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Test Autoreferenziale

Vuoi mettere alla prova la tua attitudine all'autoreferenzialità?

La presente prova è formata da tre test: i primi due servono a mettere in moto il cervello e l'ultimo vi potrebbe mandare in tilt.
Ogni risposta esatta vale un punto.

Attenzione, per evitere ambiguità si stabilisce quanto segue.

Nelle espressioni del tipo (A) 2: 2 è la risposta e (A) è la casella della risposta

nelle espressioni del tipo (A) B: B è la risposta e (A) è la casella della risposta

nelle espressioni del tipo (A) (B): (B) è la risposta che fa riferimento ad una casella e (A) è la casella della risposta

Primo test

1. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (C)?
(A) 0
(B) 1
(C) 2

2. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (B)?
(A) 1
(B) 2
(C) 0

3. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (A)?
(A) 2
(B) 0
(C) 1

Secondo test

1. Qual è la risposta della domanda 2?
(A) (C)
(B) (A)
(C) (B)

2. Qual è la risposta della domanda 3?
(A) (B)
(B) (C)
(C) (A)

3. Qual è la risposta di questa domanda?
(A) (C)
(B) (B)
(C) (A)

Terzo test

1. La risposta della domanda 3 è:
(A) (D)
(B) (C)
(C) (E)
(D) (B)
(E) (A)

2. Il numero di domande la cui risposta è la casella (B) è:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 1

3. Qual è la risposta di questa domanda?
(A) (E)
(B) (D)
(C) (C)
(D) (B)
(E) (A)

4. Il numero di domande che hanno come risposta una casella-vocale è:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

5. L'unica domanda che ha come risposta la casella (E) è la domanda numero:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

Le risposte si trovano sotto la valutazione
Sei proprio sicuro/a di volerle vedere ora?

Valutazione

10-11 punti: ottimo, sei pronto/a per studiare i teoremi di Godel

6-9 punti: discreto, ma ti sconsiglio di affrontare la congettura di Goldbach

meno di 6 punti: rilassati e ascolta le variazioni Goldberg di Bach.

Risposte & riflessioni

Primo test

1. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (C)?
(A) 0
(B) 1 (esatto)
(C) 2

2. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (B)?
(A) 1 (esatto)
(B) 2
(C) 0

3. Quante sono le domande di questo test che hanno come risposta (A)?
(A) 2
(B) 0
(C) 1 (esatto)

Metodo risolutivo.
La somma dei tre numeri-risposta deve essere 3, cioè il totale delle domande. Le possibili combinazioni che danno 3 come totale sono:
0,1,2 - 0,2,1 - 1,0,2 - 1,2,0 - 2,1,0 - 2,0,1 - 1,1,1.
Una verifica esaustiva porta a concludere che l'unico set di risposte esatte è 1,1,1.

Secondo test

1. Qual è la risposta della domanda 2?
(A) (C)
(B) (A) (esatto)
(C) (B)

2. Qual è la risposta della domanda 3?
(A) (B) (esatto)
(B) (C)
(C) (A)

3. Qual è la risposta di questa domanda?
(A) (C)
(B) (B) (esatto)
(C) (A)

Metodo risolutivo
Si parte dalla domanda 3, che deve avere come risposta (B. Infatti segnando (A) si afferma che la risposta è (C) e segnando (C) si afferma che la risposta è (A): sono entrambe affermazioni auto-contraddittorie.
La risposta alla domanda 2 è dunque (A) con la quale si afferma che la risposta della domanda 3 è (B).
Infine, la risposta alla domanda 1 è evidentemente (C) con la quale si afferma che la risposta della domanda 2 è (A).

Terzo test

1. La risposta della domanda 3 è:
(A) (D)
(B) (C) (esatto)
(C) (E)
(D) (B)
(E) (A)

2. Il numero di domande la cui risposta è la casella (B) è:
(A) 2 (esatto)
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 1

3. Qual è la risposta di questa domanda?
(A) (E)
(B) (D)
(C) (C) (esatto)
(D) (B)
(E) (A)

4. Il numero di domande che hanno come risposta una casella-vocale è:
(A) 1
(B) 2 (esatto)
(C) 3
(D) 4
(E) 5

5. L'unica domanda che ha come risposta la casella (E) è la domanda numero:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5 (esatto)

Metodo risolutivo.
Si comincia dalla domanda 3 la cui risposta è (C)
Poi si risponde alla domanda 1, la cui risposta è la casella (B)
Passiamo ora alla domanda 5: capiamo subito che c'è una unica domanda che ha come risposta la casella (E). Non può essere evidentemente né la 1 né la 3. E neppure la 2 perché evidentemente le domande che hanno risposta (B) sono meno di 5. Non può essere neppure la 4 perché ciò implicherebbe che tutte le risposte dovrebbero essere vocali, dunque la domanda 5 ha come risposta 5.
La risposta alla domanda 4 può essere solo 2, dunque la casella segnata è la (B).
Infine, la risposta alla domanda 2 è 2.
N.B. Potrebbero esistere anche altre soluzioni valide.

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