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6. Propositio de duobus negotiatoribus C solidos habentes
VI. PROPOSITIO DE
DUOBUS NEGOTIATORIBUS C SOLIDOS HABENTIBUS.
Fuerunt duo negatiatores, habentes C solidos
communes, quibus emerent porcos. Emerunt autem in solidis
duobus porcos V, volentes eos saginare, atque iterum
venumdare, et in solidis lucrum facere. Cumque vidissent
tempus non esse ad saginandos porcos, et ipsi eos non
valuissent tempore hyemali pascere, tentavere venumdando, si
potuissent, lucrum facere, sed non potuerunt; quia non
valebant eos amplius venumdare, nisi ut empti fuerant, id
est, ut de V porcis duos solidos acciperent. Cum hoc
conspexissent, dixerunt ad invicem: dividamus eos. Dividentes
autem et vendentes, sicut emerant, fecerunt lucrum. Dicat,
qui valet, imprimis quot porci fuerunt; et dividat ac vendat
et lucrum faciat, quod facere de simul venditis non valuit.
Solutio de porcis.
Imprimis CCL porci erant, qui C solidis sunt
comparati, sicut supra dictum est, in duobus solidis V porcos:
quia sive quinquagies quinos, sive quinquies L dixeris, CCL
numerabis. Quibus divisis unus tulit CXXV, alter similiter.
Unus vendidit deteriores tres semper in solido; alter
meliores duos in solido. Sic evenit, ut is, qui deteriores
vendidit, de CXX porcis XL solidos est consecutus. Qui vero
meliores, LX solidos est consecutus; quia de inferioribus XXX
semper in X solidis; de melioribus vinginti autem in X
solidis sunt venumdati: et remanserunt utrisque V porci, ex
quibus ad lucrum IIII solidos et duos denarios facere
potueunt.
PROPOSIZIONE SU DUE UOMINI D'AFFARI
CHE HANNO 100 SOLDI
C'erano due uomini d'affari che avevano 100 soldi in
società, con i quali comprarono alcuni maiali al prezzo di 2
soldi per 5 maiali, con l'intenzione di ingrassarli e
venderli in seguito, realizzando un profitto. Quando si
accorsero che non era il periodo giusto per ingrassare i
maiali, e che loro non erano in grado di alimentarli per
tutto l'inverno, cercarono di trarre guadagno rivendendoli.
Ma non ebbero successo, perchè avrebbero potuto rivendere i
maiali solo al prezzo a cui li avevano acquistati, cioè 2
soldi per 5 maiali. Quando lo capirono, si dissero l'un
l'altro: "Ci divideremo i maiali." Ma spartendosi i
maiali e rivendendoli allo stesso prezzo al quale li avevano
pagati, riuscirono a realizzare un guadagno.
Dica, chi ne è capace: quanti maiali acquistarono
inizialmente i due uomini, come se li spartirono e a quale
prezzo li rivendettero in modo da realizzare quel profitto
che non avrebbero ottenuto se li avessero rivenduti tutti
insieme?
Soluzione
I due uomini acquistarono inizialmente 250 maiali
con 100 soldi come detto sopra, al prezzo di 2 soldi per 5
maiali. Infatti se dici "50 volte 5" o "5
volte 50" ottieni sempre 250. Divisi i maiali, i due
uomini ne presero 125 a testa.
Un uomo vendette i maiali di qualità inferiore al prezzo di
1 soldo per 3 maiali. L'altro vendette i maiali di qualità
superiore al prezzo di 1 soldo per due maiali. Allora accadde
che colui che aveva venduto i maiali di qualità inferiore
ricavò 40 soldi per 120 maiali, mentre colui che aveva
venduto dei maiali di qualità superiore ricavò 60 soldi per
120 maiali. Questo perchè c'erano sempre 30 maiali di qualità
inferiore per 10 soldi e 20 di qualità superiore per 10
soldi. Ai due uomini rimasero 5 maiali a testa, che
fruttarono loro 4 soldi e 2 denari di guadagno.
Note storiche e matematiche
"Carlomagno stabilì che
da una libbra (libra) d'argento fossero ricavati 240 denari.
Dodici denari formavano un soldo (solidus), perciò 20 soldi
formavano una libbra o lira. Questa divisione era puramente
nominale perché le monete realmente battute furono solo i
denari, mentre soldi e lire restarono unità di conto.
...
Il più probabile peso del denaro di Carlomagno è di grammi
1,809 e grammi 434,16 è quello della libbra."
Remo Cappelli, Manuale di numismatica, Mursia, Milano,
1965, pag. 122
In sintesi:
1 libbra = 20 soldi = 240 denari
1 soldo = 12 denari
Dapprima, i due uomini vendettero 120+120 =
240 maiali ricavando 40+60 =100 solidi.
Così recuperarono la spesa, pur rimanendo con 5+5 maiali. In
seguito vendettero:
- 5 maiali di qualità inferiore a 1 solido per 3 maiali = 1+2/3
solidi
- 5 maiali di qualità superiore a 1 solido per 2 maiali = 2+1/2
solidi
In totale il ricavo fu 4+1/6 solidi che corrisponde a 4 soldi
e 2 denari.
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