[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Baldo è un arciere che centra il bersaglio 1 volta su 6 e dice la verità 4 volte su 5.
Oggi ha lanciato una freccia e ha dichiarato "CENTRO!"
Qual è la probabilità che abbia fatto davvero centro?
Attenzione: in questo contesto, le uniche dichiarazioni che Baldo può fare dopo ogni tiro sono "CENTRO" oppure "NON CENTRO".
Costruiamo il grafo della situazione.
La probabilità a priori che Baldo abbia fatto centro è 1/6.
Vogliamo calcolare la probabilità a posteriori che Baldo abbia fatto centro sapendo che ha dichiarato di aver fatto centro.
Calcoliamo la probabilità dell'ipotesi applicando la formula di Bayes (probabilità composta).
Calcoliamo nuovamente la probabilità con un ragionamento statistico.
Dal grafo risulta che Baldo, in media, dice di aver fatto CENTRO 9 volte su 30 tiri. Ma solo 4 di queste volte ha fatto veramente centro.
Da qui deriva il calcolo:
Data creazione: agosto 2014
Ultimo aggiornamento: agosto 2014
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