[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Come costruire un Teorema di Pitagora portatile
Vogliamo costruire una di-mostrazione del Teorema di Pitagora basata sulle dissezioni, come mostrato in questa pagina: Dalle dissezioni geometriche al Teorema di Pitagora o in questa: Il puzzle pitagorico di Perigal. Scegliete una dissezione che vi piace.
Io ho scelto la dissezione più semplice. Ispiratevi alla fotografia seguente.
Dovete disegnare e ritagliare 9 pezzi di policarbonato. Le misure sono a vostro piacere. Le mani nella fotografia danno un'idea delle dimensioni.
In verità è più una mostrazione che una dimostrazione!
1. Mostrate il triangolo rettangolo blu. Fate identificare l'angolo retto, i cateti e l'ipotenusa.
2. Accostate i quadrati gialli ai lati del triangolo in modo da costruire la classica figura del Teorema di Pitagora. Enunciate il Teorema di Pitagora. Fate vedere che purtroppo i due quadrati costruiti sui cateti, così come sono, non riescono a coprire perfettamente l'ipotenusa.
3. Sovrapponete i pezzi rossi ai due quadrati costruiti sui cateti in modo da coprirli perfettamente (o quasi). In questo modo si dimostra che i pezzi rossi hanno la stessa area dei quadrati a cui sono sovrapposti.
4. Ecco fatto.
5. Dichiarate che vi accingete a dimostrare che i pezzi rossi copriranno perfettamente il quadrato costruito sull'ipotenusa.
6. Togliete dei pezzi rossi e cominciate a coprire l'ipotenusa.
6. Procedete.
7. Ecco fatto.
Chi vuole provare?
Non dimenticate mai di fare un applauso a chi riesce a ripetere la dimostrazione!
Data creazione: settembre 2012
Ultimo aggiornamento: settembre 2012
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