimostra il Teorema di Pitagora?
Aggiornata la Biblioteca di Base Cinque
con un nuovo libro:
Robert Ghattas, Bricologica. 32 oggetti matematici da costruire con le mani, Sironi, 2010.
Ogni oggetto di Bricologica dimostra qualche interessante proprietà geometrica o numerica. Ci sono grandi classici come il Tangram, il caleidoscopio e gli origami. Ci sono oggetti matematici interpretati per divertire: come il nastro di Moebius che si trasforma in un gioco a vento, o i solidi platonici con i vertici di formaggio, da servire come stuzzichini a una festa. E, ancora: oggetti quotidiani visti nel loro aspetto matematico, come il calendario a cubi, le trecce o le stelle di carta.
Il T-puzzle e le sue
sorprese (aggiornamento)
Il quadrato magico "SATOR"
(aggiornamento)
Ringrazio il Dr. Rino John Gliosca che mi ha inviato questa fotografia del Quadrato Magico che si trova nella chiesa di Santa Maria Ester. La località esatta è Acquaviva Collecroce, in provincia di Campobasso.
Il test della Domenica del
Corriere
Chi si ricorda... 
...?
Nel 1952, ogni settimana, nella rubrica Giochi e passatempi, c'erano sempre due o tre problemi matematici. Purtroppo erano quasi tutti banalissimi. Ne ho scelto cinque, tra i più interessanti, per dare l'idea di come si "giocava" con la matematica circa 60 anni fa.
Cari
amici di BASE Cinque, leggo attentamente tutte le e-mail che ricevo.
Purtroppo, per motivi di tempo, non riesco rispondere a tutte. Vi prego di
scusarmi, ma ho preso la dolorosa decisione di archiviare le e-mail
precedenti al 1 settembre 2010 alle quali non ho risposto. Spero così (ma non
garantisco) di mettermi in pari e di mantenere il passo, in futuro.
Come si può utilizzare a scuola il materiale che si trova su BASE Cinque?
I problemi raccolti nell'Archivio
di questo sito sono organizzati per aree disciplinari
(aritmetica, geometria, topologia, combinatoria, etc) e non per livello di
istruzione. Questo perché i problemi più belli della matematica ricreativa si
possono affrontare a vari livelli di approfondimento, dalla scuola elementare
alla scuola superiore e oltre.
Perciò il consiglio che dò è il seguente: cercate nel sito i problemi adeguati
alla vostra programmazione e che possono diventare sfide per i vostri alunni.
Con il copia & incolla trasferiteli nel vostro word
processor preferito e rielaborateli adattandoli alle vostre esigenze
didattiche.
Come esempio, inserisco due test che ho proposto in una classe seconda media
per far riflettere i ragazzi su alcuni aspetti importanti del fare matematica:
l'accurata lettura del testo, l'acutezza di ingegno, l'attenzione a tutti i
particolari e la capacità di uscire dagli schemi.
Il test di Bertoldino 2010 (PDF)
Il test del primo gradino (PDF)
Nota: si può fare il copia & incolla di testo e immagini anche dai file PDF.
Aggiornata la Biblioteca con il doppio DVD-Rom
contenente tutti gli articoli pubblicati sui primi 500 numeri della rivista
Le Scienze. Sono anche presenti le 350 rubriche di giochi
matematici curate, andando a ritroso nel tempo, dai Rudi
Matematici, Ian Stewart, Alexander
Dewdney, Douglas Hofstadter e, dulcis in fundo,
Martin Gardner, il principe dei Giochi Matematici. Si trova in
edicola.
Ho
inserito in via sperimentale nel colonnino a destra il
servizio Google News Bar. Troverete ogni giorno nuove
notizie sulla matematica, i matematici e i giochi matematici.
Perché alcuni puzzle geometrici bi- e tri-dimensionali sono
straordinariamente utili nell'insegnamento della matematica?
Perché fanno capire che una presupposizione ingiustificata può ostacolare la
risoluzione di un problema fino a renderla impossibile (o errata). Inoltre,
tale preconcetto a volte è difficile da scovare perché si mimetizza molto
bene.
Un bell'esempio è dato da questa piramide a 5 pezzi. Il compito è il seguente:
costruire una piramide a base quadrata usando i 5 pezzi che vedete nella
fotografia qui sotto.
Avete per caso già presupposto qualcosa?
Va bene, ma dove si trova questo gioco? Io l'ho trovato in una bancarella al mercatino della notte bianca di Bra (Cuneo), ma ho visto che viene proposto anche nel sito Logica Giochi (http://www.logicagiochi.com/). L'acquisto si può fare sia online, sia presso negozi elencati nel sito stesso.
Nikolai
Bogdanov-Belski, Alla porta della Scuola, 1887.
20 settembre 2010
A tutti i colleghi
insegnanti,
agli studenti e ai
genitori
auguro
Buon anno
scolastico!
Ma...
come va la scuola in Italia?
"Quest'anno la scuola mette al centro gli studenti e non gli interessi corporativi. È fondamentale il diritto dei ragazzi ad avere una scuola di qualità indipendentemente dal loro ceto sociale e dalla regione di appartenenza."
"La sfida deve essere raccolta innanzitutto dagli insegnanti perchè a loro tocca l'onere di applicarla e di collaborare per rendere la scuola davvero un'istituzione eccellente. Occorre restituire a questa realtà che credo sia uno degli elementi unificanti del paese la giusta considerazione e il giusto valore. Oggi la sfida è degli insegnanti."
(dall'intervista a Mariastella Gelmini, ministro dell'Istruzione, Università e Ricerca scientifica, pubblicata sul Corriere della sera.it il 13 settembre 2010)
Aggiornata la Biblioteca con due nuovi
libri:
Pietro Gorini, Enigmi matematici, L'Airone, Roma, 2010.
