[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

La maschera aurea

Dal decagono al volto umano

Premessa: questo articolo soltanto un divertimento e nulla pi.

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Tutti sanno che il volto umano pieno di elementi che stanno fra di loro in rapporto aureo. La stessa cosa avviene nel pentagono e nel decagono in cui siano tracciate le diagonali.

Mettendo assieme questi fatti, il dottor Stephen R. Marquardt, ha ideato una struttura geometrica che vorrebbe essere il termine di paragone per misurare la bellezza di un volto. Tale struttura nota col nome di Golden Mask o Phi mask.

Per esempio, il volto di John Christopher Depp si adatta perfettamente alla maschera, nella variante maschile.

Usando una fotocamera digitale, un programma di disegno e uno schema della Phi Mask, chiunque pu divertirsi a valutare quanto un volto si avvicina ai canoni aurei.

Come nata la maschera aurea di Marquardt

Si comincia con un decagono e tutte le sue diagonali.

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Immagine tratta dal sito http://www.beautyanalysis.com/


Nel decagono si disegnano in punti opportuni altri 21 decagoni di varie misure. Tutto calcolato, naturalmente!

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Immagine tratta dal sito http://www.beautyanalysis.com/


Da questa mega-struttura si estraggono opportunamente alcuni segmenti e si cancellano tutti gli altri.

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Immagine tratta dal sito http://www.beautyanalysis.com/


Si aggiunge con l'immaginazione la terza dimensione alla figura piana e si comincia a definire un volto.

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Immagine tratta dal sito http://www.beautyanalysis.com/


Si completa il volto, dandogli colore e vita.

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Immagine tratta dal sito http://www.beautyanalysis.com/


Il volto che emerge da questa struttura femminile, ma esiste una variante della maschera che d un volto maschile.

Qui sotto vedete le due varianti.

Sono due disegni in formato .gif con lo sfondo trasparente. Li potete utilizzare in un programma di grafica per fare i vostri esperimenti.

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Immagine tratta e adattata dal sito http://www.beautyanalysis.com/

Come potete usare le due maschere

Vi serve una fotocamera digitale, un programma di disegno per il ritocco fotografico (deve avere la gestione dei livelli), e le due immagini che vedete sopra.

  1. Fotografate un volto di persona perfettamente di fronte oppure cercate una foto adatta in internet.
  2. Aprite la foto con un programma di grafica.
  3. Ritagliate solo il volto e ridimensionatelo in modo che l'immagine abbia una larghezza di circa 500 pixel.
  4. Aprite il file .gif con le due maschere. Verificate che lo sfondo bianco sia trasparente, altrimenti dategli la trasparenza.
  5. Selezionate e copiate una delle due maschere. Incollatela, creando un nuovo livello, sulla foto che avete preparato in al punto 3).
  6. Il nuovo livello che avete creato assomiglia a un foglio di carta trasparente ed elastica in cui disegnata la struttura della maschera.
  7. Muovete la maschera, ridimensionatela e ruotatela in modo da adattarla al volto della foto sottostante. La cosa fondamentale da fare fare in modo che gli occhi della maschera coincidano esattamente con gli occhi della foto .
  8. In un volto "perfetto - secondo Marquardt" , quando coincidono gli occhi dovrebbe coincidere tutto il resto. Se qualche tratto non coincide... potete interpretarlo come volete voi!

L'immagine qui sotto mostra una sessione di lavoro con il programma Photoshop elements 2.

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Alcune prove

Ho cercato in rete alcuni volti che si adattassero bene alla Golden mask e riporto di seguito i risultati.

I risultati sono davvero ottimi e spero che nessuno si offenda, anzi...


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Caterina Balivo


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Megan Fox


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Emma Stone


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Johnny Depp


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Tom Cruise


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Robert Redford


Poi ho esaminato il David di Michelangelo e la Gioconda di Leonardo, ma questa un'altra storia...

That' all Folks!


Data creazione: aprile 2012

Ultimo aggiornamento: maggio 2012

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