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Il modo migliore di allacciarsi le scarpe

I modelli di scarpe cambiano ogni anno
ma i modi di allacciarsele sono sempre gli stessi... o quasi

Ringrazio Roberto Doniez per aver inviato questa sfida

Problema: Esistono diversi modi di allacciarsi le scarpe. Fra questi, i più comuni sono 3:

la tecnica europea, un po' cervellotica
la tecnica americana a zig-zag
la tecnica veloce utilizzata nei negozi di scarpe

Sapresti dire quale delle tre tecniche richiede le stringhe più lunghe e quale quelle più corte?

Si dice che il ballerino e cantante francese Maurice Chevalier utilizzasse una tecnica che richiede stringhe più corte delle tre viste sopra. Sapresti trovarla?

Sapresti trovare, fra tutti i modi possibili di allacciarsi le scarpe quello che richiede le stringhe più corte in assoluto?

Nota "storica".
- Questo problema è stato studiato dal matematico Burkard Polster dell'Università di Monash in Australia. (Nature, dicembre 2002).
- Probabilmente ne ha parlato anche I. Stewart nel 1996 (Stewart, I. 1996. Arithmetic and old lace. Scientific American, 275, July).
- la Repubblica.it ha dedicato un articolo a questo argomento il 4 dicembre 2002.

Risposte & riflessioni

Un grande ringraziamento a MagoDino, che ha inviato la soluzione della prima pare.
Ho trovato la soluzione ad una parte del quesito sui lacci delle scarpe.
Assumendo che la distanza orizzontale fra due buchi sia di 2 cm, mentre quella verticale sia di 1 cm, la soluzione risulta essere:
Metodo europeo:   35,45 cm
Metodo americano: 33,30 cm
Metodo veloce:    36,93 cm
Quindi il metodo che richiede un laccio più lungo è quello veloce, mentre quello che ne richiede uno più corto è quello americano.

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