|
 Perché un
organismo piccolo ha un metabolismo più intenso di uno
grande?
Perché gli
animali che vivono in un ambiente freddo sono di solito più grandi
di animali di specie simili che
abitano nelle zone calde?
Perché gli
animali di montagna tendono ad avere arti piuttosto corti ed
orecchie piccole?
Perché il
fennec (simile ad una piccola volpe) che vive nel Sahara ha
orecchie molto grandi?
Perché le
foglie di piante che vivono in zone aride hanno di norma un
grande spessore?
La forma e le dimensioni di un
organismo determinano il rapporto tra il suo volume e la sua
superficie o, in termini biologici, tra la quantità di "materia
vivente", che consuma nutrimento, produce energia, calore
ecc., e interfaccia di scambio (di calore, di acqua…)
tra organismo ed ambiente esterno.
- Se gli scambi con l'ambiente esterno
devono essere limitati, la forma e le dimensioni più
opportune sono quelle che rendono minimo il rapporto tra superficie
e volume.
- Viceversa, se un organismo ha un
metabolismo intenso e necessita di frequenti scambi con
l'ambiente esterno, ha forma e dimensioni che rendono massimo il rapporto
tra superficie e
volume.
Si
tratta di risolvere un problema matematico, aiutandosi con
alcuni modelli.
Materiali
a disposizione
- cubetti in legno con lo spigolo
di 3 cm
- quadrati in cartoncino con il lato
di 3 cm
- geopiano con elastici sistemati
in modo da formare una serie di rettangoli di ugual perimetro
(p = 16 cm)
- 1 parallelepipedo a base quadrata
ed un cubo ottenuti ripiegando rispettivamente lungo il lato
corto e lungo il lato lungo due cartoncini uguali di dimensioni
16 cm e 4 cm; un parallelepipedo ottenuto ripiegando un cartoncino
con la stessa area dei precedenti, ma di forma quadrata (lato
= 8 cm)
- 1 Kg di riso ed una bacinella per
raccogliere il riso
- 1 bilancia
- un imbuto in cartoncino di dimensioni
adatte per riempire il parallelepipedo con base più piccola
Cosa
fare e cosa osservare
QUADRATI E RETTANGOLI
1. I rettangoli costruiti sul geopiano
hanno tutti lo stesso perimetro (16 unità, considerando
come unità di misura la distanza tra due chiodi). Quale
ha area maggiore? Quale minore?
2. Hai a disposizione dei quadrati,
ciascuno dei quali rappresenta l'unità di superficie.
Costruisci tutti i possibili rettangoli formati da 16 quadrati.
Quale ha perimetro maggiore? Quale minore?
CUBI E PARALLELEPIPEDI
1. Hai a disposizione 8 cubetti in
legno, ciascuno dei quali rappresenta l'unità di volume.
Costruisci tutti i parallelepipedi possibili e determina la superficie
di ognuno, prendendo come unità di misura la faccia del
cubetto.
Quale solido, a parità di volume, ha superficie minima? Quale
superficie massima?
2. Hai a disposizione due parallelepipedi
ed un cubo aventi la stessa superficie laterale (sono stati costruiti
a partire da cartoncini equivalenti). Per confrontare il volume
dei tre solidi, riempili con del riso e pesa il riso utilizzato.Quale
solido, a parità di superficie laterale, ha volume maggiore?
Quale volume minore?
3. Utilizzando i cubetti di legno,
costruisci 3 cubi di grandezza diversa e determina superficie
e volume di ognuno. A parità di forma, come varia il rapporto
tra superficie e volume al variare delle dimensioni?
Conclusioni
Quanto più la
forma del solido è compatta, tanto minore è la
sua superficie relativa al volume. Tra i parallelepipedi il
solido "più compatto" e quindi con superficie
minima è il cubo, in assoluto è la sfera.
A parità di
forma, all'aumentare delle dimensioni di un solido diminuisce
la sua superficie relativa.
Un
organismo piccolo ha un metabolismo più intenso di uno
grande perché, rispetto al suo volume, ha un'elevata superficie
di scambio con l'ambiente.
Gli
animali che vivono in un ambiente freddo sono di solito più grandi
di animali di specie simili che abitano nelle zone calde perché hanno
bisogno di molto grasso (e quindi di un grande volume) e nello
stesso tempo devono trattenere il calore corporeo (e quindi necessitano
di una superficie di scambio relativamente piccola).
Gli
animali di montagna tendono ad avere arti piuttosto corti ed
orecchie piccole perché la loro forma compatta, che si
avvicina idealmente a quella sferica, rende minima la superficie
di scambio con l'ambiente favorendo il trattenimento del calore
corporeo.
Il
fennec del Sahara ha orecchie molto grandi per favorire, attraverso
un'elevata superficie di scambio con l'esterno, lo smaltimento
del calore.
Le
foglie di piante che vivono in zone aride hanno di norma un grande
spessore perché, avendo una superficie di scambio con
l'esterno relativamente piccola, limitano la traspirazione.
|
