[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Bianchi, Neri, Rossi, capotreno e macchinista... che gioco di logica è?
Esistono diverse varianti di un problema di logica con questi personaggi.
Bianchi, Neri e Rossi sono il capotreno, il macchinista e il controllore di un treno, ma non sono elencati nell’ordine esatto. Sullo stesso treno ci sono tre passeggeri con gli stessi tre nomi, il sig. Bianchi, il sig, Neri e il sig. Rossi.
Si hanno le seguenti informazioni:
Come si chiama il capotreno?
Tratto da: Irving M. Copi, Introduzione alla logica, Il Mulino, Bologna, 1964.
Bianchi, Neri e Rossi sono il capotreno, il macchinista e il fuochista di un treno, ma non sono elencati nell’ordine esatto.
Sul treno ci sono tre passeggeri con gli stessi tre nomi, identificati nelle premesse seguenti mediante un “Sig.” anteposto ai nomi.
Chi è il capotreno?
Tratto da: Pillole di Matematica 2012 - Liceo Scientifico “Galileo Ferraris” - Torino
Tre uomini d’affari vivono in Toscana e si chiamano Bianchi, Rossi e Verdi.
Anche tre ferrovieri, controllore, macchinista e capotreno, che si chiamano Bianchi, Rossi, Verdi (ma non nello stesso ordine) vivono in Toscana.
Come si chiama il capotreno?
Tratto dal sito del G.O.M.U.T. (Gruppo Olimpiadi Matematica Università di Trieste)
Bianchi, Neri e Rossi sono il capotreno, il macchinista e il controllore di un treno, ma non sono elencati nell’ordine esatto. Sullo stesso treno ci sono tre passeggeri con gli stessi tre nomi, il sig. Bianchi, il sig, Neri e il sig. Rossi.
Si hanno le seguenti informazioni:
Come si chiama il capotreno?
Grazie a iper_linuxiano per la seguente risposta.
Penso che la soluzione esatta sia che il capotreno si chiama Neri. Vediamo perché.
Definiamo B, N e R i tre dipendenti delle Ferrovie, dalle iniziali dei loro cognomi. Siano SB, SN e SR i passeggeri omonimi e ma, co e cp le professioni (rispettivamente macchinista, controllore e capotreno).
Analizziamo i dati.
Dal dato 1) SN vive a Roma.
Dal dato 2) co vive tra Roma e Milano.
Dal dato 3) SB guadagna 25000 Euro l'anno.
Dal dato 4) R non è cp.
Dal dato 5) chi abita vicino a co guadagna il triplo di co, per cui non può essere SB (che guadagna una cifra non divisibile per tre).
Dal dato 6) chi vive a Milano è omonimo di co.
Chi vive a Milano può essere solo SB, visto che SN vive a Roma e SB non vive tra Roma e Milano. Da cui B è co e SR vive tra Roma e Milano, vicino a co. Se B è co e R non è cp, allora R è ma e N è cp.
CVD
Bianchi, Neri e Rossi sono il capotreno, il macchinista e il fuochista di un treno, ma non sono elencati nell’ordine esatto.
Sul treno ci sono tre passeggeri con gli stessi tre nomi, identificati nelle premesse seguenti mediante un “Sig.” anteposto ai nomi.
1. Il Sig. Neri vive a Milano.
2. Il macchinista vive a Torino.
3. Il Sig. Bianchi ha da parecchio tempo dimenticato tutta l’algebra imparata a scuola.
4. Il passeggero che ha lo stesso nome del macchinista vive a Genova.
5. Il macchinista e uno dei passeggeri, un eminente fisico-matematico, frequentano la stessa chiesa.
6. Rossi batte il fuochista a biliardo.
Dall'informazione 6) deduciamo che Rossi non è il fuochista, perciò abbiamo 2 possibilità:
a) Rossi = macchinista
b) Rossi = capotreno
Dall'informazione 3) deduciamo che:
il sig. Bianchi non è l'eminente fisico-matematico
Supponiamo che: Rossi = macchinista
Allora:
a1) Milano = sig. Neri (Informazione 1)
a2) Genova = sig. Rossi (perché ha lo stesso nome del macchinista) (Informazione 4)
a3) Torino = Rossi (macchinista) + eminente fisico-matematico che non è il sig. Bianchi (perché frequentano la stessa chiesa) (Informazioni 2 e 5)
Ma ciò è una contraddizione perché a Torino c'è posto solo per il sig. Bianchi e per uno che non è il sig. Bianchi.
Perciò: Rossi = capotreno
Tre uomini d’affari vivono in Toscana e si chiamano Bianchi, Rossi e Verdi.
Anche tre ferrovieri, controllore, macchinista e capotreno, che si chiamano Bianchi, Rossi, Verdi (ma non nello stesso ordine) vivono in Toscana.
Infine il ferroviere Bianchi ha battuto il macchinista a tennis.
Se il controllore si chiamasse Bianchi, allora il guadagno dell’uomo d’affari chiamato Bianchi sarebbe di 350 milioni.
Il ferroviere che vive più vicino a Bianchi è il capotreno, e sappiamo che dovrebbe guadagnare un terzo del suo stipendio. Ma 350 non è divisibile per 3 dunque il controllore non può chiamarsi Bianchi.
Anche il macchinista non può chiamarsi Bianchi, in quanto i due hanno giocato contro a tennis.
Da questo segue che il capotreno deve chiamarsi Bianchi.
Tratto dal sito del G.O.M.U.T. (Gruppo Olimpiadi Matematica Università di Trieste)
Data creazione: luglio 2012
Ultimo aggiornamento: luglio 2012
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