[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

33 è la somma di tre cubi di numeri interi

Cari amici, potreste dire: OK, e a me che me ne frega? Who cares?

Dài, se siete qui vuol dire che un po' ve ne frega.

E' facile trovare tre interi i cui cubi diano come somma 29 o 34.

Per esempio:

29 = 13+13+33 = 1+1+27

34 = (-1)3+23+33 = -1+8+27

34 = 53+(-4)3+(-3)3 = 125-64-27

Ma che dire di 32 e 33?

Per il 32, la dimostrazione è abbastanza facile.

Invece, trovare tre cubi la cui somma sia 33 è molto più difficile, tant'è vero che la questione è stata risolta solo nel 2019 da Andrew Booker.

Vedi: Cracking the problem with 33 di Andrew Booker, University of Bristol, UK.

Nessuno sa ancora se esistono tre cubi di numeri interi la cui somma è 42.

x3+y3+z3 = 42

Questa è una sfida.

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Risposte & riflessioni

L'equazione x3+y3+z3 = k

NON ha sicuramente soluzione se k MOD 9 ∈ {4; 5}

Perciò x3+y3+z3 = 42 NON ha soluzione.


Una soluzione di x3+y3+z3 = 33 è:

33 = 8 866 128 975 287 5283+ (−8 778 405 442 862 239)3+ (−2 736 111 468 807 040)3


We ran this part on the massively parallel cluster Bluecrystal Phase 3 at the Advanced Computing Research Centre, University of Bristol.
...
The total computation used approximately 23 core-years over one month of real time.

Abbiamo eseguito questa parte sul cluster in parallelo parallelo Bluecrystal Phase 3 presso l'Advanced Computing Research Center, Università di Bristol.

...

Il calcolo totale ha utilizzato circa 23 anni core nell'arco di un mese in tempo reale.

(dall'articolo citato di Andrew Booker)

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Pace e bene a tutti!

Gianfranco Bo


Data creazione: maggio 2019

Ultimo aggiornamento: maggio 2019

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