[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Problemi a staffetta

Quando la logica si trasmette come un testimone

Cari amici, vi propongo un tipo di attività didattica ispirata alla

Practice Relay,  organizzata dal CEMC - Centre for Education in Mathematics and Computing dell’Università di Waterloo in Canada.

In pratica è un gioco a squadre basato su problemi abbastanza facili che funziona così, nella mia proposta:

1. Ogni squadra è formata da 5 studenti, numerati da 1 a 5.
   L'obiettivo della squadra è quello di risolvere 5 problemi matematici e rispondere a una domanda finale.
2. A ciascun giocatore è assegnato un problema numerato da 1 a 5, corrispondente al proprio numero..
3. Inizia il giocatore 1 che risolve il problema 1.
4. Una volta ottenuta la risposta, la consegna al giocatore 2, che ne ha bisogno per risolvere il problema 2.
5. Questo processo continua in sequenza: ogni giocatore dipende dalla risposta del precedente per risolvere il proprio problema.
6. La staffetta termina quando il giocatore 5 consegna la risposta finale.

Lo spirito del gioco

Nella mia proposta, lo spirito del gioco dovrebbe essere la collaborazione e la strategia piuttosto che la competizione e la velocità.

Per favorire questo approccio, si potrebbe ammettere lo scambio di problemi tra i giocatori e la possibilità di lavorare in anticipo sul proprio problema prima ricevere la risposta di quello precedente.

Smontate il gioco e cambiate le regole

Se questa attività vi piace, smontatela, cambiate le regole e ricostruitela in base alle esigenze delle vostre classi.

Ecco alcune possibili varianti.

• Condivisione dei problemi. Il gruppo riceve tutti i 5 problemi e decide insieme come organizzarsi.
• Gruppi flessibili. Anche coppie o piccoli gruppi possono partecipare, adattando la staffetta alle proprie dinamiche.
• Modalità individuale. Un singolo studente può affrontare l’intera serie con più tempo a disposizione, esercitando autonomia e concentrazione.

Un esempio

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Problema 1.

Quanto vale la SOMMA dei risultati delle seguenti espressioni?

14 - 2 × 3 + 10 : 2

(14 - 2 × 3 + 10) : 2

Consegna il risultato al giocatore 2.

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Problema 2.
Chiama A il risultato che hai ricevuto e sostituiscilo nel problema seguente.

Quanti sono i numeri dispari nella lista seguente?

1, 3, 5, 9, 18, A, 25, (A+9), 170, 171, (A+990)

Consegna il risultato al giocatore 3.

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Problema 3.

Chiama B il risultato che hai ricevuto e sostituiscilo nel problema seguente.

Tutti i lati consecutivi del poligono disegnato qui sotto si incontrano perpendicolarmente fra loro.

I numeri indicano le lunghezze dei lati in centimetri.

Quanto misura il suo perimetro?

Consegna il risultato al giocatore 4.

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Problema 4.

Chiama C il risultato che hai ricevuto e sostituiscilo nel problema seguente.

Un autobus parte con C persone a bordo.

Alla prima fermata, 15 persone scendono e 3 persone salgono.

Alla seconda fermata, 7 persone salgono e 21 persone scendono.

Calcola il numero di persone presenti sull'autobus quando riparte dopo la seconda fermata.

Consegna il risultato al giocatore 5.

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Problema 5.

Chiama D il risultato che hai ricevuto e sostituiscilo nel problema seguente.

La figura mostra una bilancia con alcuni oggetti sul piatto.

Se ogni cubo pesa D grammi e la pallina pesa 24 grammi, quanto pesa una banana?

Chiama E il risultato. Quanto vale E?

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Risposte & riflessioni

Ecco la soluzione in breve ma...

questa serie di problemi a staffetta contiene un piccolo trucco... che vedremo subito dopo.

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Problema 1.
Risposta: 22
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Problema 2.
Input: A = 22
Risposta: 7
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Problema 3.
Input: B = 7
Risposta: 68
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Input: C = 68
Risposta: 42
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Input: D = 42
Risposta: 125 (attenzione: le banane sono due)
Quindi la risposta finale è:
E = 125

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Come dicevo, questa serie di problemi a staffetta contiene un piccolo trucco. Se gli studenti lo scoprono e lo usano per migliorare la collaborazione, è un bel risultato.

Riprendiamo il problema 3

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Problema 3.

Chiama B il risultato che hai ricevuto e sostituiscilo nel problema seguente.

Tutti i lati consecutivi del poligono disegnato qui sotto si incontrano perpendicolarmente fra loro.

I numeri indicano le lunghezze dei lati in centimetri.

Quanto misura il suo perimetro?

Consegna il risultato al giocatore 4.

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Ok, B = 7, e si può ricavare il valore di x per differenza:

x = (18-15) = 3 cm.

Quindi il perimetro del poligono vale:

18 + B + 15 + 9 + 3 + 16

= 18 + 7 + 15 + 9 + 3 + 16

= 68 cm

Ma il perimetro del poligono si può trovare anche senza conoscere né B né x!

E non servono neppure i valori 15 e 9.

Infatti basta traslare i segmenti lunghi 15 cm e 9 cm per ottenere un rettangolo di dimensioni 16 cm e 18 cm.

Tale rettangolo ha il perimetro uguale a quello del poligono di partenza, cioè:

(18 + 16) × 2 = 68 cm.

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Pace e bene a tutti.

GfBo

Data creazione: settembre 2025

Ultimo aggiornamento: settembre 2025

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