[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
In una piccola vetrina del Museo Etrusco Guarnacci di Volterra si trovano 11 dadi da gioco antichi.
Sono costruiti come quelli di oggi?
Nelle 25 sale del Museo Etrusco Guarnacci di Volterra sono esposte centinaia di urne cinerarie, assieme a numerose sculture, come la celebre statuetta in bronzo chiamata ombra della sera.
Vi si trovano anche ceramiche, armi, specchi, avori, e così via.
In particolare, in una vetrinetta sono esposti 11 dadi da gioco, forse in avorio.
Con quale criterio sono stati costruiti?
E' possibile scoprirlo avendo a disposizione soltanto un paio di fotografie scattate dal di fuori della vetrina?
Ecco le foto. Qui le trovate in risoluzione piena.
Questo particolare mostra come venivano incisi i punti, anche chiamati spots in America o pips nel Regno Unito.
Un dado da gioco moderno, di tipo occidentale, è costruito in base a due regole.
Prima regola.
La somma dei numeri su ogni coppia di facce opposte del dado è sempre 7.
Così il numero 1 è opposto al 6, il 2 al 5 e il 3 al 4.
La figura qui sotto illustra lo sviluppo sul piano di un dado.
Seconda regola.
Se si guarda un dado in modo da vedere le tre facce corrispondenti ai numeri 1,
2, 3, si nota che i tre numeri si succedono in senso antiorario. Stessa cosa
vale per le terne (3, 4, 5), (1, 3, 5), (2, 4, 6).
Se guardiamo un dado riflesso in uno specchio, vedremo che i numeri 1, 2, 3 dono disposti in senso orario, come pure le altre terne citate in precedenza.
Poiché non ho potuto né rigirare i dadi tra le dita né vederli da punti di vista diversi, devo fare almeno l'ipotesi che siano costruiti tutti con lo stesso criterio.
In tal caso, esaminando le fotografie, si può concludere che:
a) la somma dei numeri sulle coppie di facce opposte dà sempre 7
b) la terna 1, 2, 3 (o equivalentemente 4, 5, 6) è disposta in senso orario, cioè corrisponde ai dadi odierni visti allo specchio.
Da questa coppia di dadi, si deduce che la faccia opposta del 3 è il 4.
4 + 3 = 7
Da questa coppia di dadi si deduce che la faccia opposta del 5 è il 2.
Infatti, sapendo che la faccia opposta del 4 è 3, si capisce che il dado piccolo corrisponde al dado grande capovolto (alto-basso). Quindi il 2 e il 5 sono facce opposte.
5 + 2 = 7
Dimostrati i due casi precedenti, per esclusione è anche dimostrato che la faccia opposta del 6 è l'1.
Infine, osservando il dado piccolo, notiamo che i numeri 4, 5, 6 sono disposti su tre facce adiacenti in senso orario.
Le mie considerazioni sui dadi di Volterra sono soltanto un semplice gioco di osservazione basato su due immagini. Nulla di più.
Per maggiori informazioni sui numeri nei dadi etruschi, potete cominciare con la lettura dell'articolo I numerali etruschi, di Massimo Pittau, reperibile al seguente link: http://www.pittau.it/Etrusco/Studi/dadi.html.
Questo articolo mette in evidenza tra l'altro l'importanza della distrubuzione dei numerali sui dadi per la comprensione della lingua etrusca.
Potete poi proseguire con Dadi etruschi: un caso di incomunicabilità di Carlo D’Adamo reperibile al seguente link: http://www.carlo.dadamo.name/articoli/1_dadi_etruschi.htm.
Secondo tale articolo, gli etruschi e gli antichi toscani seguivano varie regole, oltre a quella del 7 nella costruzione dei dadi, per esempio:
1-2, 3-4, 5-6 (schema progressivo)
1-4, 2-5, 3-6 (dadi di Tuscania)
1-2, 3-5, 4-6
1-3, 2-6, 4-5
Sviluppo sul piano di un antico dado di Vulci sulle cui facce sono scritti i primi sei numeri del sistema decimale non in cifre, ma in lettere.
Data creazione: agosto 2009
Ultimo aggiornamento: agosto 2009
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