[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Pagina dedicata a problemi interessanti di geometria con l'uso degli stecchini
Questo problema mi ha sorpreso perché apparentemente una spirale oraria è completamente diversa da una spirale antioraria. Ma se ci pensiamo, possiamo capire che non è così.
Ecco il problema.
La spirale disegnata qui sotto è formata da 15 stecchini ed è avvolta in senso orario, partendo dal centro.
Spostando solo 2 stecchini, siete capaci di far avvolgere la spirale in senso antiorario?
 Spirale oraria |
 Spirale antioraria |
1. Il senso della spirale
C'è una sola soluzione che però si può realizzare e interpretare in due modi diversi.
Nel primo caso si ruotano due stecchini di un angolo retto in senso orario.
Nel secondo caso si traslano due stecchini. Questa soluzione mette in evidenza gli unici due stecchini che visibilmente cambiano posizione in una simmetria assiale con asse orizzontale che passa per il centro della spirale.
A proposito di simmetrie, la spirale antioraria si può ottenere con una simmetria assiale della spirale oraria e viceversa.
Quindi il nostro problema si potrebbe risolvere senza spostare stecchini: infatti basta guardare il riflesso della spirale in uno specchio oppure guardare la spirale stessa dall'altro lato del piano, cioè da "sotto".
In conclusione osserviamo che i due aspetti opposti (orario/antiorario) sono entrambi presenti nella stessa spirale: è solo una questione di punti di vista!
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Pace e bene a tutti.
GfBo
Data creazione: ottobre 2024
Ultimo aggiornamento: ottobre 2024
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