[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Un cavallo topologico

Ponte normale

Una barca naviga nel canale, trainata da un cavallo molto intelligente che cammina lungo la sponda.

Sul canale c'è un ponte.

cavallo

Il cavallo deve trainare la barca dalla riva A alla riva B come illustrato nella figura.

Il cavallo non fa tratti a nuoto ma usa il ponte.

La corda che lega la barca al cavallo è abbastanza lunga.

Sotto il ponte c'è abbastanza spazio da far passare il cavallo camminando sulla terraferma.

Quale percorso deve seguire affinché la corda non si impigli sul ponte?
...

Per esempio, la seguente soluzione non va bene perché la corda rimane accavallata sul ponte.

cavallo

Ponte a tre vie

La figura rappresenta un ponte a tre vie posto sopra la biforcazione di un canale.

cavallo
Che percorso deve seguire il cavallo per passare dalla riva A alla riva B attraversando il ponte?

La corda è abbastanza lunga e non deve impigliarsi nel ponte.

Ma... esistono i ponti a tre vie?

Qui c'è un progetto.

ponte

A unique three-pronged bridge has been lifted into place over the Grand Union Canal in Milton Keynes.

Credit: https://www.bridgeweb.com/

E questo è il ponte di Trepponti a Comacchio.

E' un ponte a 4 vie, anzi a 5 perchè è posto sopra un incrocio di 5 canali.

ponte

Credit: Google Maps.


Risposte & riflessioni

Ponte normale

La prima figura indica il percorso per fare "dietro-front" passando all'altra riva del canale.

Le altre due figure indicano i due possibili percorsi per proseguire il viaggio passando all'altra riva.

risposta

Esistono ponti singoli studiati apposta per cavalli che non conoscono la topologia.

Eccone uno.

ponte

Macclesfield, Cheshire. Snake bridge carrying the towpath over the Macclesfield Canal, near the town.

Credit: https://ebonynumber1.wordpress.com/2013/05/19/a-strange-light-appears-in-the-sky/

Ponte a 3 vie

Ecco una possibile soluzione.

soluzione

Sarebbe bello trovare le soluzioni di tutti i casi possibili come rappresentato qui sotto.

soluzione

.

Pace e bene a tutti!

Gianfranco Bo


Data creazione: aprile 2019

Ultimo aggiornamento: aprile 2019

xhtml 1.1


Sito Web realizzato da Gianfranco Bo