Giovanni Filocamo, Il matematico curioso, Kowalski, Milano, 2010.
Aggiornata la Biblioteca con un nuovo
libro:
Eric Temple Bell, I grandi matematici, RIZZOLI BUR Alta Fedeltà, Milano 2010.
Finalmente, dopo 13 anni, una nuova edizione in italiano del mitico libro Man of Mathematics del 1937. Perché questo libro è mitico? Prima di tutto perché è una miniera di informazioni e aneddoti sulla vita di 31 grandi matematici da Zenone a Cantor, poi perché presenta le loro idee in modo molto semplice e infine perché il capitolo dedicato a Pierre de Fermat convinse Andrew Wiles a impegnarsi nella dimostrazione del famoso Ultimo Teorema di Fermat.
Ecco una dichiarazione tratta dall'intervista a Wiles pubblicata sul sito del Progetto Polymath (Politecnico di Torino).
“E’ vero. Il libro di Bell [Man of Mathematics] lo lessi quando avevo dieci anni. Presentava il Teorema di Fermat in modo così semplice che anch’io, pur essendo ancora un bambino, riuscivo a capirlo e mi resi conto che, da quel momento, non l’avrei mai più dimenticato. La sua risoluzione divenne il mio primo impegno.”
Andrew Wiles ci mise 13 anni, dal 1985 al 1998, ma alla fine ci riuscì!
Relax on a
rainbow, di Ellis Nadler (su toonpool)
Albert Einstein e la quarta
dimensione
Un vecchio indovinello geometrico riproposto sotto forma di aneddoto nel libro di Maria Toffetti, Campo estivo per giovani geni, A. Mondadori, 2009.
In sintesi, l'indovinello è questo.
Nella figura qui sotto, vedete 4 triangoli equilateri costruiti con 12 stecchini uguali. Ok?
Eliminiamo un triangolo, ovvero 3 stecchini. Con i rimanenti 9 stecchini, siete capaci di costruire di nuovo 4 triangoli equilateri uguali a quelli della figura?
Fatto? Bravissimi!
Ora eliminiamo un altro triangolo. Con i rimanenti 6 stecchini, siete capaci di costruire ancora 4 triangoli equilateri uguali a quelli della figura?
Come calcolare il volume della sfera senza versare neanche una goccia d'acqua sulla tovaglia.
La cifra più sorprendente di
pi-greco
Un bicchiere, un boccale da birra, una bottiglia di aceto.
In quale di questi casi l'altezza del recipiente è maggiore della sua circonferenza?
Aggiornata la Biblioteca di carta con tre
nuovi libri:
Albrecht Beutelspacher, Le meraviglie della matematica. Sessantasei esperienze spiegate attraverso i numeri, Adriano Salani Editore (Ponte Alle Grazie), 2008. Ristampato nel 2010 tra i saggi della rivista Focus.
Benoit Rittaud, Viaggio nel paese dei numeri, Edizioni Dedalo, 2008.
Benoit Rittaud, I misteri del caso, Edizioni Dedalo, 2009.
Il test di Gerry
(Scotti). Una scelta di quiz matematici presentati a "Chi vuol
essere milionario?"
Aggiornata la pagina I quesiti più
famosi con un nuovo problema e relativa soluzione inviati da
Giovanni Antonio Chirilli.
Il problema delle 8 monete
Siano date otto monete di cui una falsa e di peso inferiore alle altre. Utilizzando non piu' di due pesate con una bilancia a bracci uguali, si determini qual è la moneta falsa.
Questo problema è particolarmente istruttivo perché la sua soluzione è unica.
Il quadrato magico "SATOR"
(aggiornamento)
A Perugia, nell'Hotel Fortuna, si trova un affresco moderno nel quale è citato il quadrato magico SATOR. Ecco due particolari dell'affresco.
8 marzo
2010. Con un tremendo ritardo, nella Giornata Internazionale della
Donna, faccio i miei migliori auguri a tutte le donne del mondo e in
particolare alle donne matematiche di tutti i tempi.
In questa occasione desidero presentarvi Danica Mae McKellar (nata nel 1975) che, se non vi distrarrete troppo..., potrebbe aiutarvi ad amare la matematica.
Se siete incuriositi, scoprite chi è usando un motore di ricerca.
... 
E' nato
prima l'uovo o la gallina? Aggiornato Le
galline e la matematica con un simpatico contributo di
Infinito.
Aggiunta alla Biblioteca di BASE Cinque la Open Library (Biblioteca aperta), dove si
possono trovare online e scaricare molti classici della matematica, fra cui
A synopsis of elementary results in pure and applied mathematics, di
George Shoobridge Carr, London, 1880, uno dei testi più amati
dal grande matematico indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan.
Il calendario a due
dadi. Alla Fiera di S. Antonio, per un euro, ho comprato questo
calendario. I nomi dei 12 mesi sono scritti su 3 parallelepipedi di legno. Le
cifre dei numeri dei giorni sono scritte sulle facce di due dadi cubici.
Ruotando opportunamente i dadi, si possono mostrare tutte le date da 01 a
31.
Il problema è: come si devono disporre le cifre sulle facce dei due dadi per poter mostrare tutti i numeri da 01 a 31?
L'ultimo uomo,
un altro micro-racconto fantascientifico di Roberto Magari.
Rifugio antiatomico,
un racconto di Roberto Magari.
Ho scaricato questo racconto e altri scritti del grande matematico Roberto Magari dal sito http://www.dsmi.unisi.it/web/magari/, nel 2005.
