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Il pallone spiegato a Totti (Francesco)

Totti, nun t'allarmà. Qui se parla solo de Geometria.
Mejo de te, er pallone non lo conosce nessuno!


Francesco Totti
"In 1 frase: Classe cristallina e intelligenza. Sa far gol e regalare assist d'oro."
(L'ho presa da un sito Internet, non realizzato da Totti!)
http://digilander.libero.it/azzurromondiale/
Vorrei far notare a Totti che le frasi sono 2!

Tutti sanno che Totti ha firmato nel 2003 un libro di barzellette su se stesso

Tutte le barzellette su Totti
raccolte da me
Mondadori

La novità "culturale" di questo libro, rispetto ad altri dello stesso tipo, è la diffusione via SMS e Internet.

Il libro è diventato un best-seller, i cui proventi saranno destinati per il 50% all'UNICEF e al servizio di tele assistenza e telesoccorso sociale del comune di Roma.

Io l'ho comprato e vi dico che non è male.
Merita di essere letto sia per il suo scopo umanitario sia perché offre molte sane risate. E le sane risate fanno bene alla salute.

Mi permetto di citare in questa colonna alcune barzellette mentre nella colonna a fianco vorrei spiegare a Francesco cos'è il pallone. Dal punto di vista geometrico, s'intende, perché sul campo Totti, il pallone, lo conosce molto bene.

La biblioteca di Totti
Una notizia tragica letta sui giornali: "E' bruciata la biblioteca di Totti, conteneva 2 libri."
Totti è disperato: "Ahò, er secondo dovevo ancora finillo de colorare!!"

50 per cento
Totti dice ad un amico: "Guarda, ho trovato in edicola un libro interessantissimo!"
"E come s'intitola?"
Totti: "Come risolvere il 50% dei tuoi problemi."
L'amico: "E l'hai acquistato?"
"Sì, ne ho comprati due..."

Il puzzle
Totti cerca di finire un puzzle.
Ci mette quasi 4 mesi.
Poi gira la scatola e legge: "Dai 2 ai 3 anni."
Commenta: "Ahò, ma allora so' un genio!!!"

La torta
Quanto tempo impiega Totti a scrivere "Tanti auguri" sulla torta di compleanno della fidanzata?
Tre ore e trenta secondi: trenta secondi per scrivere le due parole e tre ore per pulire la stampante.

L'inglese che solo Totti
poteva imparare!!!

Don't extend yourself
Nun t'allargà.

But, from when in here?
Ma da quanno 'n qua?

The soul of your best dead relatives.
L'anima de li mejo mortacci tua.

What God taxi driver!
Che Dio t'assista!

But who makes me make it.
Ma chi me lo fa fà.

But of what!
Ma de che!

How does it throw?
Come te butta?

l'am tired dead.
So' stanco morto.

Who has been seen, has been seen.
Chi s'è visto, s'è visto.

Today it's not air.
Oggi nun è aria.

Give it today and give it tomorrow...
Daje oggi e daje domani...

Please re-take yourself!
Aripijate!

Stana in the bell, little brown.
Sta 'n campana, moré.

l don 't care of less
Nun me ne pò fregà de meno.

We are at horse.
Semo a cavallo.

l'm so hungry that I don 't see.
Ciò 'na fame che nun ce vedo.

Roman jump in mouth.
Saltimbocca alla romana.

Go to die killed.
Va' a mmorì ammazzato.

It doesn't make a fold.
Nun fa 'na piega.

Speak like you eat.
Parla come magni.

l've my legs that are doing James James.
Ciò le gambe che me fanno Giacomo Giacomo.

You got much complex than the first May concert!
Ciai più complessi tu ch'er concerto del Primo maggio!

Caro Francesco,

Qual è l'oggetto più importante nel gioco del calcio?
Non so cosa mi potresti rispondere, ma io sono quasi sicuro che è... il pallone.

Nel cortile della mia scuola ho visto i ragazzi giocare a calcio senza erba, senza linee per terra, senza arbitro, senza porte, senza campo, senza scarpe, ma avevano sempre un pallone.
Si può anche dare un calcio ad una lattina vuota o al panino del tuo compagno di classe ma per giocare una vera partita ci vuole il pallone.

