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E' come la suspence nei film gialli
Quesiti, indovinelli, giochi d'ingegno,
problemi, sfide matematiche & c.
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La tensione di un quesito
Ciò che rende
entusiasmanti molti quesiti è la loro cosiddetta tensione.
La tensione di un quesito è una relazione che intercorre fra
i dati forniti e la domanda posta. Maggiore è l'incongruenza
fra i dati e la domanda e maggiore è la tensione di un
quesito.
Per capire meglio, ecco tre quesiti.
Il primo è a bassissima tensione:
Ngongo mette la sveglia
Ngongo quella sera era talmente stanco che andò a letto
alle 9 con l'intenzione di dormire fino alle 10 del mattino
seguente. Prese la sua vecchia sveglia e regolò la lancetta
sulle 10. Dopo 20 minuti dormiva profondamente. Quanti minuti
potè dormire prima che la sveglia suonasse?
Il secondo è a media tensione:
Il prodotto di tutti i
numeri primi conosciuti
Oggi, grazie ai computers!?, si conoscono molti milioni di
numeri primi, un numero enorme ma finito. Probabilmente, però,
nessun computer ha abbastanza memoria per calcolare il
prodotto di tutti i numeri primi conosciuti: chiamiamo P tale
prodotto. Può sembrare strano ma anche un ragazzo di 12 anni
è in grado di scoprire con quale cifra termina P. La
penultima cifra di P (quella delle decine) è pari o dispari?
Il terzo è ad alta tensione:
Cinque sotto la pioggia
Cinque persone (quattro uomini e una donna) percorrono
lentamente una strada senza traffico. Improvvisamente
comincia a piovere. Gli uomini iniziano a correre mentre la
donna non fa nulla per accelerare l'andatura. Nonostante ciò
ella arriva a destinazione assieme agli uomini e
completamente asciutta. Di che colore sono i pantaloni degli
uomini?
Risolvere un quesito significa sciogliere la sua tensione, rilassarsi e ridere.
Come aumentare la tensione di un quesito
Il famoso problema del
Polo Nord, noto dal 1735, ci può far capire come si può
procedere per aumentare la tensione di un quesito.
Ecco una variante a bassa tensione:
Il problema del Polo Nord
Un uomo parte dal Polo Nord e percorre 40 m verso sud e
successivamente 30 m verso est. Quanto è distante dal punto
di partenza?
Una variante a tensione maggiore si può ottenere se il luogo diventa oggetto della domanda invece di essere esplicitato tra i dati:
Una strana situazione
Un uomo percorre 10 m verso sud, 10 m verso est, 10 m
verso nord e si ritrova al punto di partenza. Dove si trova?
La tensione può essere ulteriormente aumentata se la domanda non riguarda direttamente il luogo in cui ci si trova ma solo indirettamente.
Di che colore è l'orso?
Un uomo percorre 1 km verso sud, 1 km verso est, 1 km
verso nord e si ritrova al punto di partenza.
A questo punto si potrebbe chiedere:
L'uomo solleva lo sguardo e vede un orso. Di che colore è l'orso?
L'uomo guarda il suolo. Che cosa vede?
Che tipo di abiti indossa l'uomo?
L'uomo quarda un termometro. Che temperatura segna?
Risposte & riflessioni
Ngongo mette la sveglia
La sveglia, purtroppo per lui, suonò 40 minuti dopo che
si era addormentato.
Per risolvere questo quesito bisogna conoscere il
funzionamento delle sveglie a lancette, quelle che fanno tic-tac
e driiiiiiinnn. Oggi sono state soppiantate dagli orologi
digitali.
Il prodotto di tutti i
numeri primi conosciuti
Finisce per zero.
Infatti basta pensare a come comincia: P = 2
x 3 x 5 x 7 x 11 x ... Siccome 2 x 5 = 10 lo zero si
conserverà all'ultima cifra in tutte le successive
moltiplicazioni.
Per quel che riguarda la cifra delle decine...
Cinque sotto la pioggia
Neri. Si tratta di un funerale, la donna è morta e si
trova nella bara che viene trasportata dai quattro uomini.
Il problema del Polo Nord
Risposta intuitiva ma errata: applico il teorema di
Pitagora ed ottengo 50 m. Risposta esatta: 40 m. Pensare al
Polo Nord su un mappamondo. A 40 m di distanza dal Polo Nord andare
verso Est significa avanzare su una circonferenza di
raggio 40 m attorno al Polo.
Una strana situazione
Al Polo Nord,... ma esiste anche un'altra risposta...
Di che colore è l'orso?
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