[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

I quattro 7

di Henry Ernest Dudeney

I quattro 7

Il professor Rackbrane ha dimostrato alla lavagna in che modo si possono usare quattro 5 e le operazioni aritmetiche per ottenere 100.

Ora vi chiede: scrivete quattro 7 e gli opportuni segni aritmetici in modo da ottenere 100.

Con quattro 9 sarebbe stato più facile, ma i quattro 7 richiedono una buona dose di ingegno.

Chi sa risolvere il trucchetto?

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Potete usare tutte le operazioni aritmetiche, le parentesi e il punto decimale.

Il problema è tratto da Henry Ernest Dudeney, Amusements in Mathematics, 1917.

Suggerimento: H. E. Dudeney (1857-1930) era inglese e nel mondo anglosassone si usa una certa convenzione con il punto decimale...

I quattro 7 in chiave moderna

Provo a riscrivere in chiave moderna il problema dei quattro 7 di Dudeney. Così mi sembra più chiaro e verificabile direttamente. Basta avere una calcolatrice.

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Avete una calcolatrice tascabile non scientifica, come quella della foto qui sotto.

Il vostro compito è quello di ottenere il risultato 100 scritto sul visore.

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Risposte & riflessioni

La soluzione, che vale per entrambi i problemi, è la seguente:

7 ÷ .7 × 7 ÷ .7 =

Oppure, equivalente:

7 × 7 ÷ .7 ÷ .7 =

O più breve:

77 / .77 =

Dudeney fa notare che, usando lo stesso procedimento, si può ottenere 100 con qualunque quadrupla di numeri interi.

Grazie ad Alessandro B. per la risposta velocissima e a FabrizioG per la risposta brevissima.


Data creazione: gennaio 2013

Ultimo aggiornamento: gennaio 2013

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