 Il percorso magico ottenuto seguendo l'ordine dei numeri |
 Il percorso magico ottenuto collegando ordinatamente e separatamente i numeri pari (linea arancione) e i numeri dispari (linea azzurra) |
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Che cosa è un quadrato magico? E un quadrato semi-magico? Un piccolo
pro-memoria.
In generale un quadrato magico si costruisce disponendo tutti i numeri interi da
1 a n2 in una griglia di n*n caselle in modo tale che la somma dei
numeri di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale sia sempre la stessa.
Il numero di righe (e di colonne) si chiama ordine del quadrato, mentre
la somma di una riga (o colonna o diagonale) si chiama costante magica.
| 2 | 7 | 6 |
| 9 | 5 | 1 |
| 4 | 3 | 8 |
Quello dell'esempio è un quadrato magico di ordine 3 e la sua costante
magica è 15.
Un quadrato è detto semi-magico se sono uguali soltanto i totali delle
righe e delle colonne.
I percorsi magici
Se si collegano i centri delle caselle di un quadrato magico in un certo
ordine, si possono ottenere delle figure interessanti.
Partiamo, ad esempio da questo quadrato più-che magico
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1 |
15 |
14 |
4 |
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12 |
6 |
7 |
9 |
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8 |
10 |
11 |
5 |
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13 |
3 |
2 |
16 |
Il percorso magico ottenuto seguendo l'ordine dei numeri |
Il percorso magico ottenuto collegando ordinatamente e separatamente i numeri pari (linea arancione) e i numeri dispari (linea azzurra) |
Il quadrato magico della Melancolia di Albrecht Durer (1514)
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16 |
3 |
2 |
13 |
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5 |
10 |
11 |
8 |
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9 |
6 |
7 |
12 |
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4 |
15 |
14 |
1 |
I percorsi magici di Claude Bragdon
I percorsi magici sono stati utilizzati dall'architetto statunitense Claude
Bragdon (1866-1946) per costruire decorazioni artistiche.
L'esempio seguente è basato su un quadrato semi-magico.
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 N.B. Alla fine del percorso, il punto 16 è stato unito con il punto 1 |
Figure tratte da una tavola di C. Bragdon intitolata
"A 4x4 square, its magic path and various derived patterns".
The Architectural Forum, v.26, (1917)
(febbraio 2004)
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