Allenamento INVALSI 3° media (1)

Ripasso
a) Tabelle e grafici.
b) Grafici a torta.
c) Percentuali.

Suggerimento

Se 8 venditori corrispondono al 40% del totale, quanti saranno in tutto gli impiegati? (8 : 40 × 100)
Esegui un'addizione e una sottrazione per scoprire quanti sono i magazzinieri.

Se preferisci un ragionamento più semplice e senza le percentuali, puoi osservare che: venditori + contabili = mezzo grafico = 10 persone. Perciò, anche i magazzinieri più i cassieri devono essere 10 persone.

6

Venditori + contabili = mezzo grafico = 10 persone. Perciò, anche i magazzinieri più i cassieri devono essere 10 persone. Siccome i cassieri sono 4, i magazzinieri devono essere 10 - 4 = 6.

Ripasso
a) Coordinate cartesiane.
b) Grafico della retta: y = mx + n

Suggerimento

Sostituisci le coordinate di due punti del grafico nelle equazioni date...

x+y = 4.

Ripasso
a) Lettura di una tabella.
b) Frequenze assolute.
c) Calcolo della media aritmetica.

Suggerimento

Attenzione: almeno 2 gelati significa 2 o più gelati, perciò 21 + 15 + 0 + 2 persone hanno mangiato almeno due gelati.
Per calcolare la media dei gelati mangiati devi eseguire il seguente calcolo:
(0 × 9 + 1 × 53 + 2 × 21 + 3 × 15 + 4 × 0 + 5 × 2 ) : (totale degli intervistati)

38

Media = 1,5

Ripasso
a) Risoluzione di un'equazione di primo grado.

Suggerimento

Risolvi l'equazione.

3

Ripasso
a) Espressioni aritmetiche con una variabile.
b) Sostituzione di valori numerici al posto della variabile in una espressione aritmetica.

Suggerimento

Sostituisci dapprima il numero 6 e poi il numero 9 al posto di x nell'espressione (x + 5). Otterrai:
6 + 5 = 11.
9 + 5 = 14.

B

Ripasso
a) Sviluppo del cubo sul piano.

Suggerimento

I due segmenti tracciati sulle due facce devono essere uniti fra di loro per il punto indicato con la lettera M. Perciò elimina le due risposte in cui non sono uniti per tale punto.
La figura deve essere veramente lo sviluppo di un cubo. Perciò elimina la risposta che non è lo sviluppo di un cubo.

A

Ripasso
a) Frazioni proprie e improprie.
b) Confronto di frazioni.
c) Confronto di numeri relativi.

Suggerimento

17/16 è una frazione maggiore di 1.
16/17 invece è minore di 1.
Quando confronti due numeri entrambi negativi, ricorda questi esempi:
-2 > -3; -4/3 < -3/4.

A

Ripasso
a) Area del rettangolo, e del triangolo.
b) Come si può calcolare un'area contando i quadretti?
c) Se preferisci usare le formule di geometria, puoi osservare che l'area del rettangolo intero è 5 × 8 = 40 quadretti. L'area del triangolo ritagliato invece è 4 × 5 / 2 = 10 quadretti. Calcola quindi la differenza fra le due aree. d) Dato un intero e una sua parte, come si calcola che percentuale è la parte dell'intero?
(percentuale = parte : intero × 100)

Suggerimento

Calcola l'area dell'intero rettangolo e l'area della parte quadrettata.
Calcola la percentuale.

C

Ripasso
a) Simmetria centrale nel piano cartesiano.
b) Come si trova graficamente il centro di simmetria?

Suggerimento

Usando un righello e una penna, congiungi due vertici di un triangolo con i vertici corrispondenti dell'altro triangolo.
Il centro di simmetria si trova nel punto d'incontro dei segmenti che hai tracciato.

C

Ripasso
a) Sequenze e regolarità.

