[HOME - BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Evanescenze geometriche

Puzzles paradossali facili da costruire, un po' pi difficili da spiegare

Da 8x8 a 5x13
Le due figure qui sotto sono formate dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
La prima figura un quadrato di area 8x8=64
La seconda un rettangolo di area 13x5=65
Come si spiega?

Dove si perso il quadratino?
Le due figure qui sotto sono formate dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
La prima figura un triangolo rettangolo di area 13x5/2=65/2
La seconda un triangolo rettangolo di area 13x5/2=65/2
Eppure evidente che nella seconda figura manca un quadratino.
Come si spiega?

Quattro quadratini scomparsi!
I due quadrati qui sotto sono uguali e sono formati dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
Eppure evidente che nella seconda figura mancano ben 4 quadratini.
Dove sono finiti?

Nota storica.
Loyd,  Cyclopedia, 1914, pp. 288 & 378.  Da 8 x 8  a  5 x 13

Una buona discussione delle evanescenze geometriche si trova nel libro di Martin Gardner, Mathematics, Magic and Mistery, del 1956.


Risposte & riflessioni

Da 8x8 a 5x13
Nella figura B la diagonale una linea ingannevole. Per come costruita la figura A, non pu essere un solo segmento di retta.
In realt, come si vede nella figura qui sotto, sono 4 segmenti che formano un parallelogrammo talmente schiacciato da poter essere confuso con una linea abbastanza spessa.
L'area del parallelogrammo corrisponde proprio al quadratino in pi.

Dove si perso il quadratino?

Quattro quadratini scomparsi!


Sito Web realizzato da Gianfranco Bo