[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Il primo esercizio che di solito propongo ai miei alunni, per presentare la matematica ricreativa, è il gioco della stella nascosta, ideato da Samuel Loyd (1841-1911), uno dei più grandi maestri di giochi matematici.
In questa immagine c'è una stella nascosta.
Sei capace di vederla?
Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La stella in realtà non è nascosta, è sotto i tuoi occhi. Concentrati sulla figura e osservala con la mente libera e ricettiva. Alcune persone impiegano pochi minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine tutti trovano la stella. Di solito è un'illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno lungo di ricerche senza successo.
Da quel momento in poi la stella sarà tua e nessuno potrà più togliertela. Ogni volta che guarderai questo disegno la vedai subito, con estrema chiarezza, per sempre.
Questo è il segreto della matematica: un problema che all'inizio sembra difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l'illuminazione, diventa facilissimo si ricorda per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai, non irritarsi e soprattutto arrivarci da soli.
Perciò quando avrai trovato la stella non ripassarla a penna, così potrai proporre questo gioco ai tuoi amici. E, mi raccomando, resisti alla tentazione di rivelare loro la soluzione.
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Scheda PDF dell'esercizio.
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In questa immagine c'è una stella a cinque punte (quasi) perfettamente simmetrica.
Sei capace di trovarla?
In matematica non basta risolvere problemi posti da altri ma occorre anche saper inventare nuovi esercizi. Ti lascio un piccolo compito.
Compito : inventa tu un disegno, da presentare ai tuoi amici, in cui si trovi un oggetto nascosto.
Un piccolo consiglio: se non riesci a trovare la stella, non affaticarti troppo, non insistere. Metti da parte il disegno e fai dell'altro. Riprendilo domani e lascia vagare lo sguardo liberamente, senza aspettative. Il tuo inconscio probabilmente avrà lavorato per te e guiderà il tuo sguardo nel punto giusto.
Il grande matematico francese Jacques Hadamard, "la leggenda vivente della matematica", come lo definiva G. H. Hardy, ha scritto nel 1945 un libro meraviglioso: La psicologia dell'invenzione in campo matematico, Cortina Editore, 1993.
In questo libro, attraverso le testimonianze di molti matematici, Hadamard illustra i quattro stadi dell'invenzione:
In particolare egli dà una grande importanza agli stadi dell'incubazione e dell'illuminazione che avvengono grazie all'intervento dell'inconscio cognitivo.
Chiamo ora in soccorso Bruno D'Amore per una descrizione rapida ed efficace di questo approccio al problem solving che egli stesso definisce "classico".
"Vi sono, nelle attività di soluzione di un problema, secondo questo approccio, quattro fasi:
(Tratto da Bruno D'Amore, Problemi, Franco Angeli, 1993, pag. 249)
Ringrazio Roberto Doniez per aver inviato il seguente disegno.
Questo, probabilmente è il disegno originale di Sam Loyd. The hidden five-pointed star puzzle, Samuel Loyd (1841-1911).
Questo problema apparve nel libro di S. Loyd, Cyclopedia, pubblicato postumo dal figlio. Si trova anche nel libro di Theoni Pappas, More Joy of Mathematics, a pagina 226.
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Non posso dare la soluzione del primo esercizio perché la dovete trovare da soli.
Dopo lo spoiler, trovate la risposta del secondo esercizio.
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Seconda stella a destra,
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questo è il cammino
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e poi dritto fino al mattino
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poi la strada la trovi da te:
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porta all'isola che non c'è.
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Forse questo ti sembrerà strano
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ma la ragione ti ha un po' preso la mano
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ed ora sei quasi convinto che
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non può esistere un'isola che non c'è.
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(versi tratti da Edoardo Bennato, L'isola che non c'é)
Pace e bene a tutti!
GfBo
Pagina creata: gennaio 2005
Ultimo aggiornamento: gennaio 2016
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