[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Ti presento il decimetro cubo... più o meno

Il decimetro cubo è un cubo che ha lo spigolo lungo 1 dm, ovvero 10 cm.

Ma che cosa succede se la misura non è esattamente quella giusta?


Per un millimetro in più

Facciamo una prova assolutamente classica: prendiamo un contenitore cubico (di quelli didattici), di lato 10 cm.

Per definizione dovrebbe contenere esattamente un litro d'acqua.

Però, chissà perché, a tutti sembra troppo piccolo.

Decimetro cubo

Allora, facciamo una prova: riempiamolo con un litro d'acqua misurandolo con un cilindro graduato (di cui ci fidiamo).

Decimetro cubo

Sorpresa!

Il cubo non è pieno fino in cima, ma mancano addirittura 30 cc d'acqua per riempirlo.

Perché?

Decimetro cubo

In questo caso l'errore è nel cubo stesso: i suoi lati misurano 1 mm in più del dovuto.

Un millimetro sembra poco (1%) ma si traduce in un errore notevole sul volume.

Infatti 10,13 = 1030,30 (circa)

Dimezzare il cubo

La variazione del volume in funzione del lato è ancora più incredibile nel caso seguente.

I due cubi sovrapposti che vedete nella foto qui sotto hanno misure leggermente diverse: il lato del cubo grande è 10 cm, mentre il lato dell'altro cubo è 8 cm. La differenza è soltanto il 20% del lato più grande.

Tuttavia, se parliamo di volumi, il cubo più piccolo è circa la metà di quello più grande.

Decimetro cubo

Infatti:

103 = 1000

83 = 512

In conclusione


Data creazione: dicembre 2010

Ultimo aggiornamento: dicembre 2010

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