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Evanescenze geometriche

Puzzles paradossali facili da costruire, un po' più difficili da spiegare

Da 8x8 a 5x13
Le due figure qui sotto sono formate dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
La prima figura è un quadrato di area 8x8=64
La seconda è un rettangolo di area 13x5=65
Come si spiega?

Dove si è perso il quadratino?
Le due figure qui sotto sono formate dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
La prima figura è un triangolo rettangolo di area 13x5/2=65/2
La seconda è un triangolo rettangolo di area 13x5/2=65/2
Eppure è evidente che nella seconda figura manca un quadratino.
Come si spiega?

Quattro quadratini scomparsi!
I due quadrati qui sotto sono uguali e sono formati dagli stessi pezzi disposti in un ordine diverso.
Eppure è evidente che nella seconda figura mancano ben 4 quadratini.
Dove sono finiti?

Nota storica.
Loyd,  Cyclopedia, 1914, pp. 288 & 378.  Da 8 x 8  a  5 x 13

Una buona discussione delle evanescenze geometriche si trova nel libro di Martin Gardner, Mathematics, Magic and Mistery, del 1956.


Risposte & riflessioni

Da 8x8 a 5x13
Nella figura B la diagonale è una linea ingannevole. Per come è costruita la figura A, non può essere un solo segmento di retta.
In realtà, come si vede nella figura qui sotto, sono 4 segmenti che formano un parallelogrammo talmente schiacciato da poter essere confuso con una linea abbastanza spessa.
L'area del parallelogrammo corrisponde proprio al quadratino in più.

Dove si è perso il quadratino?

Quattro quadratini scomparsi!


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