[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Wa-tor

Simulazione di un ecosistema con gli automi cellulari

Immaginate un grande mare popolato da organismi microscopici (plancton), piccoli pesci e grossi predatori, come gli squali.
I pesci piccoli si nutrono di plancton, che non manca mai.
Gli squali invece mangiano i pesci piccoli.
Che cosa potrebbe accadere in questo ecosistema?

E' quello che potete vedere in Wa-tor, una simulazione numerica basata su un'idea di Alexander K. Dewdney pubblicata su Scientific American, dicembre 1984.

La simulazione utilizza un programma Java, perciò funziona solo se questo linguaggio è abilitato nel vostro browser (MS Explorer, Firefox, etc.)

Un suggerimento: portate la size a circa 25000 se volete vedere un sistema abbastanza grande che evolve ad una velocità accettabile.

Legenda:

• I quadretti rossi sono gli squali (shark)
• I quadretti verdi sono i pesci piccoli (fish)
• Lo sfondo blu è acqua

Parametri:

• Size è la dimensione del quadro: più è grande più animali ci sono. Portatela a circa 25000.
• Shark e fish breed sono i numeri di turni necessari per riprodursi rispettivamente per gli suali e i pesci piccoli.
• Shark starve è il numero di turni per i quali uno squalo può sopravvivere senza mangiare.

Una breve spiegazione.
Il programma simula un ipotetico pianeta toroidale di nome Wa-Tor (Water Torus) la cui superficie è completamente coperta d'acqua.
L'ecosistema è formato da: squali, pesci piccoli e plancton, come descritto all'inizio.

Gli squali e i pesci piccoli sono rappresentati come automi cellulari che seguono alcune semplici regole muovendosi in una griglia quadrettata.

Regole per i pesci piccoli.

• Ad ogni turno ciascun pesce si sposta casualmente in una casella adiacende a quella in cui si trova, purché sia vuota.
• Ogni numero di turni prestabilito (breed time) un pesce genera un nuovo pesce in una casella adiacente a quella in cuisi trova, purché sia vuota.
• Un pesce muore soltanto se viene mangiato da uno squalo.

Regole per gli squali.

• Ad ogni turno ciascuno squalo si sposta casualmente in una casella adiacende a quella in cui si trova, purché sia vuota o occupata da un pesce piccolo.
• Se la casella è occupata da un pesce allora lo squalo lo mangia e guadagna un punto di energia. Se invece la casella è vuota, lo squalo perde un punto di energia.
• Quando l'energia è a livello zero, lo squalo muore.
• Quando invece l'energia supera un determinato valore, lo squalo genera un altro squalo in una casella adiacente libera e la sua energia viene divisa fra i due.

Note.

• L'idea del pianeta Wator è di Alexander K. Dewdney ed è stata pubblicata su Scientific American, dicembre 1984.
• Il programma originale si trova al seguente indirizzo: http://www.leinweb.com/snackbar/wator/
  ed è di Larry Leinweber.

Data creazione: agosto 2006

Ultimo aggiornamento: agosto 2006

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