Oggi quel sito non si trova più in rete, perciò ho pensato di riproporre su BASE Cinque questo bellissimo racconto che mi è rimasto sempre impresso nella mente.
Qui
sotto vedete il ritratto del matematico tedesco Hermann
Grassman (1809-1877).
Eppure, in Internet si sta diffondendo la leggenda che esso sia il ritratto di Christian Goldbach (1690-1764).
Per esempio, qui (http://www.matematika.it/matematici.php), qui (http://www.gruppoeratostene.com/storia/storia.htm) e qui (http://goldbach.pl/goldbach_weak_conjecture_info_pl.php).
Per trovarne altri, basta cercare Christian Goldbach su Google-Immagini o su Bing-Immagini.
Cari amici di BASE Cinque,
auguro a tutti ogni bene
e un felice 2010!!!
Il
Re del quiz ci ha lasciati all'età di 85 anni, l'8 settembre
2009. Non ho conosciuto personalmente Mike Bongiorno, ma
desidero qui ricordarlo con commozione perché la sua immagine è legata al mio
primo articolo pubblicato su una rivista, nel 1983. Sulla copertina si vedeva
Mike alla tastiera di un VIC 20.
Fra i tanti apprezzamenti che ho letto, desidero citare quello del professore Francesco Sabatini, presidente dell'Accademia della Crusca, che definisce Mike Bongiorno uno straordinario traghettatore verso l’italiano di massa.
Infatti, ai tempi di Lascia o raddoppia?, negli anni '50, il 66% della popolazione parlava dialetto. Per far parlare l’italiano agli italiani ci voleva un semplificatore del linguaggio e Mike fu perfetto per questo compito.
In questo sito c'è l'immagine della copertina in alta risoluzione. Vi sfido a trovarla!
Finalmente risolto il paradosso di Achille e della tartaruga.
Ma prima vediamo la versione data dal filosofo greco Zenone di Elea (495 - 430 a.C.).
Achille fa una gara di corsa con una tartaruga. Egli corre dieci volte più
veloce della tartaruga, perciò decide di darle 10 m di vantaggio.
In questo modo Achille non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga, infatti:
1. per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 10 m, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 m e quindi sarà ancora in vantaggio...
2. per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 m, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 10 cm e quindi sarà ancora in vantaggio...
3. per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 10 cm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 cm e quindi sarà ancora in vantaggio...
Poiché questa situazione si ripete all'infinito, Achille, il corridore più veloce della Grecia, non raggiungerà mai la tartaruga.
Il paradosso fu più volte confutato nel corso della storia, a partire dal filosofo Diogene di Sinope, detto il Cinico (412 - 323 a.C.)
Oggi, finalmente, un dipendente di una fabbrica di tapis roulant è riuscito a dimostrare che Zenone aveva ragione!
La seguente immagine illustra la sua dimostrazione peraltro parzialmente confermata dalla meccanica quantistica.
Perciò non tentate più di far passare Zenone per uno sprovveduto!
1-14 settembre 2009
Cari colleghi, cari alunni, cari studenti...
...bentornati a scuola!
Problema: "Per avere un'Italia migliore abbiamo bisogno di una scuola migliore." (Giorgio Napolitano, Presidente della Repubblica Italiana, dal discorso di apertura dell'anno scolastico 2008-2009)
Soluzione: proviamo a farla con 42.000 docenti in meno rispetto all'anno scorso. Per non parlare degli ATA. Sarà una sfida entusiasmante! (Fonte: FLC-CGIL)
L'aritmetica dei dadi da
gioco
Tenete un dado da gioco tra le dita in modo da vedere soltanto due facce.
Siete capaci di dedurre i numeri di tutte le altre facce del dado?
Senza muovere il dado e senza ricorrere al senso del tatto!
In una piccola vetrina del Museo Etrusco Guarnacci di Volterra si trovano 11 dadi da gioco antichi. Sono costruiti come quelli di oggi?
Dio ride, io pure, Rizzoli, BUR, 2009, è una selezione di
racconti umoristici tratti dalle Storielle ebraiche di
Ferruccio Folkel, con la prefazione del poliedrico
Moni Ovadia. Ottima lettura, che consiglio a tutti, sono 4
euro e 90 spesi divinamente. Ma cosa c'entra con la matematica?
A parte il fatto che l'umorismo è sempre pervaso di logica e matematica, qui ci sono alcune storielle che hanno a che fare proprio con i numeri e i paradossi logici. Un esempio è la storiella n. 23:
"Il vecchio rabbino Mordekhai Weiss è stato accolto in paradiso ma,
essendo un attaccabrighe e uno che non la smette mai di porre domande, anche lì
infastidisce un po' tutti, da Abramo a Mosé, dall'angelo Gabriele
all'Eterno.
Un giorno anzi gli chiede:
- Signore del mondo, cosa sono per te mille anni?
- Un minuto.
- E un milione di dollari?
- Un centesimo.
Signore del mondo, regalami allora un centesimo.
- Senz'altro, aspetta un minuto."
Ma c'é di più: la storiella n. 118 risolve brillantemente il famoso Dilemma del coccodrillo.
Aggiornata la pagina intitolata Un
signore con la barba. Nella collezione delle after images
non poteva mancare un capo di stato molto popolare...
Sedetevi comodamente a un tavolo perché l'esercizio richiede calma e concentrazione. Davanti a voi dovreste avere una parete bianca o chiara.
Fissate per circa 15 secondi il puntino chiaro che si trova sulla punta del naso della figura qui sotto.
Spostate poi gli occhi sulla parete bianca di fronte a voi.
Che cosa vedete?
Dovreste vedere un volto dentro un cerchio luminoso.
