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Risolutore di equazioni di 4° grado

Equazioni di 4° grado

Un'equazione di 4° grado è della forma:
a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e = 0
dove a, b, c, d, e, sono i coefficienti e x è l'incognita.
Le equazioni di quarto grado hanno quattro soluzioni.
Inserite i valori numerici dei coefficienti a, b, c, d, e, nel quadro qui sotto e cliccate su "Risolvi!"
Note:
1) se un coefficiente è nullo, bisogna inserire il numero "0";
2) il programma usa l'algoritmo iterativo di Lin-Bairstow che parte con un insieme di valori generati a caso. Perciò, facendo risolvere più volte una stessa equazione, si possono ottenere permutazioni diverse delle radici;
3) se a = 0 oppure e=0 si ottiene il messaggio "Non riesco a risolverlo"; in questi casi l'equazione è di 3° grado o è riducibile al 3° grado; potete quindi usare il Risolutore di equazioni di 2° e 3° grado.

a: b: c: d: e:

Approssima a 5 cifre decimali
Usa tutte le cifre possibili

x1 = + i

x2 = - i

x3 = + i

x4 = - i

Equazione di 4° grado: a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e = 0
Se vi interessa la formula risolutiva per radicali, vi rimando a questo link: http://planetmath.org/encyclopedia/QuarticFormula.html

Ho completamente cambiato l'algoritmo di questo risolutore in seguito ad un messaggio di Attilio Scifoni che segnalava errori nel programma precedente. Ringrazio di cuore e spero che questo programma funzioni meglio.
Il programma originale di Stephen R. Schmitt assegnava obbligatoriamente a = 1. Io mi sono limitato ad apportare una piccola variante permettendo di inserire qualunque valore per a, escluso lo 0 (zero).


Risposte & riflessioni

 

Documento creato il: novembre 2007
Ultimo aggiornamento: novembre 2007


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