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proposte da Roberto Doniez
1. Problema dell'autobus di Lione
Nell'autobus di Lione gli uomini col cappello
vogliono prendere il posto di quelli senza cappello e
viceversa.
Le mosse autorizzate sono:
Andare su una sedia vicina vuota
Saltare un vicino se la sedia successiva è vuota
Come riuscire nell'intento nel numero minimo di mosse?
Nota: le regole assomigliano a quelle del gioco "Rane e rospi" ma a quanto pare è permesso tornare indietro (ma è meglio escluderlo altrimenti le mosse possono aumentare indefinitamente).
Una possibile risposta, dove O rappresenta la
persona col cappello e X rappresenta la persona senza
cappello.
Iniz. 00: O O O ___
X X X
Mossa 01: O O ___ O X X X
Mossa 02: O O X O ___ X X
Mossa 03: O O X O X ___ X
Mossa 04: O O X ___ X O X
Mossa 05: O ___ X O X O X
Mossa 06: ___ O X O X O X
Mossa 07: X O ___ O X O X
Mossa 08: X O X O ___ O X
Mossa 09: X O X O X O ___
Mossa 10: X O X O X ___ O
Mossa 11: X O X ___ X O O
Mossa 12: X ___ X O X O O
Mossa 13: X X ___ O X O O
Mossa 14: X X X O ___ O O
Mossa 15: X X X ___ O O O
E' possibile risolvere il problema in meno di 15 mosse?
Quante sono le soluzioni possibili?
2. Il problema delle 8 coppe di vino.
Ci sono 8 coppe allineate su un tavolo.
Di esse, 4 sono vuote e 4 sono piene di vino.
Si devono disporre lungo la stessa linea ma facendo in modo
che quelle piene siano alternate con quelle vuote.
In pratica, si deve passare dalla configurazione:
0 0 0 0 1 1 1 1
a quella:
0 1 0 1 0 1 0 1
Una mossa consiste nello spostare due coppe adiacenti trascinandole ad un estremo libero della fila o in un "buco" di 2 o più posti liberi.
Come risolvere il problema nel minimo numero di mosse?
Un piccolo consiglio: se la vostra nonna (o mamma, o moglie, o fidanzata) non vi lascia usare il servizio di coppe di cristallo, potete utilizzare monete di due tipi diversi.
Configurazione iniziale
Abile mossa con 2 dita
Configurazione finale richiesta
Una possibile soluzione è la seguente:
O O
O O 1 1 1 1
O - - O 1 1 1 1 O O
O 1 1 O - - 1 1 O O
O 1 1 O 1O 1 - - O
- - 1 O 1 O 1 O 1 O
E' possibile risolverlo in meno mosse?
Quante sono le soluzioni possibili?
3. Il problema delle 4 casse e delle 9 palline
Si devono sistemare 9 palline in 4 casse in modo che
ciascuna cassa contenga un numero dispari di palline diverso
da quello contenuto nelle altre casse.
Quante sono le possibili soluzioni?
Ad esempio, una soluzione è:
4. Il problema delle 4 casse e delle
9 palline (variante)
Lo stesso problema eliminando la condizione che
ciascuna cassa deve contenere un numero di palline diverso da
quello delle altre casse.
5. I blocchi slittanti di Dudeney.
Il gioco assomigli al "Gioco del 15" di
Sam Loyd.
Il blocchi numerati possono slittare prendendo posto in una
casella vuota diacente.
Si devono mettere in ordine dal 1 al 9 nel
minor numero possibile di mosse.
Cliccando qui: Nine
Men in a Trench by H. E. Dudeney vi si aprirà
una finestra con una applet java in cui
potrete giocare in linea.
Il link vi porta ad un sito esterno, per cui non posso
garantire che sia sempre attivo.
That's all folks
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