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Imparare le tabelline

di Gianfranco Bo

Avete un sistema divertente (gioco interattivo) per far imparare le tabelline a mia figlia?
Vittoria G.

Un modo corretto di "sapere" le tabelline
Un giorno dissi ad un mio alunno di prima media: "Lo sai che ai tempi di Fibonacci i ragazzi dovevano studiare le tabelline dall'uno al cento?"
E lui, dopo aver superato un momento di sbalordita incredulità, mi rispose: "Quanto ci mettevano? Una vita?"
Studiare a memoria è una gran fatica ma per fortuna, visto che noi contiamo in base 10, è sufficiente studiare le tabelline dallo 0 al 9.
Se conosciamo bene quelle, possiamo eseguire con discreta efficienza qualunque moltiplicazione o divisione.
Si può dire che una persona conosce bene le tabelline quando sa dire immediatamente il risultato di una qualunque moltiplicazione di due numeri interi da 0x0 a 9x9.
Un modo corretto di studiare le tabelline è quello di imparare a memoria le seguenti frasi:
faccio l'esempio della tabellina del tre
tre per uno tre
tre per due sei
tre per tre nove
...
tre per dieci trenta
Secondo una rispettabilissima tradizione invece di andare da 0 a 9 si va da 1 a 10.
Coraggio! Ci sono solo 100 cose da sapere. Anzi 50, perché la moltiplicazione è commutativa.

Un modo inefficiente di conoscere le tabelline
Alcuni ragazzi, se gli si chiede ad esempio di dire la tabellina del tre, rispondono così:
tre, sei, nove, dodici, ..., trenta.
Se poi gli si chiede quanto fa tre per otto, ripetono la sequenza a memoria, contando nel frattempo con le dita, fino all'ottavo termine e rispondono: ventiquattro.
La risposta è giusta, ma quanta fatica! E soprattutto quale rischio di sbagliare!
Sapere le tabelline così, è poco utile, anzi dannoso, perché:
a) è inefficiente, infatti ci vuole un sacco di tempo per dire quanto fa 3 x 8 o 3 x 9; di conseguenza il ragazzo rimane indietro nell'eseguire i calcoli, si sente insicuro, perde la fiducia in se stesso e alla fine odia la matematica.
b) non aiuta a richiamare alla mente la fattorizzazione di un numero, a trovare rapidamente il mcm e il MCD, e quindi, ad esempio, ad operare con le frazioni.

Un simpatico gioco di carte per imparare le tabelline
Si utilizza un mazzo da 52 carte dal quale sono state tolte le figure.
Il gioco si svolge in due persone: l'allenatore e l'allievo.

1. L'allenatore estrae le prime due carte dal mazzo e le posa sul tavolo, affiancate.

L'allievo deve dire il risultato della moltiplicazione delle due carte.
Nel caso raffigurato, l'allievo deve dire:
"Sette per sei quarantadue."

2. L'allenatore estrae la carta successiva e la posa, a sua discrezione, su una delle due carte (o pile di carte) che si trovano sul tavolo.
Se ad esempio la carta estratta è un tre di fiori ed è stata posata sul sei di picche, si ha la seguente situazione.

L'allievo deve dire il risultato della moltiplicazione.

3. La partita continua allo stesso modo, il più velocemente possibile, fino all'esaurimento del mazzo. Sul tavolo si formeranno quindi due pile di carte.

4. Se l'allievo commette un errore, ad esempio dice: "Sette per tre ventidue.", deve ripetere 5 volte l'operazione esatta e 5 volte la sua commutata, in questo caso:
"Sette per tre ventuno." (5 volte)
"Tre per sette ventuno." (5 volte)

5. Al termine della partita si segna il tempo impiegato ed il numero di risultati esatti (39 meno il numero di errori)

6. A questo punto si può iniziare una nuova partita o smettere di giocare.

Varianti
1. Per allenarsi su una sola tabellina, ad es. quella del 7, si lascia il 7 come carta fissa e le carte estratte vengono depositate sulla seconda pila.

2. Si possono eliminare dal mazzo le carte "alte" o quelle "basse" per allenarsi solo su alcune tabelline in modo selettivo.

3. L'allenatore, con le sue scelte può rendere il gioco più difficile o più facile.

Se ad esempio, in questa situazione, si estrae un otto...

...posandolo sopra il 3 si ottiene una domanda "difficile", posandolo invece sopra il 7 si ottiene una domanda "facile".

A che cosa serve sapere le tabelline?

• Ovviamente ad eseguire le moltiplicazioni e le divisioni con efficienza e sicurezza.

• A stimare prontamente i risultati di operazioni con numeri più grandi.
  Ad esempio, si può dire subito che 38 x 72 = 2800 circa.
  Infatti 38 è quasi 40 e 72 è quasi 70 e:
  70 x 40 = 7 x 4 x 100 = 2800
  Eseguendo il calcolo si ha che: 38 x 72 = 2736.

• A conoscere meglio i numeri. Quando un esperto in matematica pensa ad un numero, ad esempio il 24, si attivano nella sua mente molte informazioni sul 24, soprattutto collegate alla fattorizzazione:
  24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 2 x 2 x 2 x 3 = ....
  La prima differenza fra un inesperto ed un esperto dei numeri sta proprio qui: per l'inesperto un numero è solo un numero, per l'esperto ogni numero ha una sua personalità ricca di particolari capace di attivare una rete di informazioni e relazioni.
  A questo proposito vorrei citare un aneddoto sul grande matematico indiano Srinivasa Ramanujan.
  Il racconto è stato scritto in prima persona da G. H. Hardy.
  "I remember once going to see him when he was lying ill at Putney. I had ridden in taxi cab number 1729 and remarked that the number seemed to me rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavorable omen. "No," he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways."
  Ramanujan (London 1940)"

Un gioco interattivo per computer che può aiutare a imparare le tabelline
La persona più indicata per insegnare ad andare in bicicletta e le tabelline ad un bambino o ad un ragazzo è la mamma (talvolta anche il papà).
Se proprio vogliamo utilizzare un software, posso indicarne uno che ho utilizzato molte volte con alunni di prima media, ottenendo buoni risultati.
Si tratta di Math Brain Buider. E' un prodotto shareware che può essere scaricato gratuitamente da internet. L'home page dell'ideatore è Sheppard Software.
Permette di imparare giocando le tabelle delle quattro operazioni, e tiene conto dei progressi.
La parte più divertente ed intelligente è costituita dai numbers puzzles.
Il three numbers puzzles, ad esempio, propone giochi del tipo: con questi tre numeri: 3 - 7 - 12 come è possibile ottenere 11?

maggio 2001