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Uno scherzo topologico
Stivali in trappola
Il conduttore del gioco chiede di ritagliare in un
foglio di cartoncino due anelli e un paio di stivali attaccati
per la parte superiore.
Le dimensioni e le forme devono essere all'incirca come
quelle indicate nella figura qui sotto.
L'importante è che gli stivali non possano passare
attraverso l'anello piccolo.
Si può anche consegnare una fotocopia con le figure già pronte
da ritagliare.
Il conduttore del gioco si fa consegnare i tre pezzi e li collega, senza farsi vedere, come illustrato nella figura qui sotto, senza tagliare l'anello di cartoncino.
Fatto questo, sfida l'interlocutore a liberare gli stivali, ovviamente senza tagliare nessun pezzo.
L'indovinello degli stivali di carta
Per questo gioco bisogna ritagliare tre pezzi di
cartoncino rigido. Un pezzo ha la forma di un paio di stivali
attaccati per la parte superiore, come si vede nella figura 41 a.
Gli altri due pezzi hanno le forme che si vedono nella figure 41
b e c.
Per mettere insieme il gioco, prendete il pezzo rettangolare
grande, piegato come nella figura 41 b, e infilate il pezzo piu
piccolo su uno dei bracci, come nella figura 41 d.
Appendete poi gli stivali a una delle due parti dello stesso
braccio, come nella figura 41 e.
Tirate il pezzo piccolo verso destra e passatelo intorno
all'estremità del braccio A.
Distendete poi il pezzo grande, e il gioco sarà pronto:
l'insieme dovrà apparire come nella figura 41 f.
Il problema consiste nel togliere gli stivali senza strappare la
carta.
Decorate il vostro gioco con scritte, disegni e colori.
Tratto da Johnson, Glenn, Topologia, Zanichelli, 1960
Stivali in trappola
La figura illustra quanto sia facile risolvere l'enigma.
Bisogna prima di tutto piegare a metà l'anello grande
ottenendo un semicerchio. Poi si estrarrà l'anello piccolo
facendolo scorrere lungo il semicerchio fino all'estremo
libero.
A questo punto gli stivali possono essere liberati senza alcuna
difficoltà.
Per montare gli stivali si deve eseguire la stessa procedura in
senso inverso.
L'indovinello degli stivali di carta
La soluzione è simile al caso precedente, ma scegliendo
opportunamente le dimensioni del foro nel pezzo c, è possibile
bloccare e liberare gli stivali senza piegare il pezzo b.
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