Stelle magiche

Una stella magica di ordine 6
Nella figura a fianco vedete una stella magica a 6 punte.
E' formata da 6 segmenti, ciascuno dei quali incrocia gli altri in 4 punti, per un totale di 12 punti d'intersezione.
I punti sono contrassegnati dai numeri interi da 1 a 12.
Se facciamo un po' di conti, scopriamo subito che la somma dei numeri su ciascun segmento è sempre la stessa e per la precisione è uguale a 26.
Gli esperti ci insegnano che questa è una stella magica pura di ordine 6 e di somma magica 26.

Più in generale, l'ordine di una stella magica è dato dal numero n delle punte mentre la sua somma magica è: S = 4n + 2.
Una stella magica pura di ordine n deve essere formata utilizzando tutti i numeri interi da 1 a 2n
L'ordine 6 è il più piccolo ordine che permette di costruire una stella magica pura. Esso ammette 80 soluzioni diverse.

Una stella quasi-magica
Sistemate i numeri 8, 9, 10, 12 nei cerchi in modo che le somme dei numeri lungo ciascun segmento siano tutte uguali.

Un piccolo suggerimento: la somma magica è 24.
La stella a 5 punte è detta semi-magica perché non è possibile formarla con i numeri da 1 a 10.
E' necessario utilizzare i numeri da 1 a 12 omettendo il 7 e l'11. Esiste inoltre una variante in cui si omettono i numeri 2 e 6.

Una stella magica di ordine 7
La stella magica di ordine 7 possiede alcune interessanti proprietà:

Provate a completare la stella magica disegnata della figura.
Ricordate: la somma magica, per l'ordine 7, è 30.
Se lo desiderate, eccovi un altro piccolo aiuto: i numeri sulle punte, in verso orario, sono 3, 5, 7, 6, 14, 13, 4.

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