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I paradossi del Tangram

Costruzioni paradossali
Un paradosso Tangram è costituito da due figure apparentemente uguali in tutto tranne che in un particolare il quale è presente in una figura ma non nell'altra.
Il paradossale sta nel fatto che entrambe le figure devono essere costruite utilizzando tutti e sette i pezzi del tangram.
Il trucco sta nel fatto che le dimensioni delle due figure non sono esattamente uguali come sembrano ma differiscono leggermente. Infatti la superficie dei due tangram deve essere la stessa.
Per gustare al meglio i paradossi del Tangram è consigliabile utilizzare due set completi di pezzi.

1. Un classico paradosso del Tangram: il monaco zen
Questa costruzione ci permette di capire subito che cos'è un paradosso tangram.
Sai trovare la soluzione?

Paradosso scoperto da Henry Dudeney

Ecco alcune altre costruzioni paradossali.

2. La casa 1

3. Il triangolo

4. Il vassoio

5. Il ponte (o la lettera E)

6. Il vaso

7. La candela

8. Il rombo

9. La donna

10. Il vassoio

11. La casa 2

12. La coppa

13. Il pesce

14. Il monaco 2

15. La casa 3

16. Il monaco 3

Nota.
Le immagini dalla n. 2 alla n. 16 hanno il seguente copyright: ©1996, G. Sarcone.
Questa, oltre ad essere una doverosa segnalazione è anche una notizia utile che ci permette di dare loro una interessante collocazione storica e geografica.

Per maggiori informazioni: http://www.archimedes-lab.org/page6b.html

Ultimo aggiornamento: maggio 2007

Risposte & riflessioni

1. Il monaco zen

Grazie a Pietro Vitelli per le magnifiche soluzioni inviate al Forum.

Per la realizzazione dei paradossi mi sono servito del seguente quadrato:

2. La casa 1

???

3. Il triangolo

Dalla discussione...

Pasquale osserva: Fra i paradossi del tangram-il triangolo, la stranezza si spiega col fatto che, nel secondo triangolo, il triangolo verde di destra non è lo stesso inserito nel primo triangolo ed ha un'area maggiore di quello di una quantità pari al triangolino che fuoriesce: altra possibilità è che il triangolo è lo stesso, ma con la sua dimensione non può completare la base del triangolo; quindi viene lasciato uno spazio vuoto pari al triangolino che fuoriesce.

Zerinf
Non ho capito la spiegazione di Pasquale. A me sembra molto semplice:il lato di base del triangolo a sinistra é esattamente 4,quello del triangolo di sinistra é circa 3,66.Il principio é poi lo stesso di tutti i paradossi del Tangram: due figure molto simili, ma una con un pezzetto "in più" vengono formate con gli stessi pezzi, e così non si nota la riduzione delle dimensioni che spiega il paradosso.
Admin,quelle belle immagini come le hai ottenute?

Panurgo
Direi che un esempio può aiutare a chiarire: