[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Quanti quadrati ci sono?

Domanda 1.

Quanti quadrati ci sono rispettivamente delle figure a, b, c, d?

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Domanda 2.

Quanti quadrati ci sono rispettivamente delle figure e, f, g, h?

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Domanda 3.

Quanti quadrati distinti si possono individuare in una scacchiera 8×8?

Per rispondere, cerca una formula o una procedura numerica che ti permetta di estendere una particolare sequenza di numeri.

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Risposte

Domanda 1.

1, 2, 3, 5

Domanda 2.

1, 5, 14, 30

Per facilitare il conteggio conviene contare separatamente (per esempio nella griglia 4×4):

In totale abbiamo 1+4+9+16 = 30 quadrati distinti.

Domanda 3.

1+4+9+16+25+36+49+64 = 204

E' la somma dei quadrati dei primi 8 numeri interi.

In generale, per calcolare quanti quadrati ci sono in una griglia n × n, si calcola la somma dei quadrati dei primi n numeri interi.

Numero di quadrati = 12 + 22 + 32 + 42 + ... + n2


Data creazione: settembre 2013

Ultimo aggiornamento: settembre 2013

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