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35. Propositio de obitu cujusdam patrisfamilias
XXXV. PROPOSITIO DE OBITU CUJUSDAM PATRISFAMILIAS.
Quidam paterfamilias moriens reliquit infantes, et in facultate sua,
solidorum DCCCCLX [Bed., DCCCLX], et uxorem praegnantem. Qui jussit, ut si ei
masculus nasceretur, acciperet de omni massa dodrans, hoc est, uncias VIIII. Et
mater ipsius acciperet quadrans, hoc est, uncias III. Si autem filia nata esset,
acciperet septunx, hoc est, VII [Bed. V] uncias, et mater ipsius acciperet
quincunx, hoc est, V uncias. Contigit autem ut geminos parturiret, id est,
puerum et puellam. Solvat, qui potest, quantum accepit mater, et quantum filius,
quantumve filia?
Solutio.
Junge ergo VIIII et III, fiunt XII, XII namque unciae libram faciunt.
Rursusque junge similiter VII et V, fiunt iterum XII. Ideoque bis XII faciunt
XXIIII, XXIIII autem faciunt duas libras, id est, solidos XL. Deinde ergo [duc]
per vicesimam quartam partem DCCCCLX solidos, et vicesima quarta pars eorum
fiunt XL. Deinde duc, quia facit dodrans sive dodrans, XL in nonam partem, ideo
novies XL accepit filius, hoc est, XVIII libras, quae faciunt solidos CCCLX. Et
quia mater tertiam partem contra filium accepit, et quintam contra filiam, III
et V, fiunt VIII. Itaque duc, quia legitur, quod faciat bis seu bisse XL in
parte octava; octies ergo XL accepit mater, hoc est, libras XVI, quae faciunt
solidos CCCXX. Deinde duc, quia legitur, quod faciat septunx, XL in VII partibus:
postea duc septies XL, fiunt XIIII librae, quae faciunt solidos CCLXXX, hoc
filia accepit. Junge ergo CCCLX et CCCXX et CCLXXX, fiunt DCCCCLX solidi et
XLVIII librae.
XXXV. PROPOSIZIONE SULLA MORTE DI UN CAPOFAMIGLIA.
Un capofamiglia morì, lasciando una moglie incinta e 960 solidi dei suoi
beni. Sul letto di morte, ordinò che se fosse nato un maschio, allora avrebbe
ricevuto i 3/4 dell'eredità, cioè 9 oncie (9/12). E la madre avrebbe ricevuto
1/4, cioè 3 oncie (3/12).
Se invece fosse nata una femmina, avrebbe ricevuto i 7/12, cioè 7 oncie e la
madre i 5/12, cioè 5 oncie.
Ma quando venne il momento, la donna partorì due gemelli, un maschio e una
femmina.
Risolva chi può: quanto ricevettero la madre, il figlio, la figlia?
Soluzione.
Addiziona 9 e 3, e ottieni 12. 12 once equivalgono ad una libbra.
Quindi addiziona 7 e 5, e ottieni nuovamente 12.
Prendi 2 volte 12 e ottieni 24 once, cioè 2 libbre, che equivalgono a 40
solidi.
Poi prendi 1/24 di 960 solidi, che è 40.
Quindi, poiché il figlio ricevette i 3/4 o i 9/12 dell'eredità, considera 1/9
di 40.
Il figlio ricevette 9 volte 40 once, che sono 18 libbre, che equivalgono a 360
solidi.
E poiché la madre ricevette 1/3 di quello che ottenne il figlio e 1/5 di quello
che ottenne la figlia, ricevette 3 e 5, che fa 8.
Similmente, come prescritto, prendi 2 volte 40 e dividi il risultato in 8 parti.
Quindi la madre ricevette 8 volte 40 once, che sono 16 libbre, che equivalgono a
320 solidi.
Quindi, come stipulato, dividi 40 in 7 parti, così da ottenere 7/12. Dopo
prendi 7 volte 40 cioè 14 libbre che equivalgono a 280 solidi. Questo è quanto
ricevette la figlia.
Somma 360, 320 e 280 ed otterrai 960 solidi o 48 libbre.
Note.
La soluzione di Alcuino contiene passi chiari alternati a passi di difficile
interpretazione.
Il senso è il seguente.
1) se nasce un solo erede, l'eredità va divisa in 12-esimi e distribuita in
parti proporzionali a 9, 3 oppure a 7, 5 a seconda che il neonato sia maschio o
femmina
2) poiché sono nati 2 eredi, l'eredità va divisa in 24-esimi e distribuita in
parti proporzionali a 9, 7, 3+5 assegnate rispettivamente al figlio, alla
figlia, alla madre.
Ammessa questa divisione come legalmente corretta, i calcoli da eseguire
sono:
9+3+7+5 = 24 parti
960 solidi / 24 parti = 40 solidi/parte
40*9 = 360 solidi; parte spettante al figlio
40*7 = 280 solidi; parte spettante alla figlia
40*(3+5) = 320 solidi; parte spettante alla madre
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