[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
di Henry Ernest Dudeney
Il professor Rackbrane ha dimostrato alla lavagna in che modo si possono usare quattro 5 e le operazioni aritmetiche per ottenere 100.
Ora vi chiede: scrivete quattro 7 e gli opportuni segni aritmetici in modo da ottenere 100.
Con quattro 9 sarebbe stato più facile, ma i quattro 7 richiedono una buona dose di ingegno.
Chi sa risolvere il trucchetto?
Potete usare tutte le operazioni aritmetiche, le parentesi e il punto decimale.
Il problema è tratto da Henry Ernest Dudeney, Amusements in Mathematics, 1917.
Suggerimento: H. E. Dudeney (1857-1930) era inglese e nel mondo anglosassone si usa una certa convenzione con il punto decimale...
Provo a riscrivere in chiave moderna il problema dei quattro 7 di Dudeney. Così mi sembra più chiaro e verificabile direttamente. Basta avere una calcolatrice.
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Avete una calcolatrice tascabile non scientifica, come quella della foto qui sotto.
Il vostro compito è quello di ottenere il risultato 100 scritto sul visore.
La soluzione, che vale per entrambi i problemi, è la seguente:
7 ÷ .7 × 7 ÷ .7 =
Oppure, equivalente:
7 × 7 ÷ .7 ÷ .7 =
O più breve:
77 / .77 =
Dudeney fa notare che, usando lo stesso procedimento, si può ottenere 100 con qualunque quadrupla di numeri interi.
Grazie ad Alessandro B. per la risposta velocissima e a FabrizioG per la risposta brevissima.
Data creazione: gennaio 2013
Ultimo aggiornamento: gennaio 2013
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