Battete due o tre volte le palpebre e guardate meglio dentro al cerchio.
Lo avete riconosciuto?
L'esperimento funziona bene anche se la figura è stampata su carta bianca.
Qui sotto dovreste vedere un'animazione. La donna ruota su se stessa in senso orario o antiorario?
Questo tormentone dell'estate 2009 si basa sullo stesso principio di un quesito posto da Yacov Perelman nei primi decenni del 1900.
Il ragazzo ha colpito la palla con il piede destro o con quello sinistro?
Cari amici di BASE Cinque,
vi auguro felici vacanze
dovunque voi siate,
ai monti, al mare,
in campagna, in città!
Immagine tratta da: ChristArt
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a giugno sono:
> 38. Gardner Martin - Carnevale matematico, RBA Italia.
> 39. De Toffoli Dario e Zaccariotto Dario - Cibo per la mente 2 Dalla tartaruga di Achille al sudoku, RBA Italia.
> 40. De Toffoli Dario e Zaccariotto Dario - Eravamo 5 amici al bar e Ero un leoncino di Mompracem, RBA Italia.
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a maggio sono:
> 33. Gardner Martin - Show di magia matematica, RBA Italia.
> 34. Lucas Edouard - Quadrati magici di Fermat Ricreazioni matematiche III, RBA Italia.
> 35. Kordemskij Boris - Giochi matematici russi: 395 problemi di matematica ricreativa - II, RBA Italia.
> 36. Mataix Mariano - Ozi matematici, RBA Italia.
> 37. Pickover Clifford - La matematica di OZ - II, RBA Italia.
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola ad aprile sono:
> 29. De Toffoli Dario e Zaccariotto Dario - Cibo per la mente 1 Mantenere in forma il cervello giocando, RBA Italia.
> 30. Loyd Samuel - Passatempi matematici Volume II, RBA Italia.
> 31. Ennio Peres - L'elmo della mente, RBA Italia.
> 32. Dudeney Henry E. - Il mistero del pontile Passatempi matematici III, RBA Italia.
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a marzo sono:
> 24. Loyd Samuel - Passatempi matematici Volume I, RBA Italia.
> 25. Perelman Yakov - Matematica ricreativa, RBA Italia.
> 26. Poniachik Jaime e Lea - Come giocare e divertirsi con l'ingegno, RBA Italia.
> 27. Smullyan Raymond - Donna o tigre? ...e altri indovinelli logici, compreso un racconto matematico sul teorema di Godel, RBA Italia.
> 28. Kordemskij Boris - Giochi matematici russi: 395 problemi di matematica ricreativa - I, RBA Italia.
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a febbraio sono:
> 20. Carroll Lewis - Un racconto aggrovigliato e I problemi del cuscino, RBA Italia.
> 21. Lucas Edouard - Il gioco militare Ricreazioni matematiche - II, RBA Italia.
> 22. De Toffoli e Zaccariotto - Kafka e altri appassionanti giochi per la mente, RBA Italia.
> 23. Gardner Martin - Viaggi nel tempo e altre stranezze matematiche, RBA Italia.
La frazione generatrice di un numero decimale
periodico
Tutti abbiamo studiato quella regola complicata che serve a trasformare un
numero decimale periodico in una frazione, ma... chi è capace di
dimostrarla?
Le origini dei numeri di
Enrico Delfini
Ad un uomo adulto del XXI secolo, cresciuto in un mondo civilizzato,
l'esistenza dei numeri appare scontata. E quando diciamo “numero”,
per noi il concetto di numerosità, la parola che usiamo per esprimerla, e il
segno grafico che la identifica, sono entità praticamente sovrapponibili. Ma
forse le cose non sono così semplici...
A gentile richiesta, riporto
il link ad un testo teatrale di Ivana Niccolai dedicato alla
geometria:
La Geometria a teatro di
Ivana Niccolai
Antonio segnala a tutti gli amici
del forum la collana in DVD "Matematica e
dintorni" che, a partire dal numero di gennaio, è in edicola a
richiesta con la rivista "Le Scienze".
Si tratta di 10 DVD con gli incontri e le conferenze del Festival della
Matematica di Roma, tenutosi nel 2007 e 2008.
I protagonisti sono nomi di primissimo piano nel campo della matematica e della
cultura mondiale: Umberto Eco e Piergiorgio Odifreddi, i premi Nobel per
l'economia John Nash, Robert Aumann, Amartya Sen e quello per la fisica Frank
Wilczek. E ancora, Thomas Banchoff, che dedicato la sua vita allo studio della
quarta dimensione, il fisico e matematico Freeman Dyson, a cui è stato
assegnato il premio Templeton, il matematico giocoliere Allen Knutson, Hans
Magnus Enzensberger, scrittore e autore di best seller come "Il mago dei
numeri", e Hendrik Lenstra, insignito con il premio Spinoza.
Le uscite sono le seguenti:
> Piergiorgio Odifreddi intervista John Nash (gennaio 2009)
> Umberto Eco: Usi perversi della matematica (febbraio 2009)
> Hans Magnus Enzensberger: La matematica della fortuna (marzo 2009)
> Frank Wilczek: La ricetta matematica del mondo (aprile 2009)
> Thomas Banchoff: La quarta dimensione e Salvador Dalí (maggio 2009)
> Robert Aumann e John Nash: Giocare con la matematica (giugno 2009)
> Hendrik Lenstra: Zoomando sui quadri di Escher (luglio 2009)
> Freeman Dyson: Uccelli e rane: la matematica come metafora (agosto
2009)
> Amartya Sen: La matematica e le scienze sociali (settembre 2009)
> Allen Knutson: La matematica dei giocolieri (ottobre 2009)
(segnalato da Antonio al Forum)
Anna Cerasoli, Sono il
numero 1, Feltrinelli, 2008.
