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I 13 poliedri archimedei

I 13 poliedri archimedei o semiregolari

Partiamo dai 5 solidi platonici o regolari.

tetraedro

esaedro o cubo

ottaedro

dodecaedro

icosaedro

Tronchiamo i vertici e otteniamo cinque poliedri troncati.

tetraedro
troncato

cubo
troncato

ottaedro
troncato

dodecaedro
troncato

icosaedro
troncato

I solidi archimedei sono in tutto 13 e traggono il loro nome da Archimede, che li ha trattati in un'opera ora perduta.

Il troncamento (di Archimede)

Una proprietà dei solidi archimedei: hanno tutti gli spigoli uguali.


Qualcosa in più

I poliedri archimedei ottenuti troncando i poliedri platonici

1. Dal tetraedro all'ottaedro e viceversa

troncare i vertici (TV) -->

troncare di più (TP) -->

 

2. Dal cubo all'ottaedro e viceversa

TV -->

cubo

<-- TP -->

cubo troncato

<-- TP -->

cubottaedro

<-- TP -->

ottaedro troncato

<-- TV

ottaedro

3. Dal cubottaedro al rombicubottaedro e viceversa

TV -->

cubottaedro

<-- TP -->

cubottaedro troncato

<-- TV

rombicubottaedro

4. Dal dodecaedro all'icosaedro e viceversa

TV -->

dodecaedro

<-- TP -->

dodecaedro troncato

<-- TP -->

icosidodecaedro

<-- TP -->

icosaedro troncato

<-- TV

icosaedro

5. Dall'icosidodecaedro al rombicosidodecaedro e viceversa

TV -->

icosidodecaedro

<-- TP -->

icosidodecaedro troncato

<-- TV

rombicosidodecaedro

Altri due poliedri archimedei

cubottaedro

Ogni spigolo è sostituito da 2 triangoli equilateri.

cubottaedro camuso
(o snub cube)

 

icosidodecaedro

Ogni spigolo è sostituito da 2 triangoli equilateri.

icosidodecaedro camuso
(o snub dodecahedron)


In sintesi, i 13 solidi archimedei

Nome e immagine Facce Spigoli Vertici Incidenza
dei vertici
tetraedro troncato

8 4 triangoli
4 esagoni
18 12 3,6,6
cubo troncato
o esaedro troncato

14 8 triangoli
6 ottagoni
36 24 3,8,8
ottaedro troncato

14 6 quadrati
8 esagoni
36 24 4,6,6
dodecaedro troncato

32 20 triangoli
12 decagoni
90 60 3,10,10
icosaedro troncato

32 12 pentagoni
20 esagoni
90 60 5,6,6
cubottaedro

 14  8 triangoli
6 quadrati
24 12 3,4,3,4
icosidodecaedro

32 20 triangoli
12 pentagoni
60 30 3,5,3,5
rombicubottaedro

26 8 triangoli
18 quadrati
48 24 3,4,4,4
cubottaedro troncato

26 12 quadrati
8 esagoni
6 ottagoni
72 48 4,6,8
rombicosidodecaedro

62 20 triangoli
30 quadrati
12 pentagoni
120 60 3,4,5,4
icosidodecaedro troncato

62 30 quadrati
20 esagoni
12 decagoni
180 120 4,6,10
cubo camuso
cubottaedro camuso
(2 forme chirali)

38 32 triangoli
6 quadrati
60 24 3,3,3,3,4
dodecaedro camuso
icosidodecaedro camuso
(2 forme chirali)

92 80 triangoli
12 pentagoni
150 60 3,3,3,3,5

ottobre 2005


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