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Teoria matematica dell'orario scolastico

Versione sintetica, ad uso della Rete

Siamo nell'anno 3001. Il famoso storico African Bongo scopre un antico trattato sulla compilazione dell'orario scolastico, scritto da Gianfranco Bo circa 1000 anni prima. E' l'unico documento conosciuto in cui si parli di un'istituzione ormai estinta da secoli: la scuola.
Sulla base di questo trattato è possibile riuscire a capire che cosa era la scuola?

di Gianfranco Bo

1. Introduzione
di African Bongo

Nel dicembre dello scorso anno, nel corso degli scavi per la metropolitana Sestri Levante - Chiavari, vennero alla luce alcuni Water Closet (WC) risalenti all'anno 2000.
Anzi, fu recuperata una intera toilette con i muri ancora perfettamente conservati. Esperti linguisti dopo aver decifrato le iscrizioni sulle pareti stabilirono con assoluta certezza che si trattava di un antichissimo cesso scolastico.
Poiché noi non sappiamo assolutamente nulla della scuola di 1000 anni fa, è facile intuire l'inestimabile valore del ritrovamento.
I lavori della metropolitana furono immediatamente bloccati e sostituiti con i ben più raffinati scavi archeologici. Come supposto, in quel sito c'era un'intero edificio scolastico.
Purtroppo tutti i libri, i quaderni, i registri, i CD-ROM dell'epoca, essendo stati sepolti per così tanto tempo, erano completamente biodegradati.
Le speranze però si ravvivarono quando venne alla luce un armadio blindato. Una volta aperto si scoprì che conteneva solo un grande foglio di carta quadrettato e pieno di parole ripetute 18 volte (poi si è capito che erano nomi di insegnanti) e un fascicolo intitolato:

Manuale dell'orario scolastico
Teoria matematica ed esercizi

di Gianfranco Bo

Questo manuale, assieme ad un esemplare di orario scolastico, è tutto ciò che ora abbiamo a disposizione per tentare di capire che cos'era, nel 2000, l'istituzione chiamata scuola.
Abbiamo quindi deciso di pubblicarlo pensando di fare una cosa utile per tutti gli studiosi interessati a questo argomento.

Buona lettura.

Aprile 3001

African Bongo

2. Definizioni preliminari

Ogni teoria che si rispetti inizia con una serie di definizioni che servono a delimitare con assoluto rigore il suo campo di indagine.

Def.1
Dicesi "insegnante" un bipede implume dedito a sbarcare il lunario aggirandosi in certi locali pieni di alunni. La sua attivita' non e' regolata dal caso ma dall'orario scolastico.

Precisazione. Gli insegnanti si dividono, agli effetti della compilazione dell'orario, in 3 categorie: professori, professoresse, compilatori dell'orario.

Def.2
Dicesi "orario scolastico" un foglio di carta rettangolare di cm 100 x 70 pieno di caselle inizialmente vuote le quali devono essere riempite con nomi di insegnanti ripetuti non piu' di 18 volte.

Def.3
Dicesi "professoressa" un insegnante che ha figli, genitori, coniuge, e altri parenti da accudire generalmente al lunedi' e al sabato e dalle ore 12 alle 14.

Def.4
Dicesi "professore" un insegnante privo di coniuge, figli ed altri simili parenti nonche' esente da impegni periodici a cadenza prefestiva.

Precisazione.
Si noti che, sulla base delle definizioni date, lo status di "professore" o "professoressa" e' del tutto indipendente dal sesso. Su questo argomento si ritornera' in seguito con alcuni teoremi.

Def.5
Dicesi "compilatore dell'orario" un essere ottuso e crudele, parziale e persecutore, che passa molte ore al giorno a riempire di nomi l'orario scolastico in modo del tutto casuale senza essere soddisfatto fin che non ha trovato la soluzione peggiore di tutte.

Def.6
Dicesi "alunno" un bambino desideroso di apprendere, qualunque sia il suo orario.

Def.7
Dicesi "ora" l'intervallo di tempo fra due squilli di campanella.

Eccezioni:
a) se e' troppo breve trattasi della "ricreazione";
b) se e' troppo lungo vuol dire che l'ultima ora e' finita da un pezzo.

Def.8
Dicesi "ora a disposizione" un'ora in cui l'insegnante ha sicuramente qualcosa di piu' importante da fare.

