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Il test di Bertoldo

Ecco 10 quesiti. La loro comprensione non presenta particolari difficoltà poiché i concetti logico-matematici coinvolti sono elementari: in pratica quelli che si apprendono nella scuola dell'obbligo.

Segna 1 punto per ogni quesito che hai risolto correttamente senza nessun aiuto.

In fondo al test troverai gli elementi per la tua valutazione.

Dividi 30 per 1/2 e somma 10. Quanto ottieni?
Quante volte si può togliere 5 da 25?
Apri lo sportello del frigorifero. La temperatura all'interno del frigorifero aumenta o diminuisce?
Perché i Cinesi mangiano più riso dei Giapponesi?
Diego e Maria misurano la lunghezza di un corridoio a passi. Maria fa 10 passi e Diego 12. Chi ha il passo più corto?
Hai solo un fiammifero ed entri in una stanza buia e fredda. Nella stanza ci sono una candela, una lampada ad olio e un caminetto con della legna da ardere. Che cosa accendi per primo?
Durante una gara automobilistica due ruote di un'auto percorrono 28 km e le altre due ruote ne percorrono 29. Le ruote non vengono sostituite e sono sempre le stesse per tutta la durata della gara. Come si spiega?
Fino a quando un cane può addentrarsi in un bosco?
Hai due caraffe uguali. La prima contiene un litro di latte e la seconda un litro di caffè.
Prelevi un cucchiaio di LATTE, lo versi nel CAFFE' e rimescoli.
Poi prendi un cucchiaio della miscela di latte e caffè che hai appena ottenuto e lo versi nel LATTE.
Dopo queste operazioni c'è più latte nel caffè o caffè nel latte?
Nella fattoria di mio zio vivono diversi animali. Sono tutti tori meno 4. Sono tutte mucche meno 4. Ci sono tanti cavalli quanti bovini, il resto sono galline. Quanti e quali animali ci sono nella fattoria di mio zio?

Le risposte si trovano sotto la valutazione
Sei proprio sicuro/a di volerle vedere ora?

Valutazione

a) meno di 5 punti:
Coraggio, la prossima volta andrà meglio. Non devi avere fretta, per questi test non ci sono limiti di tempo.

b) da 5 a 7 punti:
Ok, Ok, così va meglio.

c) da 8 a 10 punti:
Molto, ma molto bene. Hai una buona dose di arguzia matematica.

Risposte & riflessioni

70 (30 diviso 1/2 = 60; 60+10=70)
Una. La seconda volta lo togli da 20 e non da 25.
>>> Un visitatore, rimasto purtroppo anonimo, segnala giustamente che è possibile togliere infinite volte il 5 al 25. Se f(x)=x-5 possiamo applicare questa funzione infinite volte e il numero 25 resterà sempre 25. Quindi è ammessa anche la risposta: infinite.
Aumenta.
>>> Il sig. Enigma, suggerisce un'altra risposta: "Dipende dalla temperatura esterna che, almeno in teoria, potrebbe essere più bassa di quella all'interno del frigorifero."
>>> Pier Luigi Stocchi propone un'altra possibile risposta: "Una volta aperto, il frigorifero non ha un dentro e un fuori definito (si modifica topologicamente nell'atto di aprirsi) quindi la domanda è mal posta."
>>> Umberto Pandolfi scrive: "Rimane inalterata (nella domanda non viene detto che il frigorifero ha il motore in funzione)"
Perché sono di più.
Diego.
Il fiammifero.
>>> Alessandra risponde: ho una risposta alternativa al 6° questito del test: la luce (elettrica).
si dice, infatti, che la stanza è buia e fredda, ma non che non che non ci sia la corrente....
L'auto è su una pista circolare. Le due ruote "all'interno" della curva percorrono una circonferenza di una certa lunghezza. Le ruote "all'esterno della curva" percorrono una circonferenza più lunga della prima.
>>> Francesco Ardoli ci fornisce una generalizzazione della risposta: La pista non deve essere necessariamente circolare, basta che le curve siano tutte verso destra o tutte verso sinistra (es. un'ellisse se parliamo di un 'circuito', oppure una spirale, o magari un unico tratto di strada curvilineo)
>>> Rimo chiarisce: E' sufficiente che l'auto sia su un circuito chiuso per dire che una ruota percorrerà più strada dell'altra, in quanto per tornare al punto di partenza è necessario (a meno di circuiti che fanno il giro della Terra o cosa simili) che ci siano più curve da una parte, per cui è solo una questione di tempo per accumulare il divario. (Per la verità non è il numero delle curve che conta ma i gradi totali curvati, e la differenza deve essere 360° in un verso per poter riportare l'auto in posizione di partenza).
Fino a quando giunge alla metà del bosco. Da quel momento in poi non si addentra più nel bosco ma ne esce.
Tanto uguale. Infatti, dopo le operazioni, il livello nelle due caraffe è lo stesso. Quindi lo scambio deve essere stato "alla pari".
>>> Lorenzo Navari ha fatto tutti i calcoli del caso e ci ha inviato una soluzione capace di convincere anche i più increduli. Eccola.
Sembrerebbe che col secondo cucchiaio torni indietro un po' di latte.
Il che fa illudere che il latte nel caffè sia più del caffè nel latte in quanto seppure infinitesimale, una parte è tornata indietro.
Allora ho fatto due conti ed ho capito che "l'infinitesimo" di latte che torna indietro aumentando il latte della propria caraffa lascia un vuoto "infinitesimale" nell'altra caraffa. Vuoto che pertanto resta riempito dal caffè e produce il pareggio.

N.d.R. Lorenzo, invece delle frazioni, utilizza i numeri decimali. Rispettiamo questa scelta, peraltro corretta.
E' opportuno notare, però che i numeri decimali sono periodici, e come tali vanno intesi:
1000/11 = 90,(90)9090909090....
100/11 = 9,(09)09090909....
Lorenzo ha aggiunto anche un foglio elettronico che permette di assegnare diversi valori alle capacità dei recipienti e di verificare la correttezza della risposta in ogni caso.
Il calcolo che ho fatto:
Latte = 1000ul (unità di latte)
Caffe = 1000uc (unità di caffè)
per comodità Cucchiaio = 100 unità

primo passaggio
1000ul-100ul=900ul ---> 1000uc+100ul
mescolo e ottengo = 11*(9,090ul+90,909uc)

secondo passaggio
riporto 100 unità (1/11) di questo miscuglio nel latte ed ho:
900ul+9,090ul+90,909uc = 909,090ul+90,909uc .

Restano invece nel bricco del caffè
10*(9,090ul+90,909uc) = 90,909ul+909,090uc

Ho così trasferito tanto caffè 90,9090uc
quanto latte 90,9090ul
Una mucca, un toro, due cavalli una gallina. Provare per credere.
>>> Renzo Bresciani suggerisce un'altra acuta risposta: "0 tori, 0 mucche, 0 cavalli, 4 galline perchè con "diversi" si può intendere anche "più di uno" e non solo "più di una specie".

>>>Grazie a Raffaele per questa risposta laterale e spiritosa: "Magari mi sbaglio, ma il fatto che ci viva anche lo zio non dovrebbe far cambiare le cose? Io propongo 1 mucca, 1 toro, 2 cavalli, lo zio e 0 galline."

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