Suggerimento

Conta i fiammiferi che compongono ciascuna figura e scrivi la sequenza dei numeri. (6, 9, 12, ...)
Senza disegnare altre figure, osserva la sequenza di numeri che hai scritto e scopri come si potrebbe andare avanti.
Continua la sequenza fino al decimo numero.

B

Ripasso
a) Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
b) Quale proprietà hanno tutti i triangoli inscritti in una semicirconferenza?

Suggerimento

L'angolo BCA è un angolo retto perché...
Poiché AB è un diametro, il triangolo ABC è inscritto in una semicirconferenza.
Tutti i triangoli inscritti in una circonferenza sono triangoli rettangoli.

Sì

Tutti i triangoli inscritti in una semicirconferenza sono rettangoli.

Ripasso
a) Soluzione di problemi con misure di peso.

Suggerimento

Devi calcolare quanti grammi (o chilogrammi) di vetro si risparmiano.
Quanto pesano 6 bottiglie vuote, di quelle che contengono 700 g di succo di frutta? (320 × 6 = ...).
Quanto pesano 12 bottiglie vuote, di quelle che contengono 350 g di succo di frutta? (260 × 12 = ...).
Per scoprire quanto vetro si risparmia, devi calcolare una differenza...

1200 g

260 × 12 - 320 × 6

Ripasso
a) Teorema di Pitagora.

Suggerimento

Nella figura b, il bastone è l'ipotenusa e un cateto è sul muro.

A

Ripasso
a) Formula diretta e formula inversa del volume del cilindro (V = π × r ² × h ).
b) π (pi greco) = 3,14...
c) Nella formula, r è il raggio del cilindro e h è la sua altezza.

Suggerimento

Calcola dapprima la misura del raggio e poi quella dell'altezza del cilindro usando la formula inversa.

D

Ripasso
a) La probabilità di un evento è il rapporto fra il numero di casi favorevoli all'evento stesso e il numero dei casi possibili.

Suggerimento

Quanti sono i cioccolatini alla nocciola? (casi favorevoli).
Quanti sono in tutto i cioccolatini nella scatola, compresi quelli alla nocciola? (casi possibili).

B

Ripasso
a) Formula diretta e formula inversa dell'area del quadrato.
b) Come si calcola il perimetro di qualunque poligono?

Suggerimento

Calcola prima la lunghezza del lato del quadrato e poi il suo perimetro.

40

Eseguo la radice quadrata di 100 per trovare la lunghezza del lato. Poi moltiplico per 4 la lunghezza del lato per trovare il perimetro.

Ripasso
a) Come si calcola una percentuale? (si divide per 100 e si moltiplica il risultato per il tasso percentuale).
b) Come si calcolano un aumento e una diminuzione percentuale di una quantità?
c) Date due quantità, a , b , come si calcola quale percentuale è a di b ? ( a ÷ b × 100).

Suggerimento

Calcola il prezzo del maglione a Natale (aumento del 20% rispetto a ottobre).
Calcola il prezzo del maglione a gennaio (diminuzione del 10% rispetto a Natale)

B

Ripasso
a) Data una frazione, come si calcola quanto manca per arrivare all'intero?
b) Come si divide una frazione per un'altra frazione o per un numero intero?

Suggerimento

Se da un intero si toglie 1/3, quanto rimane?
I figli sono 4 perciò dovrai dividere... per 4.

D

Ripasso
a) Equivalenze fra misure di peso (kg, hg, dag, g, dg, cg, mg).

Suggerimento

Converti 0,6 g in milligrammi (mg) ed esegui una divisione.

A

Ripasso
a) Somma degli angoli interni di un triangolo.
b) Rette parallele tagliate da una trasversale.

Suggerimento

La somma degli angoli interni del triangolo ABC vale 180°.
L'angolo in C vale 55° perché è alterno interno di...
Perciò x + y = 180° - ...

C

Ripasso
a) Elevamento a potenza di una frazione.

Suggerimento

Nel primo caso si elevano al quadrato il numeratore e il denominatore, nel secondo caso si eleva al quadrato solo il numeratore.

B