In qualche modo ricorda il "Mago dei Numeri", che a mio parere è un capolavoro
ma allo stesso tempo è un po' difficile per i piccoli matematici di 8 o 9 anni,
e partendo da un racconto fatto in prima persona da un bambino delle
elementari, presenta una serie di "furbate" per gestire con facilità il calcolo
aritmetico e propone situazioni problematiche di vario tipo, stimolanti e
proposte in modo divertente, anche graficamente.
In effetti è un libro sia da grandi sia da piccoli: la semplicità dello stile
permette una lettura autonoma da parte del bambino e fornisce all'adulto
qualche idea per "giocare" con il proprio bambino a fare matematica insieme.
(segnalato da Mathmum al Forum)
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a gennaio sono:
> 16. Recaman Bernardo Santos - Rompicapo che passione, RBA Italia.
> 17. Alem Jean-Pierre - Nuovi giochi di ingegno e divertimenti matematici, RBA Italia.
> 18. Dudeney Henry E. - I gatti del mago Passatempi matematici - II, RBA Italia.
> 19. Shasha Dennis - Le incredibili avventure del dottor Ecco, RBA Italia.
Numeri primi e tabellina del
6
Il numerologo Petrus Bungus aveva notato, già nel 1599, che
tutti i numeri primi sono del tipo 6n+1 o 6n-1, cioè sono vicini ai multipli di
6. Questa proprietà è interessante? E come si dimostra?
Nel sito Home page of Stefan
Banach (http://banach.univ.gda.pl/e-index.html) si trovano diverse
opere del grande matematico, fra cui alcuni testi scolastici
di Aritmetica, Algebra e Geometria. Ehm,... sono scritti in polacco. Ma la
matematica è un linguaggio (quasi) universale.
Cari
visitatori, auguro a tutti voi
Buon Natale e Felice Anno Nuovo!
Come da
tradizione... vi propongo una scelta di musiche natalizie!
Stillenacht 5 (jazz)
Jingle Bells 2 (bella armonizz.)
Halleluia (gospel orchestra)
Adeste fideles (orchestra)
Bianco Natale 3 (swing)
Gloria (classico orch.)
Greensleeves (percussioni)
Happy Christmas 2 (John Lennon)
Oh Tannenbaum (piano jazz)
Tu scendi dalle stelle (classica)
We shall overcome (piano)
Oh happy day (orch., Edwin Hawkins)
When the saints go marching in (banjo)
Bridge over Troubled Water (orghestra)
Se vi interessao altri brani, visitate il Notturno.
Raccomando a
tutti una visita al blog Bologna quasi di
Bruno, o Br1 o Bierreuno.
Contiene racconti, riflessioni e disegni che provengono dal cuore e raggiungono
il cuore. Ma cosa c'entra questo blog con la matematica? Beh, prima di tutto ci
sono anche argomenti di buona matematica e poi Bruno è
l'autore del logo di BASE Cinque.
NonMiStampi.com si propone come
un punto di incontro per gli studenti della scuola media e superiore.
L'obiettivo principale è quello di offrire un insieme di
risorse che possano essere utili a migliorare la
comprensione delle materie trattate a scuola e quindi
aumentare il profitto dello studente.
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a dicembre sono:
> 12. Jean Pierre Alem - Giochi di ingegno e divertimenti
matematici
> 13. Mariano Mataix - In cerca della soluzione
> 14. Edouard Lucas - Il labirinto - Ricreazioni matematiche - I
> 15. Clifford Pickover - Le meraviglie dei numeri
I volumi della collana
SFIDE MATEMATICHE pubblicati dalla RBA
Italia, che troverete in edicola a novembre sono:
> 7. Clifford Pickover - La matematica di OZ - I
> 8. Martin Gardner - Esperienza a-ha!
> 9. Henry E. Dudeney - L'enigma del mandarino - Passatempi matematici -
I
> 10. Paolo Toni - Scintille matematiche - Giochi e gare di creatività e
logica
> 11. Yakov Perelman - Algebra ricreativa
Un manuale di
matematica con licenza creative commons
Dal sito Matematicamente.it, segnalo
il progetto "Matematica C3" di un Manuale
di Matematica con licenza Creative Commons rivolto alla scuola
secondaria di 2° grado e scritto in forma collaborativa.
Riporto dalla pagina del progetto: "Il Manuale sarà quindi prodotto da
Matematicamente.it di Antonio Bernardo che
sarà l'editore del Manuale. L'editore si impegna ad attivare tutte le pratiche
che regolamentano la publicazione di un libro. Tra tutti gli autori sarà
firmato uno specifico contratto di adesione. "
Per maggiori informazioni, visitate la pagina
del progetto.
Testi di matematica
scaricabili da Internet
Date ogni tanto un'occhiata a:
dove tengo un elenco aggiornato di siti da cui è possibile scaricare testi di matematica (specialmente ricreativa).
Prosegue la pubblicazione della
collana SFIDE MATEMATICHE da parte della RBA
Italia. E' una collezione di 40 volumi da non perdere per chi si
avvicina alla matematica ricreativa. Si trovano in edicola. Le uscite di
ottobre sono le seguenti:
> 3. Raymond Smullyan - Qual è il titolo di questo
libro?
> 4. Clifford Pickover - La magia dei numeri.
> 5. Ian Stewart - Giochi matematici Enigmi e rompicapi.
> 6. Raymond Smullyan - Satana, Cantor e l'infinito e altri
inquietanti rompicapi.