Def.9
Dicesi "buco" un'ora che puo' essere impiegata a lanciare anatemi contro il compilatore dell'orario.

Def.10
Dicesi "ultima ora" quella dalla quale escono tutti incazzati.

Def.11
Dicesi "giorno libero" quel fenomeno per cui una remota possibilita' diventa assoluta certezza.

Precisazione: Secondo la legge, l'orario di servizio settimanale degli insegnanti può essere svolto in 5 giorni. Ma il compilatore dell'orario deve riuscire a fare tutti gli orari da 5 giorni.

Def.12
Dicesi "desiderata" quell'insieme di cose che permette di distinguere i professori dalle professoresse.

Def.13
Dicesi "motivo didattico" l'ultima risorsa.

3. Postulati e primi teoremi

Alle definizioni seguono gli assiomi o postulati che enunciano una serie di fatti, che stanno alla base della teoria, la cui verita' e' talmente chiara e palese che non richiede alcuna dimostrazione.

Postulato 1
Ogni giorno scolastico ha la sua prima ora e la sua ultima ora moltiplicate per il numero delle classi.

Postulato 2
Ogni settimana ha un sabato ed un lunedi' moltiplicati per il numero delle classi.

Postulato 3
In ogni insieme di insegnanti c'e' sempre l'ultimo arrivato, il penultimo arrivato, il terzultimo arrivato,... il primo arrivato.

Inoltre esiste sempre qualcuno che deve ancora arrivare.

Postulato 4
L'unico modo per diminuire il numero delle ultime ore e' diminuire il numero delle classi.

Postulato 5
Diminuendo il numero delle classi diminuisce il numero degli insegnanti.

Postulato 6
L'orario scolastico deve essere riempito con nomi di insegnanti.

Ai postulati segue il corpo della teoria formato da teoremi che andrebbero dimostrati utilizzando la logica, la quale però è del tutto inutile per convincere le persone. Nel seguito, per non annoiare il lettore, si omettono le dimostrazioni.

Ecco due esempi di teoremi che derivano banalmente dai postulati e dalle definizioni.

Teorema.
Se in un orario scolastico compaiono nomi tipo: Paperino, Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna Abelarda, Zagor, etc., per quelle ore si dovra' trovare un supplente.

Precisazione.
Sia qui che nel seguito, con i nomi Paperino, Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna Abelarda, Zagor, etc., non si fa riferimento ad alcuna persona realmente esistente ma soltanto ai noti personaggi dei fumetti.

Teorema.
Data la fotografia di un insegnante non e' possibile stabilire se e' un professore o una professoressa.

Corollario.
Dato lo stato di servizio, si puo' congetturarlo.

Corollario.
Dati i desiderata, si puo' stabilirlo con certezza.

Metateorema fondamentale.
I teoremi di questo compendio si dividono in 5 categorie:
a) Teoremi dimostrabili con metodi logico-matematici.
b) Teoremi dimostrabili col metodo della pressione psicologica.
c) Teoremi non ancora dimostrati o congetture o credenze popolari.
d) Teoremi non dimostrabili né ora né mai.
e) Teoremi apocrifi cioe' erroneamente attribuiti all'Autore.

4. Principali sviluppi teorici

Teoremi sul sabato libero, sulle ultime ore e sui buchi.

Teorema.
Il numero delle ultime ore del sabato e' uguale a quello di tutti gli altri giorni. E a quello delle prime ore.

Teorema.
Un insegnante non puo' fare 2 o piu' volte l'ultima ora nello stesso giorno.

Corollario.
Il numero degli insegnanti che fara' le ultime ore del sabato deve essere uguale al numero delle classi.

Corollario.
Se un insegnante non fa l'ultima ora allora la fa un altro.

Teorema.
E' sempre possibile dire: "L'ultima ora la faccia un altro!"

Corollario.
Questa cosa la puo' dire anche l'altro.

Credenza popolare.
Alcuni non la possono dire.
(Se questa congettura fosse dimostrata allora si toglierebbe la ciclicita')

Esiste una forma piu' debole della congettura che recita:
Alcuni non possono essere "l'altro".

Teorema.
"L'altro" e' sempre l'ultimo arrivato o qualcuno che deve ancora arrivare.

Teorema.
Paperino, Topolino, Nembo Kid, Tiramolla, Nonna Abelarda, Zagor, etc., non possono essere "l'altro".