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Nota: nei campionati mondiali del 2006, la Adidas ha progettato un pallone con una geometria diversa dai precedenti modelli.

pallone 2006

Il pallone ufficiale dei Mondiali 2006, Germania.
Si chiama Teamgeist che in tedesco significa "spirito di gruppo".

L'oggetto più importante nel gioco del calcio sarà pure il pallone, ma la cosa più importante in tutti i giochi di squadra è lo spirito di gruppo.

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L'intramontabile Telstar, della Adidas, pallone ufficiale dei Mondiali del 1970, Messico

I colori furono scelti per rendere il pallone ben visibile nei televisori ib bianco e nero.


Etrvsco, Italia, 1990


Fevernova, Giappone, 2002

Il pallone sembra una sfera perfetta...
Il pallone, quando è ben gonfiato, sembra una sfera, il solido perfetto per i filosofi greci.

...ma in realtà assomiglia più ad un poliedro
Ma se lo osserviamo con attenzione scopriamo che la sua superficie è formata da pentagoni ed esagoni regolari cuciti assieme.
Il pallone, dunque, è un poliedro che ha un nome piuttosto particolare: icosaedro troncato.
L'icosaedro è un poliedro regolare di 20 facce triangolari e 12 vertici.
L'icosaedro troncato si ottiene "limando" un po' i 12 vertici dell'icosaedro ottenendo così 12 facce in più.

icosaedro

fase 1

fase 2

fase 3

icosaedro troncato

animazione

qeste belle immagini sono tratte da Truncating An Icosahedron

Quante facce ha il pallone?
Ha 32 facce, di cui 12 sono pentagoni regolari e 20 sono esagoni regolari il cui lato è uguale a quello dei pentagoni.
I 32 pezzi sono cuciti assieme.
Ciascuna cucitura unisce due lati di due pezzi diversi di cuoio.

Quante sono le cuciture nel pallone?
I lati dei poligoni sono in tutto 12 x 5 + 20 x 6 = 180.
Siccome ogni cucitura unisce 2 lati, e cuciture saranno in tutto 180 : 2 = 90 cuciture

E quanti sono i vertici del pallone?
I vertici dei poligoni sono in tutto 12 x 5 + 20 x 6 = 180.
Siccome ogni vertice è in comune a tre poligoni, i vertici sono in tutto 180 : 3 = 60 vertici

Il pallone rispetta la legge di Eulero
Il grande matematico svizzero Eulero scoprì che in un poliedro convesso:
num. facce + num. vertici = num. lati +2
e il pallone rispetta questa legge, infatti:
32 + 60 = 90 + 2

Perché si utilizza questo poliedro per fare i palloni?
Il pallone ideale dovrebbe essere "rotondo" o meglio sferico. Altrimenti ogni rimbalzo sarebbe un imprevisto.
L'icosaedro troncato approssima abbastanza bene la sfera.
Il suo volume è circa l'86,74% di quello della sfera circoscritta, ma quando viene gonfiato le facce si curvano e il suo volume supera il 95% di quello della sfera.

Si potrebbe migliorare il pallone?
Esiste un altro poliedro più "vicino" alla sfera dell'icosaedro troncato.


icosaedro troncato


rombicosidodecaedro
per gli amici: rombico

E' il rombico, che occupa il 94,32% della sfera senza essere gonfiato!
Il "rombico" è formato da 12 pentagoni, 30 quadrati e 20 triangoli... 62 facce in totale.
Per costruirlo servono 120 cuciture.
Troppo complicato!

Ecco infine i cinque solidi platonici e i corrispondenti solidi troncati archimedei.

Platone
i cinque solidi regolari
Archimede
i cinque solidi troncati

tetraedro

tetraedro troncato

cubo o esaedro

cubo troncato

ottaedro

ottaedro troncato

dodecaedro

dodecaedro troncato

icosaedro

icosaedro troncato

Risposte & riflessioni


sviluppo sul piano dell'icosaedro troncato


sviluppo sul piano dell'icosaedro

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