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ovvero come risolvere i Sudoku senza usare la gomma
e ponendosi poche domande-chiave
Un particolare ringraziamento a Domenico Zanon e Vincenzo D'Amicodatri che, con le loro osservazioni e domande, mi hanno permesso di precisare meglio le spiegazioni di questa pagina.
Il famoso apprendista monaco zen Bo (che significa "arguto ruminante nato sulle pendici del monte Ramaceto all'ombra dell'arcobaleno") è noto nel suo monastero perché riesce a risolvere i sudoku senza usare la gomma.
Bo ha concesso in esclusiva a BASE Cinque il permesso di pubblicare il suo metodo straordinario, applicato ad un esempio pratico.
I tipi di osservazione e le domande-chiave da porsi risolvendo un sudoku sono:
Osservazione del 1° tipo: casella singola
Considero le singole caselle, una alla volta, e mi chiedo:
Questa casella ha un unico numero come candidato?
Qual è l'unico numero candidato per questa casella?
Osservazione del 2° tipo: righe
Considero le singole righe, una alla volta, e mi chiedo:
Quali numeri si devono ancora scrivere in questa riga?
Qual è, se c'è, l'unica casella candidata per un
dato numero in questa riga?
Osservazione del 3° tipo: colonne
Considero le singole colonne, una alla volta, e mi chiedo:
Quali numeri si devono ancora scrivere in questa colonna?
Qual è, se c'é, l'unica casella candidata per un
dato numero in questa colonna?
Osservazione del 4° tipo: settori 3x3
Considero i singoli settori 3x3, uno alla volta, e mi chiedo:
Quali numeri si devono ancora scrivere in questo settore?
Qual è, se c'é, l'unica casella candidata per un dato
numero in questo settore?
Osservazione del 5° tipo: possibilità multiple.
Nel caso nessuna delle precedenti osservazioni permettesse di scrivere
neanche un nuovo numero passo alla ricerca di possibilità multiple, ma
vantaggiose.
Per qualche casella c'è un numero limitato di
possibilità?
Come posso volgere a mio vantaggio questa ambiguità?
Il sudoku da risolvere
Preparazione
Esamino il Sudoku con calma, guardo ogni casella, ogni riga, ogni colonna,
ogni settore.
Non mi soffermo su nulla, non faccio alcun ragionamento.
Cerco soltanto di rilassarmi, di trasmettere al mio inconscio e i numeri
presenti nel Sudoku e l'intenzione di risolverlo.
Sarà il mio inconscio, in seguito, a guidare il mio occhio sui punti chiave.
Risoluzione
Ora comincio con la prima osservazione:
Osservazione del 1° tipo: casella singola
Considero le singole caselle, una alla volta, e mi chiedo:
Questa casella ha un unico numero come candidato?
Qual è l'unico numero candidato per questa casella?
Riesamino attentamente le caselle cercandone qualcuna che abbia un unico
numero candidato.
Ad esempio, noto che l'unico numero candidato per la C5 è il 2.
Prendo la matita e lo scrivo.
Ora cerco qualche altro numero da scrivere nel settore A4.
Vedo che la casella C4 ha due numeri candidati, 1 e 8.
Ma l'8 non può stare in nessuna delle altre caselle libere in quel settore.
Perciò l'unico candidato per la casella C4 è l'8.
Nota: i numeri scritti in color fucsia non devono essere scritti ma soltanto pensati.
Non trovo altri candidati unici, perciò passo alla seconda osservazione:
Osservazione del 2° tipo: righe
Considero le singole righe, una alla volta, e mi chiedo:
Quali numeri si devono ancora scrivere in questa riga?
Qual è, se c'è, l'unica casella candidata per un
dato numero in questa riga?
Considero la riga 3. E' facile capire che il numero 2 può stare solo nella casella I3. Infatti non può stare né in A3 né in B3 perché nel primo settore c'è già un 2; Non può stare né in F3 né in G3 perché è già presente nelle corrispondenti colonne.
Considero la riga 4. Ragionando come sopra si capisce che il 5 sta in E4 e il 4 sta in F4.
Considero la riga 5. Il numero 6 può stare solo nella casella I5.
Ora riprendo la prima osservazione:
Ci sono caselle che hanno candidati unici?
Sì, il 3 è l'unico candidato per la casella I7.
I candidati unici si trovano cercando caselle che hanno riga, colonna e settore
piuttosto ricchi di numeri.
Torno alla seconda domanda.
Qual è, se c'è, l'unica casella candidata per un dato numero in una data riga?
Considero la riga 5. Per completarla mancano i numeri 3, 4, 7, 9. Il numero 4 può stare solo nella casella G5.
Considero la riga 9. Il numero 2 può stare solo nella casella A9.
Considero la riga 8. Il numero 2 può stare solo nella casella H8.
Considero la colonna H. Il numero 6 può stare solo nella casella H7.
Noto che il 5 è l'unico candidato per la casella C7.
Ora, le prime quattro domande non permettono di sviluppare il gioco.
Bisogna passare alla quinta domanda, quella di riserva.
Osservazione del quarto tipo: possibilità multiple.
Per qualche casella c'è un numero limitato di
possibilità?
Come posso volgere a mio vantaggio questa ambiguità?
Infatti, NELLA COLONNA A:
- il 5 non può essere scritto in nessun posto da A3 ad A9, quindi il 5 deve
occupare uno dei posti A1, A2
Nel SETTORE A1-C3
- il 4 e il 3 possono stare solo in A1, A2, B2
Quindi abbiamo 3 caselle obbligate per tre numeri.
Non devo confondere la mia mente cercando di risolvere il dubbio del 3,
del 4 e del 5.
Non so dove staranno i numeri ma so per certo che quelle caselle sono riservate,
come i posti prenotati in un teatro.
E allora dove metteremo a sedere il numero 8 nel SETTORE A1-C3?
E' facile vedere che per lui rimane libero solo il posto A3.
A questo punto torno a chiedermi:
Ci sono caselle che hanno candidati unici?
E il sudoku parte come un razzo.
Considero, nell'ordine:
la casella G3, l'unico candidato è 9;
la casella G6, l'unico candidato è 3;
la casella H4, l'unico candidato è 1, e quindi in B4 ci deve essere 3.
Nota: i numeri scritti in color fucsia non devono essere scritti ma soltanto pensati.
Ora il Sudoku è facilissimo.
Posso completare, nell'ordine, le caselle A5, A7, D7, A8, D5.
E così via, senza alcuna difficoltà, fino alla soluzione finale che è:
Un giorno il Maestro Zen Nobuhiko Kanamoto disse a Bo: "Mi
hanno detto che tu vai vantandoti in giro di saper risolvere i sudoku senza
usare la gomma, è vero?"
E Bo rispose: "Sì, Maestro, ma non è una vanteria."
E il Maestro: "E' giunto il momento che tu ti elevi da simili
bassezze."
"Come posso fare, Maestro?"
"Dovrai risolvere i sudoku senza usare neppure la matita."
Il discepolo si applicò per un anno e alla fine riusciva a risolvere i sudoku
senza usare né matita né gomma, solo con la mente.
Ma il Maestro gli disse: "E' giunto il momento che tu ti elevi da simili
bassezze."
"Come posso fare, Maestro?"
"Dovrai risolvere il vero sudoku, quello senza foglio, e senza neanche i
numeri!"
Proprio in quel momento Bo ricevette l'illuminazione.
Nota: ho utilizzato un Sudoku di livello difficile, pubblicato sul SECOLO XIX di mercoledì 17 agosto 2005.
Ultimo aggiornamento: agosto 2005
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