Teorema.
E' quasi impossibile togliere un buco ad uno senza darlo ad un altro.

Corollario.
I buchi migrano verso gli orari degli ultimi arrivati.

Teorema.
E' impossibile togliere un'ora ad uno senza darla ad un altro.

Teorema sublime.
Il giorno libero di Dio e' la domenica.

Teorema mistico.
Gesu' lavorava senza orario.

Corollario.
Ma mori' giovane.
(e dopo essere risorto smise di lavorare)

Teorema di Yul (Brinner).
Il sabato libero e' come la testa pelata: chi ce l'ha un anno ce l'ha anche l'anno dopo.

Teorema.
Chiedi sempre il sabato libero: cosi' quando dovrai rinunciarci potrai chiedere qualcosa in cambio.

Teorema di Ponzio (Pilato).
Se il popolo vuole il sabato libero allora aprite la galera e liberatelo.

Corollario di Barabba.
Cosi' nessuno riuscira' piu' a prenderlo.

Corollario di Julius (o della trinita').
Sabato libero a nessuno, 3 prime ore a tutti, 3 ultime ore a tutti, 3 buchi a tutti.

Nota storica.
Julius fu un eretico; se le sue teorie avessero avuto un seguito la compilazione dell'orario avrebbe cessato di essere una scienza.

Teorema (apocrifo).
Il sabato libero e' come una bella dentiera completa: chi c'e' abituato non puo' permettersi di starne un anno senza.

Nota.
Questo teorema e' un palese apocrifo totalmente al di fuori dello stile raffinato del Bo, come pure e' apocrifo e banalmente falso quest'altro teorema da cui deriverebbe il precedente.

Teorema (apocrifo).
Il sabato libero ce l'hanno solo quelli con la dentiera.

Poiche' il Bo non si occupo' mai di finanza & marketing, e' apocrifo pure il seguente:

Teorema (apocrifo).
Il giorno meno libero e piu' redditizio per chi si arricchisce vendendo cianfrusaglie, servizi vari da week-end, parrucchini e dentiere, e' il sabato.

Teorema della costante universale.
La somma dei buchi e delle ultime ore in un orario e' costante.

Corollario di Pitagora.
La somma dei buchi e delle quinte ore tolti ad un insegnante equivale a quelli aggiunti ad un altro insegnante.

Teorema.
Se l'orario di sabato fosse da 4 ore invece che da 5, il numero delle ultime ore del sabato rimarrebbe invariato.

Teoremi generali sull'orario.

Teorema.
Per fare un orario puo' bastare una matita ma sono necessarie almeno 3 gomme.

Corollario.
Se indossi camicie senza taschino allora il materiale necessario dovra' essere triplicato.

Primo teorema di Mario.
Se usi una matita con mine dello 0.5 allora:
a) non te ne intendi di matite;
b) procurati 3 scatole di mine.

Teorema.
Se usi troppo la gomma allora:
a) ascolti troppo gli altri, oppure...
b) non sei capace di fare l'orario.

Teorema.
Il compilatore che ascolta troppo gli altri:
a) presto si dara' all'alcool, oppure...
b) rassegnera' le dimissioni, oppure...
c) fara' un orario pessimo, oppure...
d) non riuscira' a finire l'orario in tempo.

Corollario.
Gli orari meglio riusciti dei conservatori tedeschi furono fatti da L. van Beethoven.

Secondo teorema di Mario.
Se uno chiede una volta cose serie, probabilmente le otterra'.
Se le chiede 2 volte fara' perdere del tempo.
Se le chiede 3 volte, non sono cose serie.

Nota storica.
Pare che questi teoremi siano dovuti a Mario Rokka, pittore e homme graveur ligure vissuto a cavallo tra il XX e il XXI secolo.
Divenne famoso quando espose un Orario scolastico su cui erano tracciate scene di vario erotismo professorale post dadaista alla biennale di Venezia nel 1991.
Suoi Orari sono esposti a New York, Parigi, Londra, San Salvatore dei Fieschi, e sono quotati dai 2 ai 7 miliardi di lire.
Un Orario del Bo Gianfranco, erroneamente attribuito al Rokka ed esposto per alcuni decenni al Louvre e' stato trasferito all'Accademia delle Scienze di Moscow.
La scoperta e' stata fatta da un cartolaio in possesso di licenza elementare il quale ha notato che l'Orario era scritto con mine dello 0.5, notoriamente aborrite dal Rokka.
Il famoso critico Mario Zanna, profondo conoscitore del Rokka, ha in seguito dimostrato definitivamente la falsa attribuzione in uno scritto di 275 pagine intitolato: "Ma Rokka non si ferma qui".