Super test di
Artibano Salerno
Giobimbo ha
segnalato al Forum una notevole inziativa del gruppo editoriale spagnolo
RBA Holding Editorial, da pochi mesi attivo anche in Italia.
Si tratta di SFIDE MATEMATICHE, una collezione di classici
della matematica ricreativa in ben 40 volumi reperibili in edicola a cadenza
settimanale. I primi due volumi già usciti sono:
> 1. Martin Gardner, Ah ci sono!, del 1975.
> 2. Henry Dudeney, Gli enigmi di Canterbury, del 1907.
I testi sono quasi tutti dei veri classici ma i due volumi dei
Giochi matematici russi di Boris Kordemsky (n.28 e n.35) sono
davvero imperdibili.
Erri De Luca, Gennaro
Matino, Almeno 5, Feltrinelli, 2008.
Questo libro non è di matematica. Ma quel grande 5 sulla copertina mi ha attirato come una calamita. Il libro parla di Dio e spiega come Egli si è fatto conoscere da noi attraverso i cinque sensi. Tutti sappiamo che si è fatto vedere, ascoltare, toccare, ma qual è il suo profumo? E il suo sapore? Se volete saperlo, vi consiglio di leggere questo libro. Io l'ho comprato, l'ho letto, e vi assicuro che è illuminante. E dentro vi ho trovato anche un po' di matematica.
> Tre giorni per la scuola. Anche questo anno la CUEN organizza per conto della Fondazione Idis-Città della Scienza la VI edizione di 3 GIORNI PER LA SCUOLA Convention Nazionale sui temi dell’Educazione Scientifica, delle Nuove Tecnologie e dei Servizi Innovativi per la Didattica che si terrà a Città della Scienza, Napoli, il 15, 16 e 17 ottobre 2008.
> Poesie aggiornato con "Calcoli poetici" di Marco Sclarandis. 2 sono i giorni che mancano all'inizio della scuola, 3 giorni per la scuola è il titolo della convention che si terrà prossimamente a Napoli, 5 sono i sensi, le vie della conoscenza umana, e proprio a questi tre numeri primi è dedicata la poesia di Marco.
5 settembre 2008
A tutti i colleghi
insegnanti
e a tutti gli studenti,
auguro
Buon anno
scolastico!
> Ancora un brano musicale in MIDI. E' la Badinerie in si minore, tratta dalla suite orchestrale n.2 di Johann Sebastian Bach.
> Tre interessanti MIDI:
Bumble boogie di
Jack Fina (adattato dal Volo del calabrone di Rimsky
Korsakov).
Czardas di Vittorio
Monti.
Greensleeves
armonizzato da Giorgio Pacchioni.
> C'é un nuovo compitino per le vacanze:
Spegni le luci, se ci riesci -
3x3! (javascript)
> Marienbad (javascript)
> Il segreto del Nim (javascript)
> Era già da un po' di tempo che volevo inserire questi tre classici in javascript: Tetris, Il serpentone e Caduta massi. Buon divertimento!
Assistente sudoku (javascript)
Compitini per le vacanze > Spegni le luci, se ci riesci - 3x3! (javascript) |
> Musiche medioevali e rinascimentali
Forse sono un po' lontane dal gusto contemporaneo, ma anche questa è
musica...
Estampie (Anonimo, 1000)
Saltarello (Anonimo, 1200?)
Frog Galliard (Anonimo, 1400?)
Bransle l'Official (Arbeau,
1500)
So ben, mi, c'ha bon
tempo (Vecchi, 1500)
Greensleeves (Anonimo, 1600?)
> Un dipinto di Bogdanov-Belsky
Guida per risolvere il cubo di
Rubik
> La vera curva di Peano spiegata a me stesso
> Permutazioni, disposizioni, combinazioni
> La dimensione frattale della curva di von Koch
> Calcolatore combinatorio di permutazioni, disposizioni e combinazioni (javascript)
Angelo Guerraggio
e Giovanni Paoloni, Vito Volterra, Muzzio
editore, 2008.
Per più di mezzo secolo, il matematico Vito Volterra (1860-1940) è stato la
figura più rappresentativa della scienza italiana. Angelo Guerraggio e Giovanni
Paoloni ricostruiscono i suoi più importanti contributi allo sviluppo della
scienza e delle sue istituzioni, in Italia e nel mondo: lo sviluppo
dell’analisi funzionale, lo studio della dinamica delle popolazioni con
il modello Lotka-Volterra, l’insegnamento universitario, la fondazione
del CNR.
Nel dopoguerra, Volterra non prova alcuna simpatia per il fascismo. Comincia
così la sua emarginazione. Nel 1926 è allontanato dalle presidenze del CNR e
dell’Accademia dei Lincei. Nel 1931 è uno dei pochissimi docenti
universitari a rifiutare il giuramento di fedeltà al regime. Nel 1938, le leggi
razziali lo colpiscono in quanto ebreo.
Un grande matematico e un manager scientifico di altissimo livello, che sa
rinunciare al potere per coerenza con i propri principi: l’esempio di
un’Italia che ha vita difficile, ma che è pur sempre esistita.
> Mini-teoria della probabilità
> La congettura debole di Goldbach (javascript)
> Le partizioni di Goldbach (javascript)
> Le variazioni Goldberg di Bach non
sono da confondere con le partizioni di Goldbach! Attenzione, durano più di
mezz'ora.
Variazioni
Goldberg (clavicembalo)
Variazioni
Goldberg (pianoforte - consigliata)
Ennio
Peres con Susanna Serafini, L'elmo della mente,
Salani Editore, 2006.
