[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Il naso di Pinocchio segue queste regole che si deducono da Carlo Collodi, Le avventure di Pinocchio, Capitolo 29.
Queste due regole possono portare a un paradosso.
Versione 1.
Se Pinocchio dice: – Sto dicendo una bugia – , cosa succede al suo naso?
Versione 2.
Se Pinocchio dice: – Il mio naso sta crescendo – , cosa succede al suo naso?
Versione 3.
Se Pinocchio dice: – Il mio naso si allungherà subito – , cosa succederà al suo naso?
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Note.
L'allungamento del naso come conseguenza di una bugia compare per la prima volta nel capitolo 17.
– E ora le quattro monete dove le hai messe? – gli domandò la Fata.
– Le ho perdute! – rispose Pinocchio; ma disse una bugia, perchè invece le aveva in tasca.
Appena detta la bugia il suo naso, che era già lungo, gli crebbe subito due dita di più.
Carlo Collodi, Le avventure di Pinocchio, capitolo 17.
L'accorciamento del naso come negazione di una bugia appena detta compare nel capitolo 29.
– E chi è questo Pinocchio? – domandò il burattino facendo lo gnorri.
– Dicono che sia un ragazzaccio, un vagabondo, un vero rompicollo...
– Calunnie! Tutte calunnie!
– Lo conosci tu questo Pinocchio?
– Di vista! – rispose il burattino.
– E tu che concetto ne hai? – gli chiese il vecchietto.
– A me mi pare un gran buon figliuolo, pieno di voglia di studiare, ubbidiente, affezionato al suo babbo e alla sua famiglia... Mentre il burattino sfilava a faccia fresca tutte queste bugie, si toccò il naso e si accorse che il naso gli s’era allungato più d’un palmo. Allora tutto impaurito cominciò a gridare:
– Non date retta, galantuomo, a tutto il bene che ve ne ho detto: perché conosco benissimo Pinocchio e posso assicurarvi anch’io che è davvero un ragazzaccio, un disubbidiente e uno svogliato, che invece di andare a scuola, va coi compagni a fare lo sbarazzino!
Appena ebbe pronunziate queste parole, il suo naso raccorcì e tornò della grandezza naturale, come era prima.
Carlo Collodi, Le avventure di Pinocchio, capitolo 29.
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Il paradosso del naso di Pinocchio fu posto per la prima volta nel 2010 dalla ragazza di 11 anni Veronique Eldridge-Smith, figlia di Peter Eldridge-Smith e pubblicato sulla rivista Analysis.
Peter Eldridge-Smith, Veronique Eldridge-Smith, The Pinocchio paradox, Analysis 70, 2010.
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Pace e bene a tutti.
GfBo
Data creazione: agosto 2021
Ultimo aggiornamento: agosto 2021
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