UNDICESIMA LEZIONE: Gravità Permanente
La creazione della tridimensionalità
Come si fa a trasmettere una figura spaziale come un cubo?
Iniziamo con il concetto astratto di punto, che può essere inteso solo
come punto-posizione. Movimenti successivi, indotti al punto iniziale, danno
vita a concetti geometrici nuovi, come linea, cerchio, rettangolo…. Queste
famiglie di movimenti si suddividono in due ulteriori tipi: estrusioni e rotazioni.
L’operazione di estrusione somiglia, come dice il nome, a quel processo
usato per la creazione dei profilati. Mentre il secondo tipo, quello delle rotazioni,
deriva il suo nome dalle lavorazioni al tornio. Sia nell’uno che nell’altro
caso le variabili intermedie d’intervento possono essere molteplici, dando
vita ad infinite conformazioni.
Nelle operazioni di rotazioni del punto, al fine di produrre una superficie,
possiamo avere come risultato una conformazione minima chiusa, il triangolo,
oppure, estendendo all’infinito i punti, un cerchio.
Cosa è successo nel movimento della “posizione” iniziale?
Il punto ritorna su se stesso, dando vita quasi magicamente ad una forma piana
come il triangolo. Questa forma costituisce il concetto base per arrivare alla
mesh, che è il livello minimo renderizzabile nel mondo 3D (rif. al normal
del listato).
Per dare tutti gli elementi per definire
un cubo, bisogna comprendere nei dati le coordinate X e Y già viste,
più il valore Z.
Gli elementi prima visti, estrusi nuovamente intorno ad un secondo elemento,
creeranno un solido, anch'esso formato di superfici piane.
Con questo strumento di modellazione possiamo ottenere anche superfici di estrema
complessità. I volumi così ricavati potranno essere ulteriormente
modellati tramite punti di ancoraggio.
Spostando i singoli punti di grip, il programma creerà automaticamente
nuove superfici.
Con la parola shape comunico al software che sto mandando una forma. Con normal
comunico ciò che è in foreground e ciò che è in
background (val. 1 or –1).
Es.
Cubo=
0; pen 0.000 0.000 0.000
1; fill 65535.000 65535.000 65535.000
2; shape -242.000 32.500 50.000
3; normal 0.000 0.000 -1.000
4; polygon -339.000 151.000 0.000
5; polygon -145.000 151.000 0.000
6; polygon -145.000 -86.000 0.000
7; polygon -339.000 -86.000 0.000
8;…….
……
32; polygon -339.000 151.000 0.000
33; end 0.000 0.000 0.000
Il concetto di normal serve a capire cosa è interno e cosa è esterno
in una fase di rendering (in alcuni modeler viene indicato con fit e visualizzato
con una linea uscente dalla superficie visibile)
Operazioni booleane- Concetto algebrico
Le operazioni booleane sono operazioni algebriche tra numeri binari utili in
programmazione per lavorare sui bit contenuti nei registri dei PIC. Vediamo
brevemente le operazioni utilizzate nella programmazione dei PIC.
AND
L'AND tra due bit funziona secondo la seguente tavola della verità:
0 AND 0 = 0
0 AND 1 = 0
1 AND 0 = 0
1 AND 1 = 1
In pratica se uno dei due bit vale 0, anche il risultato sarà pari a
0. L'AND tra due registri viene effettuato a coppia tra i bit che occupano la
stessa posizione, come riportato nell'esempio seguente:
01010101 AND
11110000 =
--------------
01010000
OR (o OR inclusivo)
L'OR tra due bit funziona secondo la seguente tavola della verità:
0 OR 0 = 0
0 OR 1 = 1
1 OR 0 = 1
1 OR 1 = 1
In pratica, se uno dei due bit vale 1, anche il risultato sarà pari a
1. L'OR tra due registri viene effettuato a coppia tra i bit che occupano la
stessa posizione, come riportato nell'esempio seguente:
01010101 OR
11110000 =
--------------
11110101
XOR (o OR esclusivo)
Lo XOR tra due bit segue la seguente tavola della verità:
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1
1 XOR 1 = 0
In pratica, se i due bit sono uguali, il risultato vale 0, in caso contrario
vale 1. Lo XOR tra due registri viene effettuato a coppia tra i bit che occupano
la stessa posizione, come riportato nell'esempio seguente:
01010101 XOR
11110000 =
--------------
10100101
NOT
Il NOT consiste nella semplice negazione del valore di un bit. Ovvero se un
bit vale 0, il suo not sarà 1 e viceversa.
NOT 0 = 1
NOT 1 = 0
Il NOT di un registro viene effettuato negando i singoli bit, come riportato
nell'esempio seguente:
01010101 NOT =
----------------
10101010
Tali operazioni si definiscono algebriche,
perché legate ai segni che precedono i dati dei solidi.
Es:
+A+B=C +A-B=D....
Possono essere reiterate all'infinito, dando vita ad un’infinità
di conformazioni. Un modo di operare simile implica delle composizioni particolari,
che giustificano l'uso di uno strumento di tal genere. Si vedano le ideazioni
di Gehry e Einseman.