[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Il coprifuoco e altri problemi numerici di Shakuntala Devi

1. ll coprifuoco

In molti Stati dell'India la legge proibisce di vendere bevande alcoliche dopo una certa ora.

Tuttavia, in alcuni Stati la legge permette di consumare anche dopo l'ora stabilita le bevande alcoliche acquistate prima del coprifuoco.

In un bar, due uomini acquistano, prima del coprifuoco, una quantità di birra sufficiente per i loro bisogni. Uno dei due compra 5 bottiglie e l'altro 3 bottiglie.

Ma, poco dopo l'inizio del coprifuoco, arriva un loro vecchio amico che gli chiede condividere con lui le 8 bottiglie di birra. I due accettano e dividono la birra in tre parti uguali.

Dopo la bevuta in compagnia, il vecchio amico offre 8 Rupìe in pagamento per la birra che ha ricevuto e dice ai due amici di dividersi il denaro in parti proporzionali alle quantità di birra che ciascuno gli ha offerto.

Qual è la divisione equa del denaro?

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Note.

• Tratto da Shakuntala Devi, Puzzles to puzzle you, 2005. E' il problema n. 100 e si intitola The Curfew.
• La rupia (rupìa), Rs, indiana è la valuta dell'India.
  Nell'anno 2000, 1 Rs valeva circa 0,025 € cioè 2,5 centesimi di euro.
  Nel 2021, 1 Rs vale circa 0,011 € cioè poco più di 1 centesimo.
  Attualmente in India una birra costa circa 150 Rs.
• La fonte di questo problema-narrazione è Fibonacci (1200).
  In molti l'hanno ripreso, tra cui Malba Tahan, Giuseppe Peano e Shakuntala Devi.
• E' un esempio di problema matematico il cui testo ci dà informazioni storiche e culturali sul tempo e sul luogo in cui è stato ideato.

2. Una sorpresa!

Scrivi la frazione:

sotto forma di numero decimale.
Il risultato sarà una sorpresa!

3. Semplifica più che puoi

Quanto vale:

?

4. Un problema di calcolo

Calcola:

5. Tre interi

Quali sono i tre numeri interi in progressione aritmetica tali che il loro prodotto è un numero primo?

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Nota.

I problemi 2, 3, 4, 5 sono tratti da Shakuntala Devi, More puzzles to puzzle you, 1985, 2005 e corrispondono ai numeri 14, 9, 32, 214.

Risposte & riflessioni

1. ll coprifuoco

Se dividiamo 8 bottiglie fra 3 persone, ciascuno riceve 8/3 di bottiglia.

Il primo amico aveva 5 bottiglie, quindi ne ha offerto:

5 - 8/3 = 7/3

Il secondo amico aveva 3 bottiglie, quindi ne ha offerto:

3 - 8/3 = 1/3

Di conseguenza il compenso 8 Rupie si deve dividere in due parti proporzionali ai numeri 7 e 1.

Il calcolo è immediato: 7 Rupie al primo amico e 1 Rupia al secondo.

2. Una sorpresa!

0,(012345679)

3. Semplifica più che puoi

4

4. Un problema di calcolo

49

5. Tre interi

-3, -1, 1

.

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Pace e bene a tutti.

GfBo

Data creazione: giugno 2021

Ultimo aggiornamento: giugno 2021

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