[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

I cinque vulcani

Un esempio di logic puzzle

Inviato da Alberico al Forum con il titolo "ELPH ME!!!"

Ringrazio Martino Garonzi e Franco Zurru per le due soluzioni dettagliatissime che mi hanno inviato e che riporto in questa pagina.

Su un libro di inglese (*) ho trovato il quesito che, tradotto, vado ad esporre; io non conosco la soluzione, mi auguro che qualcuno possa aiutarmi (fa parte dei compiti estivi di mia figlia).

Ci sono 5 vulcani:

• EREMILE
• HUMALU
• KONDALI
• PUTUHAYA
• SATENO

le cui altezze (non in ordine) sono:

• 5000 m
• 5500 m
• 6000 m
• 6500 m
• 7000 m

che hanno eruttato per periodi di:

• 36 ore
• 40 ore
• 45 ore
• 60 ore
• 72 ore

in uno dei seguenti mesi:

• Luglio 2002
• Settembre 2002
• Novembre 2002
• Gennaio 2003
• Febbraio 2003

Dai 7 indizi seguenti bisogna individuare le 5 esatte combinazioni di:

DATA – VULCANO – ALTEZZA – DURATA ERUZIONE

• 1. Il vulcano che continuò ad emettere lava per 36 ore fu il successivo ad eruttare dopo il (vulcano) più alto dei 5 vulcani
• 2. Nel Febbraio 2003, la lava continuò a scorrere più a lungo di quando eruttò il Kondali
• 3. L’eruzione di 60 ore non fu l’unica che precedette quella del picco (vulcano) meno elevato
• 4. Sateno eruttò per 40 ore (un po’ di) tempo prima del nuovo anno (2003)
• 5. Eremile è 500 m più alto del vulcano che eruttò nel Novembre 2002, la cui lava fluì più a lungo che quella dal picco di 6500 m
• 6. L’eruzione del Luglio 2002 continuò più a lungo sia di quella dal Putuhaya che di quella dal vulcano alto 5500 m
• 7. Humalu è più basso di 1000 m del picco la cui eruzione nel Gennaio 2003 non durò per un totale di 45 ore

Nota

L’indizio 4 nella lingua originale dice: “… some time before the new year”; non è chiaro (almeno da parte mia) se intende un mese del 2002 o l’ultima occasione del 2002 (Novembre).

(*) BRUSH UP YOUR ENGLISH – Vol. 2, di Mirella Marengo, Agorà Edizioni Scolastiche, (pag. 42)

Per risolvere il puzzle conviene utilizzare un griglia come questa:

Scrivete la soluzione in una tabella come questa:

Soluzione di Martino Garonzi

Nelle figure, una scritta normale indica uno 0, e la scritta indica il punto (indizio + sottoindizio, per esempio 7G significa indizio 7, sottoindizio G) che motiva lo 0. Quando la scritta è in grassetto, essa rappresenta un 1. Quando il riempimento di una casella avviene per esclusione, non userò indizio+sottoindizio ma lettere casuali (X,Y,Z,W,U,V,T,O).

1. Il vulcano che continuò ad emettere lava per 36 ore fu il successivo ad eruttare dopo il (vulcano) più alto dei 5 vulcani

=

• A) 36 ore è il successivo del 7000m,
• - B) 36 ore non è Lug02,
• - C) 7000m non è Feb03,
• - D) 36 ore non è 7000m.

2. Nel Febbraio 2003, la lava continuò a scorrere più a lungo di quando eruttò il Kondali

=

• A) Feb03 è più tempo del Kondali,
• - B) Feb03 non è 36 ore,
• - C) Kondali non è 72 ore,
• - D) Feb03 non è Kondali.

3. L’eruzione di 60 ore non fu l’unica che precedette quella del picco (vulcano) meno elevato

=

• - A) 5000m è almeno il terzo,
• B) 60 ore è prima del 5000m,
• - C) 60 ore non è Feb03,
• - D) 60 ore non è 5000m.

4. Sateno eruttò per 40 ore (un po’ di) tempo prima del nuovo anno (2003)

=

• - A) Sateno = 40 ore,
• - B) Sateno erutta nel 2002,
• - C) 40 ore erutta nel 2002.

5. Eremile è 500 m più alto del vulcano che eruttò nel Novembre 2002, la cui lava fluì più a lungo che quella dal picco di 6500 m

=

• - A) Eremile non è 5000m,
• - B) Eremile non è Nov2002,
• - C) Nov02 non è 6500m,
• - D) Nov02 non è 36 ore,
• - E) 6500m non è 72 ore,
• - F) Nov02 non è 7000m,
• G) Nov02 è più tempo del 6500m,
• H) Eremile è Nov02 + 500m.

6. L’eruzione del Luglio 2002 continuò più a lungo sia di quella dal Putuhaya che di quella dal vulcano alto 5500 m

=

• - A) Lug2002 non è 36 ore (= 1B),
• - B) Lug2002 non è 40 ore,
• - C) Lug2002 non è Putuhaya,
• - D) Lug2002 non è 5500m,
• - E) Putuhaya non è 72 ore,
• - F) 5500m non è 72 ore,
• G) Lug2002 più tempo del Putuhaya,
• H) Lug2002 più tempo del 5500m.

7. Humalu è più basso di 1000 m del picco la cui eruzione nel Gennaio 2003 non durò per un totale di 45 ore

=

• - A) Humalu non è 7000m,
• - B) Humalu non è 6500m,
• - C) Humalu non è Gen03,
• - D) Gen03 non è 45 ore,
• - E) Gen03 non è 5000m,
• - F) Gen03 non è 5500m,
• G) Humalu è 1000m più basso di Gen2003.

I punti segnati con un “-“ sono immediatamente utilizzabili:

36 ore è Set02 oppure Gen03, quindi per (1A), 7000m è Lug02 oppure Nov02. Ma 7000m non è Nov02, quindi è Lug02 (eguaglio in merito a 1A). Quindi 36 ore è Set02 (eguaglio in merito a 1A).1A usato.

Dalla figura, 40 ore è Nov02 , è Sateno (eguaglio in merito a X).
Da (5G), Nov02 è più tempo del 6500m, ma Nov02 è 40 ore, quindi 6500m è 36 ore, è Set02 (eguaglio in merito a 5G). 5G usato.

Dalla figura, Humalu è Feb03 (eguaglio in merito a Y).
Dalla figura, Gen03 è 6000m (eguaglio in merito a Z).
Da (5H), Eremile è 5500m oppure 6000m.
Da (7G), Humalu è 5000m, è Feb03 (eguaglio in merito a 7G). 7G usato.

Dalla figura, Nov02 è 5500m, è Sateno (eguaglio in merito a W).
Eremile non essendo 5500m, dalla figura Eremile è 6000m, è Gen03 (eguaglio in merito a U). (5H) è verificato.

Dalla figura, Kondali è Lug02, è 7000 m (eguaglio in merito a V).

Dalla figura, Putuhaya è Set02, è 6500m, è 36 ore (eguaglio in merito a T).
Per (2A), Feb03 è 72 ore, è 5000m, perché Kondali è 45 oppure 60 ore (eguaglio in merito a 2A).

Completo facilmente la griglia per esclusione, in merito a O.

Soluzione di Franco Zurru

La soluzione completa:

Data creazione: agosto 2007

Ultimo aggiornamento: agosto 2007

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