Il libro contiene 50 giochi di prestigio di facile esecuzione e di sicuro
effetto. La cosa interessante è che sono tutti basati sulle proprietà dei
numeri e delle figure geometriche. L'argomento è suddiviso in sei aree
tematiche: proprietà algebriche, numerazione in base 10, numerazione in altre
basi, pari e dispari, corrispondenza biunivoca, inganni geometrici. Nella prima
metà del libro si spiega come eseguire i trucchi. Nella seconda metà si
rivelano le basi matematiche del loro funzionamento.
> Le partizioni di Goldbach (javascript)
> Arti Test (biennio superiori)
> Novità nell'esame
di terza media.
Martedì 17 giugno, circa 600 mila alunni di terza media affronteranno due nuove
prove scritte, di italiano e matematica,
uguali in tutta Italia.
Le prove saranno preparate dall'Invalsi e serviranno, tra
l'altro, a contribuire al progressivo allineamento degli apprendimenti degli
studenti a standard nazionali.
L'Invalsi è
l'Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e
di formazione.
Tenete d'occhio questa pagina per vedere alcuni esempi di prova.
Un esempio di prova di matematica
Emma
Castelnuovo, L’officina matematica - Ragionare con i materiali, a cura di
Franco Lorenzoni, Edizioni la meridiana, 2008.
Da sei anni la Casa-laboratorio di Cenci, in Umbria, ospita a
settembre l’Officina Matematica di Emma Castelnuovo, tre
giornate dedicate a laboratori in cui gli insegnanti sono invitati a lavorare
con le mani, a costruire figure geometriche con spaghi ed elastici, a piantare
chiodi per intuire quali curve presiedano alle leggi della probabilità e della
frequenza, a fare bolle di sapone per scoprire le proprietà del cerchio e della
sfera. Alla base dei laboratori ci sono le sperimentazioni che Emma
Castelnuovo, una delle maggiori innovatrici della didattica della matematica,
ha ideato in oltre sessanta anni di lavoro e di ricerca
Questo libro documenta sei anni di esperienze dell’Officina Matematica e
nella terza parte, in una lunga e appassionata intervista, Emma Castelnuovo
racconta la nascita del suo metodo e le ragioni che stanno a fondamento della
sua proposta didattica.
A cura di
Enza del Prete, Alessandro Russo, Gabriele Anzellotti, Matematici al lavoro -
Cinquanta e più storie di laureati in matematica, Sironi Editore,
2008.
E dopo la laurea? Quale lavoro può fare un matematico e dove? Oltre cinquanta
matematici, laureati in Italia negli ultimi 20 anni raccontano in prima persona
i propri percorsi di studio e di lavoro: dalla meteorologia alla finanza, dalla
biomedicina alla logistica, dall'editoria all'ICT (tecnologie dell'informazione
e della comunicazione).
Per approfondimenti, vedi il sito www.matematiciallavoro.it
23 marzo 2008
Auguri di
Buona Pasqua
a
tutti!
> Pentaflores: ho aggiornato la collezione di fiori a cinque petali.
> Nuova versione del Forum in prova!
Pietro Vitelli ha messo on-line una versione del forum con
nuove e interessanti caratteristiche. Siete tutti invitati a provarla e a
inviare i vostri commenti e suggerimenti. L'indirizzo è: www.base5forum.it/phpBB3.
Buon testing a tutti e grazie a Pietro!
> L'avventura di Suor Logica e Suor Matematica
Grazie a
Ivana Niccolai per la segnalazione del libro:
Luca Caridà, Giovanni Filocamo, Il mistero del più,
Manni, 2007.
Una storia fantastica, tra romanzo e avventura, ambientata in un mondo
regolato dalle leggi matematiche e in cui il lettore è anche protagonista
assoluto. Per andare avanti nei capitoli, infatti, occorrerà risolvere enigmi,
giochi matematici e divertenti quiz di intelligenza.
Il libro è consigliato a ragazzi da 10 a 14 anni.
> Ogni tanto torna questa immagine...
Chiedo scusa se risponderò alle vostre lettere con molto ritardo, ma la mia situazione, in questo periodo, è come quella dell'asino della foto.
> Pi-day 2008
In occasione del pi-day, il giorno del pigreco che
cade il 14 marzo, la collega Tina Prada e i
ragazzi della 3B della Scuola Media di Barlassina mi hanno inviato una
bellissima poesia per ricordare a memoria le prime 83 cifre di pigreco.
L'ho inserita nella pagina dedicata a pigreco.
> Il quadrato
magico di Subirachs
Ringrazio Pier Giorgio Schiona per questa foto scattata a
Barcellona (Spagna), all'ingresso della Sagrada Familia, la cattedrale ancora
incompiuta di Antoni Gaudi. Le sculture e la misteriosa
tabella numerica sono opera dell'architetto Joseph Maria
Subirachs.
> Grazie a Marco Sclarandis per la poesia EUCLIDE E I NUMERI PRIMI che ho inserito nella pagina dedicata a Il lato poetico.
Auguro Buon
Natale,
pace e serenità a tutto
il mondo!
Come da tradizione, propongo un po' di musica, sotto forma di midi. Qui sotto elenco soltanto i migliori, con qualche novità. Chi vuole qualcosa in più, può visitare il Notturno.
Gli irresistibili di Natale
Stillenacht 5 (jazz)
Stillenacht 6 (piano jazz)
Jingle Bells 1 (jazz)
Jingle Bells 3 (country banjo)
Halleluia (gospel orchestra)
Adeste fideles (orchestra)
Bianco Natale 1 (stride piano)
Gloria (classico orch.)