Teorema.
L'orario e' come la mozzarella: non si puo' usare quello dell'anno prima.

Teorema.
Il giorno libero dell'anno scorso viene dimenticato, se e' sabato.

Teorema.
Un orario personale bello si dimentica il 15 giugno, un orario brutto verra' rinfacciato al compilatore per molti anni.

Teorema.
L'orario dell'anno scorso era sempre migliore di quello di quest'anno.

Corollario.
L'orario scolastico generale, nel corso degli anni, andra' via via peggiorando fino a raggiungere il caos piu' totale, detto anche di massima entropia.

Corollario.
L'orario scolastico e' una metafora dell'universo. Ma nessuno apprezza il compilatore per questo.

Teorema blues.
Un orario potra' essere migliore ma non sara' mai buono.

Teorema.
Ogni minima modifica in un punto dell'orario si espandera' fino a coinvolgerlo tutto.

Teorema.
Ogni miglioramento globale dell'orario comportera' lievi peggioramenti locali che saranno interpretati dagli interessati in chiave persecutoria.

Teorema.
Ciascuno vede solo il "suo" orario personale, e quelli migliori del suo.

Teorema.
L'unico modo per non fare un orario personale migliore di un altro e' quello di farli tutti pessimi.

Teorema.
Se vuoi che uno accetti un orario personale, presentagliene prima uno peggiore.

Teorema.
Subito dopo aver fotocopiato la versione definitiva dell'orario ed averne iniziato la dettatura nelle classi si troveranno almeno 2 errori fondamentali.

Teorema di Gennariello ATA, il Grande.
Ma che ccazz ve lu state a mmena'.
Dateme l'orario, cumme l'e' l'e', che l'aggio a detta' in te classi.

Teoremi generali sulle palle del compilatore e sul part-time.

Teorema.
Il volume delle palle del compilatore dell'orario il 5 di ottobre e' molto superiore alla media.

Corollario.
Il 10 di ottobre non e' piu' possibile distinguere una palla dall'altra.

Corollario.
Il 15 di ottobre... speriamo che abbia finito l'orario.

Corollario.
Se un compilatore si riduce a lavorare in piedi e indossando un kilt allora non e' capace di fare l'orario.

Teorema.
Se dividi a meta' un impegno con uno che ha il part time allora:
a) a te ne toccheranno i 3/4, oppure...
b) egli riuscira' a svolgere la sua parte in meta' tempo, poi tu dovrai rifarla;
c) in ogni caso il tuo stipendio restera' invariato.

5. Paradossi crono-logici

Teorema.
Se vai in palestra non troverai gli insegnanti di educazione fisica che ti aspettavi di trovare.

Teorema.
Essi avranno una motivazione che ti fara' sentire un idiota per non averla capita da solo.

Metateorema conclusivo.
Non c'e' nulla di meno credibile di una dimostrazione matematica.

6. Esercizi

Problema 1.
In un orario da 5 ore al giorno:
"Non voglio la prima ora, neanche l'ultima, voglio non meno di 3 ore. Mettimi pure qualche buco, non ho problemi."
Risposta: tipico problema di cui Eberardo Lapompa ha dimostrato l'insolubilita' da alcuni secoli ma che alcuni continuano a porre.

Problema 2.
Ci sono 6 classi e 10 insegnanti disponibili. Quanti di essi dovranno fare sia la prima che l'ultima ora? Chi di essi la fara'?
Risposta: 2, l'ultimo arrivato e il penultimo arrivato.

Problema 3.
"Visto che il mio collega non puo' fare l'ultima ora del sabato, allora non posso farla neanch'io."
Risposta: tipico problema esplosivo e contagioso, insolubile.

