[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Solo un giochino per le vacanze?
Pochi riescono a entrare in questo edificio e uscirne in meno di 10 minuti.
Alcuni dicono che è impossibile.
Clifford Pickover lo ha addirittura definito il labirinto di Einstein.
E voi ci riuscirete?
Se avete trovato una soluzione, inviatemela, sarò lieto di inserirla nelle risposte.
Come fare per inviarmela?
Semplice:
Grazie e buon divertimento.
Spero che arrivino... un po' di pazienza...
Einstein appena uscito dal labirinto,
che ha attraversato di corsa in bicicletta.
WOW! Complimenti a Irene T., Gaetano Mirizzi, Lorenzo Ghezzi, Bruno Berselli, Franco Zurru, Massimo Carbone, Massimo P., Emanuele F. per le simpatiche risposte che sono arrivate praticamente subito!
Per prima, inserisco la soluzione di Irene T., accompagnata da questa simpatica lettera.
"Buongiorno, mi chiamo Irene T. e ho quasi 12 anni. Mi piace la matematica e ogni tanto vado a curiosare nel vostro sito.
Per trovare l'uscita dal labirinto ci ho impiegato meno di 10 minuti.
La mia mamma lo può confermare."
Grazie e buon lavoro.
Grazie a te Irene e buone vacanze!
La soluzione di Irene.
Segue la soluzione di Gaetano Mirizzi, disegnata con molta cura. Dà proprio l'idea di qualcuno che cammina nel labirinto passando da una stanza all'altra.
"Buonasera,
è da un po' di tempo che ho salvato tra i miei siti preferiti il suo, solo oggi però ho iniziato a leggerlo con attenzione e mi sono ritrovato a cimentarmi con il gioco del "labirinto di Einstein".
Ho trovato una possibile soluzione che le invio in allegato.
Colgo l'occasione per farle i complimenti e per ringraziarla per i validissmi spunti di didattica che fornisce nelle divertentissime pagine di Base Cinque."
Grazie Gaetano!
Soluzione di Gaetano Mirizzi
Ancora una soluzione, di Lorenzo Ghezzi.
Naturalmente è uguale alle altre perché questo labirinto ha una sola via di attraversamento. Ma sarà davvero unica?
Soluzione di Lorenzo Ghezzi
Dicevamo che questo labirinto ha una unica soluzione (a meno che uno non voglia ripassare più volte nelle stesse stanze).
Come facciamo a esserne sicuri?
La risposta viene da Bruno Berselli e da Franco Zurru che hanno descritto una interessante strategia, indipendentemente l'uno dall'altro. Un piccolo colpo di genio, come si conviene al labirinto di Einstein!
Ecco cosa scrive Bruno:
"Come ti dicevo, ho visto il Labirinto di Einstein e nell'ora di pranzo ho provato a entrare... e naturalmente a uscire!
Per prima cosa ho contrassegnato con un pallino rosso le stanze cieche e attraversato con una lineetta dello stesso colore quelle che conducono senza scelta a tali stanze.
Entrambe le operazioni sono risultate piuttosto "svelte".
A questo punto è divenuto immediato trovare il percorso verso l'uscita."
Grazie Bruno
Soluzione di Bruno Berselli. Franco Zurru mi ha inviato una soluzione praticamente uguale.
Fino ad ora, tutti hanno risolto il labirinto lavorando sul disegno in scala del labirinto stesso.
Massimo Carbone invece ha immaginato di entrare nel labirinto e di non avere altre informazioni tranne i muri e le porte che via via incontra nel suo viaggio.
Ecco la sua soluzione.
"Non invio il disegno, perché è più facile spiegare.
Per risolvere qualunque labirinto è sufficiente entrare, scegliere una parete e seguirla SEMPRE. Non è detto che si trovi la soluzione migliore, ma una si trova sempre (ammesso che ci sia); anzi, se ne possono trovare due (seguendo la parete di destra o quella di sinistra).
Una volta trovata la soluzione, la si può migliorare: il metodo porta a percorrere fino in fondo vicoli ciechi, da cui peraltro fa poi uscire.
Spesso conviene seguire la parete dal lato dove si trova l'uscita, perché in genere (ma non sempre) porta alla soluzione più veloce. Nel caso proposto, seguendo la parete sinistra in circa un minuto si esce (senza essere dei geni)."
Il metodo di Massimo in questo caso ha funzionato, ma non è un metodo valido in generale.
Purtroppo non è detto che seguendo una parete, si esca da qualunque labirinto.
Con questo metodo, se un labirinto ha un circuito chiuso al suo interno, si corre il rischio di seguire questo circuito per tutta la vita!
Per essere sicuri di uscire in ogni caso, bisogna seguire l'algoritmo di Tremaux.
Data creazione: luglio 2008
Ultimo aggiornamento: agosto 2008
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