[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Puzzle quadrato con un pezzo in più

(Scheda PDF) di questo problema)

Aurelia ha formato un quadrato con i cinque pezzi del suo puzzle.

Purtroppo il suo fratellino Théo ha mischiato i pezzi e ha anche aggiunto un sesto pezzo preso da un altro puzzle.

Nella figura qui sotto vedete i cinque pezzi del puzzle e il pezzo aggiunto.

Domanda 1.

Qual è il pezzo in più?

Per trovare la risposta dovete soltanto osservare il disegno, fare qualche calcolo e ragionare mentalmente.

Prima di stampare e ritagliare i pezzi dovete fare un ragionamento che vi permetta di ridurre notevolmente il numero dei casi da esaminare.

Domanda 2.

Dopo aver risposto alla prima domanda, stampate il disegno su carta o cartoncino, ritagliate i vari pezzi e ricostruite il puzzle quadrato di Aurelia usando i cinque pezzi opportuni.

Credit: Rally Matematico Transalpino, 2002 (con alcune modifiche)

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La soluzione

Domanda 1.

Suggerimento: contate i quadratini...

Il pezzo in più è il numero 2.

Come si fa per capirlo con un semplice ragionamento + calcolo mentale?

• In tutto ci sono 31 quadratini.
• Da ciò si deduce che il puzzle quadrato deve essere formato da 5x5=25 quadratini.
• Poiché 31 - 25 = 6, si deduce che il pezzo in pù è formato da 6 quadratini.
• Dunque il pezzo da scartare è il n.2 oppure il n. 4.
• Questo calcolo-ragionamento riduce notevolmente il numero dei tentativi da fare.

Domanda 2.

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Pace e bene a tutti!

Gianfranco Bo

Data creazione: novembre 2014

Ultimo aggiornamento: novembre 2014

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