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43. Propositio de porcis
XLIII. PROPOSITIO DE PORCIS.
Homo quidam habuit CCC porcos, et jussit, ut tot porci numero impari in III
dies occidi deberent. Similis est et de XXX sententia. Dicat, qui potest, quot
porci impares sive de CCC sive de XXX, inter tres dies [ter] occidendi sunt?
Haec ratio indissolubilis ad increpandum composita est.
Solutio.
Ecce fabula! quae a nemini solvi potest, ut CCC porci, sive triginta in
tribus diebus impari numero occidantur. Haec fabula est tantum ad pueros
increpandos.
XLIII. PROPOSIZIONE SU ALCUNI MAIALI.
Un uomo aveva 300 maiali. Ordinò che fossero tutti macellati in 3 giorni,
ma ogni giorno doveva essere ucciso un numero dispari di maiali. Egli volle che
la stessa cosa fosse fatta con 30 maiali.
Dica, chi può, quanti maiali vennero uccisi al giorno in numero dispari, del
gruppo dei 300 e dei 30 maiali?
Questo calcolo irrisolvibile è stato composto per scherno.
Soluzione
Ecco uno scherzo! Nessuno può risolvere il problema nel modo indicato,
cioè in modo che 300 o 30 maiali siano uccisi in 3 giorni, macellandone un
numero dispari ogni giorno. Questo è un problema inverosimile ideato solo per
mettere alla prova i giovani.
Note.
Come si può dimostrare matematicamente che la somma di tre numeri dispari non
sarà mai un numero pari?
Ogni numero pari è del tipo 2k, ogni numero dispari è del tipo 2h+1, con h, k>0.
La somma di tre numeri dispari si può scrivere così:
2a+1+2b+1+2c+1 = 2a+2b+2c+2+1 = 2(a+b+c+1)+1
Ma l'ultimo numero è del tipo 2h+1, cioè è dispari!
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