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I cilindri di Archimede

Con un po' di fantasia spaziale è facile intuire che intersecando ad angolo retto due parallelepipedi a base quadrata uguali si ottiene un cubo.
Lo stesso cubo si ottiene anche aggiungendo un terzo parallelepipedo perpendicolare ai primi due.

Riuscite a immaginare qual è il solido comune a due cilindri aventi lo stesso raggio, che si intersecano perpendicolarmente?
E se i cilindri sono tre?

Archimede c'é riuscito nel 200 a.C., e ha anche trovato la formula per calcolare il volume del primo dei due solidi.

Risposte & riflessioni

Il solido comune a due cilindri aventi lo stesso raggio r, che si intersecano perpendicolarmente si chiama solido di Steinmetz.

Superficie = 16r^2 - Volume = 16r^3/3

Volume = 8(2-sqrt2)r3

settembre 2004

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