Greensleeves (percussioni)
Happy Christmas 2 (John
Lennon)
Oh Tannenbaum (originale)
Oh Tannenbaum (piano jazz)
Tu scendi dalle stelle (classica)
We shall overcome (piano)
Oh happy day (orch., Edwin Hawkins)
Le terne pitagoriche (javascript)
Grazie a Marco
Barlotti per i suggerimenti che mi hanno permesso di chiarire
meglio i contenuti di questa pagina. A tale scopo ho inserito altri due
programmi in javascript.
Claudio Bartocci è un professore di Fisica all'Università
di Genova, ed è curatore di una antologia di "Racconti
matematici" pubblicata nel 2006 da Einaudi. Sono
raccolti 26 brevi racconti a sfondo matematico di autori vari (Calvino, Borges,
Asimov, Buzzati, Eco...).
Dovrebbe bastare per stuzzicare la curiosità... (Grazie a Enrico
Delfini per la segnalazione al Forum)
L'immagine nella copertina è di Tobia Ravà e si intitola
Fuoco dello spirito. Il volto di donna è un mosaico costituito
interamente da numeri.
Se volete conoscere altre opere di Ravà, visitate il suo sito: http://www.tobiarava.com.
Doppia intervista con sorpresa
Semplici problemi di probabilità
Risolutore di equazioni di 4°
grado
Ho completamente cambiato l'algoritmo in seguito a una segnalazione di
Attilio Scifoni, che ringrazio vivamente.
Giuseppe Peano, Le definizioni in matematica,
Barcelona, 1911 (PDF, 156 kb)
Giuseppe Peano, Le definizioni in matematica,
Barcelona, 1911 (HTML, 63 kb)
Settembre 2007
Il 29 e il 30 settembre a
Genova
il primo festival del
SuDoku
Il 29 e il 30 Settembre, a Palazzo Ducale, si svolgerà il Primo Festival del
SuDoku, il popolare gioco giapponese che coinvolge milioni di appassionati in
tutto il mondo. Lo organizza MateFitness, la Palestra
della Matematica, assieme al Mensa e a Palazzo Ducale, con il
patrocinio del Comune di Genova, dell'Università di Genova, de Il Secolo XIX e
Radio 19.
Per maggiori informazioni: www.matefitness.it
Settembre 2007
Abbiamo
i nuovi programmi per la scuola del primo ciclo (elementare e media).
In sintesi: dopo la Riforma De Mauro, la Controriforma Moratti, non poteva
mancare la Restaurazione Fioroni!
Anno 2007 - I nuovi curricoli di matematica per la scuola elementare e media
Il tormentone dei programmmi scolastici da De Mauro a Fioroni
Numero razionale o irrazionale?
3 settembre 2007
A tutti i colleghi
insegnanti
e a tutti gli studenti,
auguro
Buon anno
scolastico!
Come da tradizione, vi propongo un po' di musica (midi). Quest'estate la dedico alla tarantella napoletana. Il percorso è: Rossini, Liszt, Godowsky, Chopin.
Gioacchino Rossini, La danza (Tarantella)
Franz Liszt, Tarantella
Wilno Leopold Godowsky, Studio da Chopin op.10 n.5, Tarantella
Fryderyk Chopin, Studio in Sol bem. magg. op.10 n.5
Consiglio l'ascolto in cuffia o con un discreto impianto. Cliccando col tasto destro sui link potete scaricare i brani sul vostro computer.
I cinque vulcani (Grazie a Martino Garonzi e Franco Zurru per la soluzione dettagliatissima di questo puzzle logico)
Il 15 luglio del lontano 2000, questo sito entrava nella Grande Ragnatela
Mondiale, ospitato gratuitamente in Digiland, la comunità di IOL (Italia On
Line).
Perciò il 15 luglio 2007, BASE Cinque compie 7 anni.
15 luglio 2000 - 15 luglio 2007
Buon compleanno
BASE Cinque!
In questa occasione, ho messo online su Libero.it una delle prime versioni del sito. Clicca sul link se vuoi dare un'occhiata (si apre in una nuova finestra).
Approfitto di qualche giorno di vacanza per aggiornare le pagine di BASE Cinque con i contributi che avete inviato al Forum "Quesiti irrisolti".
U-quilibri (grazie a Roberto Doniez per avermi segnalato il record di Brian Spotts)
Le torri di Pitagora (Grazie a Panurgo per aver completato la risoluzione di quasi tutti i problemi)
Il principio della cassettiera (Ho riunito varie pagine in questa unica pagina. Grazie a Sprmnt21, Francesco Veneziano, Edmund, Bruno, Franco e Pietro Vitelli per aver completato la risoluzione di molti problemi)
Ho finalmente terminato di digitalizzare il mitico e ormai introvabile libretto:
Giuseppe Peano, Giochi di
Aritmetica e problemi interessanti, Paravia, 1925 (160 kb)
Potete scaricarlo in formato html e editarlo col vostro word processor preferito. Se trovate degli errori, vi prego di segnalarmeli.
Il putto autopoietico (una vecchia pagina in cui ho inserito i commenti inviati da Panurgo, Pasquale e Enrico Delfini).
Il problema dei francobolli (di Frobenius)
The infamous eagles joke (grazie a Daniela e Zerinf per le precisazioni e gli spiritosi Off Topic - Fuori Tema)
L'arrampicata della lumaca (Grazie a Luciano per la soluzione del problema "Un serpente entra in un buco")
Il bambù spezzato (Grazie a Panurgo per aver completato la risoluzione di tutti i problemi)
I paradossi del Tangram (Grazie a Pietro Vitelli , Panurgo, Pasquale e Zerinf per aver quasi completato la risoluzione delle figure paradossali)
Data creazione: giugno 2007
Ultimo aggiornamento: luglio 2011
xhtml 1.1
Sito Web realizzato da Gianfranco Bo