[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Spegni le luci, se ci riesci - 3x3!

In questa pagina trovate una versione semplificata di un gioco elettronico, un solitario, che si chiama Lights Out.

Il gioco consiste in una griglia di 3x3 lampadine accese.

Il vostro compito è di spegnerle tutte.

Semplice? Non proprio!

Provate a cliccare col mouse sulla lampadina centrale e poi su alcune altre lampadine.

Vedrete che il tabellone segue questa regola:

• quando cliccate su una lampadina, essa e le quattro lampadine ad essa adiacenti (sopra, sotto, destra, sinistra) cambiano stato: cioè, quelle accese si spengono e quelle spente si accendono.
• se la lampadina si trova su un lato o su un angolo, vale la stessa regola, ma le lampadine che cambiano stato sono  rispettivamente 4 e 3.

Se avete trovato la soluzione, inviatemela, sarò lieto di inserirle nelle risposte.

Come fare per scrivere la risposta?

Osservate la griglia qui sotto.

Per scrivere la risposta basta scrivere, nell'ordine, i numeri corrispondenti alle lampadine che avere cliccato.

La versione 3x3 vi è sembrata troppo facile?

Provate allora la 4x4! Cliccate qui (Spegni le luci 4x4) e il gioco si aprirà in una nuova finestra.

 Inviatemi anche questa soluzione.

Buon divertimento!

Che ne dite della versione Spegni le luci 5x5?

Nota. Questo programma è scritto in javascript. Se volete utilizzare il programma senza essere collegati a internet, scaricate sul vostro computer la cartella compressa luci33.zip, decomprimetela e fate partire il file jsluci33.htm.

Il codice javascript originale è di Ueli Weiss ed è stato successivamente rielaborato da Kevin Kendel.

Da parte mia ho tradotto i messaggi in italiano e ho apportato alcune semplificazioni.

Risposte e riflessioni

Grazie e complimenti a Franco Zurru, Emanuele F., Roberto P., Davide G., Fabio C., Paolo P., Lucia, per le soluzioni ai problemi 3x3 e 4x4.

Ecco le soluzioni inviate.

1) Spegni le luci 3x3: si devono cliccare le caselle 01-03-09-07-05 in qualunque ordine.

Riporto in particolare le considerazioni di Emanuele F.
"Non l'ho trovato difficile dopo un po' di ragionamento ma all'inizio ero partito senza pensare . Poi ho ragionato su come rendere risolvibile lo schema e ho notato che per risolverlo bastava ottenere le quattro caselle ai lati spente e poi premendo in centro il gioco era fatto!!
Allora mi è venuto in mente che premendo sui due angoli ad esso adiacenti uno spigolo risultava del colore di partenza, cioe acceso.
Così premendo i quattro angoli in sequenza e chiudendo il giro in senso orario o antiorario si ottenevano le caselle agli angoli spente e così si può concludere il gioco premendo al centro.
Davvero bello!!! Cercherò di completare anche gli altri livelli!"

2) Spegni le luci 4x4: si devono cliccare le caselle 02-08-09-15 (oppure 03, 05, 12, 14) in qualunque ordine.

Paolo P. mi ha inviato la seguente soluzione. Non è la più breve, ma funziona benissimo: 6-11-10-7-1-4-16-13-14-8-3-9.

Da notare che è esattamente complemetare di quella precedente. Interessante...

3) Spegni le luci 5x5: come rispondono Vasco S., e Mario Pallavera una possibile soluzione consiste nel cliccare le caselle 1-3-4-7-8-9-11-12-13-16-17-19-20-24-25 in qualunque ordine.

Grazie e complimenti anche a Roberto Gennari per la seguente soluzione.

"Devo ammettere che l’ho trovato molto semplice ma ho cercato un “metodo” che mi aiutasse a risolverlo.

Sono passato subito al 5x5 ed ho usato una specie di “metodo a strati” memore del cubo di rubick!

A dire il vero non si tratta propriamente di una soluzione a strati, però l’idea era quella, solo che alla fine, dopo la salita a strati ho dovuto procedere con mosse simmetriche sul lato sinistro e destro in discesa per completare la griglia. Ma passiamo alle mosse:

22, 25 --- 11,13,14 --- 7,8,9 ---- 1, 2, 3---1, 5 – da questo punto inizia la discesa “simmetrica”

11,15 --- 16, 20 --- 21, 25 ---17, 19 FINE

Non so se si tratta di fortuna o cosa, però il caso 4x4 in questo modo l’ho risolto immediatamente senza bisogno della discesa:

13, 16 --- 6,7 --- 2, 3"

Nota: le caselle che hanno due "X" devono essere cliccate due volte, che equivale a non cliccarle affatto.

Data creazione: agosto 2008

Ultimo aggiornamento: agosto 2008

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