[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Gli sviluppi del cubo

Un esamino รจ un poligono formato da 6 quadrati uguali. Ogni quadrato ha almeno un lato in comune con almeno un altro quadrato.

Quanti sono i possibili esamini distinti? Se consideriamo non distinte due forme ottenute per rotazione o riflessione, gli esamini distinti sono 35. In inglese si chiamano free hexominos.

Fra i 35 esamini liberi, quanti sono sviluppi del cubo sul piano?

esamini

I 35 esamini liberi - Credit: Wikimedia Commons

Ho inserito due schede sugli sviluppi del cubo in formato pdf pronte per l'uso in classe.

Scarica le schede I 35 esamini distinti e Gli 11 sviluppi del cubo.

Risposte e riflessioni

Ecco la soluzione attesa.

esamini

Esistono 11 sviluppi piani del cubo. Sono elencati nella figura qui sotto.

sviluppi cubo

Un mini-poster interattivo

Grazie a Dana R. e a Victor G. per due preziosissime opere di carta interattiva con le quali mostrano gli 11 sviluppi del cubo in azione. Per realizzarle hanno usato due fogli di cartoncino di colori diversi e la scheda con Gli 11 sviluppi del cubo.

1. Fotocopiare la scheda con gli 11 sviluppi del cubo su un cartoncino giallo, formato A4.

2. Ritagliare gli sviluppi e piegarli in modo da formare facilmente i cubi.

3. Incollarli su un cartoncino verde per una sola faccia.

sviluppi

4. Attenzione: solo una faccia quadrata di ciascuno sviluppo deve essere incollata al cartoncino verde che fa da base. Le altre 5 facce sono libere e possono sollevarsi per formare un cubo, ovviamente in tre dimensioni.

sviluppi cubo


Data creazione: novembre 2012

Ultimo aggiornamento: novembre 2012

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