[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Se il loro diametro aumenta di 8 volte, di quanto aumenta il loro volume?
Nota di prudenza: tenete le perle d'acqua lontano dalla portata dei bambini piccoli!
Alla Fiera di San Giovanni, per 1 euro, ho comprato una bustina di perle d'acqua, o meglio sferette di polimeri superassorbenti.
Sono palline solide di vari colori e di diametro variabile da 1 a 3 mm.
Se le mettete nell'acqua, ne assorbono una gran quantità e, dopo un giorno, il loro diametro è aumentato di circa 6-8 volte. Sembrano fatte di gelatina.
Di quanto è aumentato il loro volume?
Una perla d'acqua prima e dopo la cura dell'acqua.
Diametro e volume
Una perla d'acqua, quando è secca, ha un diametro di 3 mm.
Quando invece è intrisa d'acqua, il suo diametro diventa 18 mm.
Di quanto è aumentato il suo volume?
Inoltre, le palline incolori ci possono insegnare come si diventa invisibili...
Chissà perché, ma un bicchiere pieno di sfere trasparenti è uno spettacolo affascinante.
Se versate dell'acqua nel bicchiere, le sfere immerse sembrano sparire (quasi) completamente. Perché?
perché hanno lo stesso indice di rifrazione del mezzo in cui sono immerse, cioè dell'acqua.
Se se tutte le sfere sono completamente immerse, il bicchiere sembra contenere soltanto acqua, mentre invece è pieno di sfere solide!
Potete usarlo per fare un indovinello ai vostri amici.
A dire il vero, le palline, un po' si intravvedono, ma l'effetto è comunque spettacolare e istruttivo.
Lo hanno usato persino in una puntata di Numb3rs.
Se le dimensioni lineari di un solido aumentano di n volte, allora il suo volume aumenta di n3 volte.
Perciò, se il diametro di una pallina è passato da 3 a 18 mm, significa che è aumentato di 6 volte.
Quindi il volume è aumentato di 63=216 volte!
Un altro esempio è dato dai diametri del Sole e della Terra.
Il diametro della Terra è circa 12 750 km.
Il dimetro del Sole, invece è circa 1 391 000 km, cioè circa 109 volte più grande di quello della Terra.
Quante terre possono stare dentro il Sole?
1093=1 295 029
Il Sole potrebbe contenere quasi un milione e trecentomila Terre.
Sembra strano, ma è così.
Data creazione: luglio 2011
Ultimo aggiornamento: luglio 2011
xhtml 1.1
Sito Web realizzato da Gianfranco Bo