Problema 4.
"Vorrei il sabato libero perche' frequento l'Universita'... sto prendendo la 75° laurea in Psicopatologie sociali delle formiche e delle cicale Ruapehu. (in Nuova Zelanda, esattamente agli antipodi dell'Italia. NdA)"
"Ma, al sabato le universita' non sono chiuse?"
"Si', ma io frequento al venerdi'!"
"???"
"Certo, io frequento l'universita' di Wanganui, in Nuova Zelanda. Partendo al sabato di buon'ora e viaggiando in direzione OVEST sulla linea Cogorno- Milano-Bogota'-Wanganui riesco a guadagnare 12 ore di fuso orario percio' arrivo al venerdi' a mezzogiorno. Consumo un pasto frugale e frequento le lezioni al venerdi' pomeriggio. Logico, non ti sembra?"

Problema 5.
"Vorrei il sabato libero perche' voglio farmi il week-end in pace... e poi ce l'hanno tutti!"
"Tutti... chi?"
"Tutti!"
"Ma va?"
"Si'! Ce l'ha mio cugino, mia sorella, mia mamma, il mio fidanzato, e ce l'ha pure Nembo Kid per cui lo voglio anch'io."

Problema 6.
Si puo' far fare l'ultima ora del sabato a Tiramolla?
Risposta: si' pero' solo in sesta elementare e quarta media.

Problema 7.
Quali ore possono essere assegnate a Zagor?
Risposta: solo ore buche.

Problema 8.
E' nata prima la scuola o gli orari scolastici?
Risposta: ovvio, e' nata prima la scuola, anzi la scuola ha cessato di esistere con la formulazione del primo orario scolastico.

7. Appendice storico-filologica all'edizione dell'anno 3001

Spero che la lettura di questo antico Manuale vi sia piaciuta e vi sia stata anche di qualche utilità.

Pare che si tratti di capitolo di un'opera piu' vasta dedicata alla descrizione metodica dei professori e delle professoresse. Quest'opera tuttavia non e' mai stata trovata ed esistono fondati dubbi che sia mai stata scritta.

Chi erano i professori? Che cosa facevano?
Avendo a disposizione solo un trattato sull'orario scolastico e poche altre notizie non e' possibile stabilirlo con certezza.

Probabilmente si trattava di esseri umani anche se le fonti iconografiche lasciateci dal Rokka non contribuiscono a dissipare i dubbi in merito.

Certamente il loro lavoro era difficile e pericoloso, richiedeva notevoli capacita' decisionali ed un fisico non comune; non sembra neppure esclusa la possibilita' che i professori usassero protesi elettroniche e meccaniche, attive e passive che ne facevano dei veri e propri esseri bionici. Pare che ricorressero a dentiere, parrucchini, peace-makers, occhiali, baffi, penne, matite, etc, anche se purtroppo si e' perso il significato di questi termini.

La loro preparazione fisica e mentale era durissima, estendendosi per non meno di 18 anni seguiti da almeno altri 10 di tirocinio.

La loro unita' di tempo di intervento era presumibilmente molto breve, veniva denominata "ora" ed essi non ne erogavano piu' di 18 nell'arco della settimana. Rarissime erano le persone in grado di farne di piu'.

Pertanto si pensa che lavorassero sott'acqua o in profonde miniere impestate di gas mefitici.

Secondo una teoria poco accreditata pare che lavorassero in camere sigillate contenenti atmosfere aliene dove provvedevano all'educazione degli extraplanetari.

Purtroppo non sappiamo che cosa significasse la parola "educazione".

Un altro termine che ricorre alcune volte nel trattato del Gianfranco Bo e': "alunno".

Sul significato di questa parola il buio e' quasi totale ma non sembra che denotasse alcunche' d'importante nella scuola.

Il reperimento di alcuni dati statistici ci fa supporre che gli "alunni" venivano piu' che altro espulsi dalle scuole, poi cominciarono a diminuire naturalmente fino ad estinguersi nel 2150.

Tuttavia la scuola continuo' a funzionare benissimo e a produrre orari scolastici per altri 2 secoli.

Questo ha fatto concludere ad alcuni studiosi che con il termine "alunni" si intendesse un prodotto collaterale connesso con lo svolgimento della funzione insegnante.

A tutti questi dubbi storici si aggiunge il fatto che il Gianfranco Bo scrisse il suo trattato nella lingua meno diffusa sia nel mondo che nel suo stesso paese: l'ITALIANO.

Ma questo e' tutto cio' che ci e' rimasto...

E d'altronde, ora che al mondo siamo quasi tutti neri, o almeno marroncini, sara' sempre piu' difficile decifrare e comprendere la contorta ed assurda civilta' dei bianchi.

African Bongo