[HOME - BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]
Forse la prima versione di questo paradosso si trova nel Don Chisciotte di Cervantes.
La sentinella
Un giardino è sorvegliato da una sentinella.
Aldo vuole entrare nel giardino, ma la sentinella gli dice: "Se vuoi
entrare, devi dire una proposizione. Se è vera pagherai 3 Euro. Se è falsa
pagherai 6 euro."
Aldo risponde: "Pagherò 6 Euro."
Quanto gli farà pagare la sentinella?
(Leske. Illustriertes Spielbuch für Mädchen.
1864?)
Il seguente testo è citato da: Michele Cervantes, Don Chisciotte della Mancia, (1914) traduzione di Ferdinando Carlesi, vol.II, Cap.51, A. Mondadori Editore, 1969.
La questione viene posta da un forestiero a Sancho Panza.
Un problema per Sancho Panza
-Signore, un largo fiume divideva due province d'un medesimo stato.
Stia bene attenta la Signoria Vostra, perché il caso è di grande importanza e
un po' difficile.
Dico dunque che sopra questo fiume c'era un ponte, e in cima a questo ponte una
forca e un tribunale, dove di solito stavano quattro giudici, che giudicavano
secondo la legge fatta dal padrone del fiume, del ponte e dello stato; la qual
legge era cosi formulata:
"Se uno passa su questo ponte da una riva all'altra, deve prima
dichiarare con giuramento dove va e quel che va a fare. Se giura il vero, sia
lasciato passare, ma se mente, sia impiccato sulla forca qui inalzata senza
alcuna remissione".
Conosciuta questa legge e la rigorosa condizione, molti passavano lo stesso,
perché dopo che s'era riscontrato che quanto dichiaravano sotto giuramento era
perfettamente vero, i giudici li lasciavano passare liberamente.
Ora accadde una volta che un tale, invitato a giurare, giurò e disse:
"Giuro che passo di qui per andare a morire su quella forca laggiù,e
non per altra ragione".
I giudici rifletterono a questo giuramento e dissero:
"Se quest'uomo lo lasciamo passare liberamente, ha giurato il falso e
secondo la legge deve morire; ma se noi l'appicchiamo, siccome egli ha giurato
che passava per andare a morire su quella forca, allora ha detto verità, e
secondo la stessa legge, avendo giurato la verità, deve esser lasciato il
libero".
Ora, si domanda alla Signoria Vostra, signor governatore, che cosa faranno i
giudici di quest'uomo? Poiché essi sono ancora lì, incerti e dubitosi. Siccome
son venuti a conoscere l'acuta ed elevata intelligenza della Signoria Vostra, mi
hanno inviato a supplicarla da parte loro a voler dare il suo parere in un caso
cosi intricato e dubbio.
-Quei signori giudici avrebbero potuto risparmiarsi l'incomodo -rispose Sancio- perché io son uomo più rozzo che fino. Tuttavia, ripetetemi il caso in maniera che lo intenda bene, e chissà che non possa dar nel segno.
Nota storica, tratta dalle
Sources di David Singmaster.
Leske. Illustriertes Spielbuch für Mädchen. 1864? Prob. 564-21, pp. 253
& 395. Form of the sentinel paradox. To enter a garden, one must make a
statement; if true, one pays 3 marks; if false, one pays 6 marks. "I will
pay 6 marks."
Henri Decremps. Codicile de Jérôme Sharp, .... Op. cit. in 4.A.1. 1788. Avant
Propos, pp. 19-20: Sentinel paradox: truthtellers pass; liars will be thrown in
the river. "You will throw me in the river." Author says he will give
the answer in another volume.
| El
Ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancia En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivia un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocin flaco y galgo corredor. Una olla de algo màs vaca que carnero, salpicón las màs noches, duelos y quebrantos los sábados, lantejas los viernes, algún palomino de añadidura los domingos , consumian las tres partes de su hacienda. El resto della concluían sayo de velarte, calzas de velludo para las fiestas, con sus pantuflos de lo mesmo, y los dias de entresemana se honraba con su vellorí de lo màs fino. |
Don
Chisciotte della Mancia In un borgo della Mancia, che non voglio ricordarmi come si chiama, viveva non è gran tempo un nobiluomo di quelli che hanno e lancia nella rastrelliera e un vecchio scudo, un magro ronzino e un levriere da caccia. Un piatto di qualcosa, più vacca che castrato, brincelli di carne in insalata, il più delle sere, frittata in zoccoli e zampetti il sabato, lenticchie il venerdì, un po' di piccioncino per soprappiù la domenica, esaurivano i tre quarti dei suoi averi. Al resto davano fine la zimarra di castorino, i calzoni di velluto per le feste con le corrispondenti controscarpe pur di velluto. Nei giorni fra settimana poi gli piaceva vestire d'orbace del più fino. (Traduzione: Alfredo Giannini) |
En un lugar de la Mancha, de
cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivía un hidalgo de los
de lanza en astillero... L'incipit del Don Chisciotte è uno dei più
celebri attacchi della storia del romanzo moderno, giustamente celebre se si
considera che larga parte della critica concorda nel considerare il capolavoro
di Cervantes l'archetipo del genere stesso. Vi fa la sua apparizione il
protagonista, il famoso cavaliere della Mancia, uno a cui, a furia di leggere
romanzi cavallereschi, si è letteralmente prosciugata la mente. Ma il
"sonno della ragione" per dirla con un altro celebre spagnolo,
Francisco Goya, questa volta non ha generato mostri, ma una lirica marionetta
che persegue invano l'eroico in un mondo comico.
(Tratto dall'enciclopedia Encarta - 2005)
Ultimo aggiornamento: marzo 2005
La sentinella
Un problema per Sancho Panza
Il seguente testo è citato da: Michele Cervantes, Don
Chisciotte della Mancia, (1914) traduzione di Ferdinando Carlesi, vol.II,
Cap.51, A. Mondadori Editore, 1969.
L'inviato ripeté un'altra volta e poi un'altra ancora il racconto, e Sancio
finalmente disse:
-A parer mio, questo caso si risolve in due battute, e precisamente così.
Quell'uomo giura che passa per andare a morire sulla forca, non è vero? E se
egli ci muore veramente, avrà detta la verità, e in virtù della legge merita
d'esser lasciato libero e di passare il ponte. Ma se non l'appiccano, egli avrà
spergiurato e, sempre in virtù della medesima legge, meriterà d'essere appeso
alla forca: non è cosi?
-Benissimo- riprese il messaggero. -Ella, signor governatore, ha interamente capito come stanno le cose, e non c'è più alcun dubbio, né più nulla da domandare.
-Ebbene- replicò Sancio -la mia opinione è che, di quell'uomo, la parte che ha detto la verità si debba lasciar passare, e quella che ha mentito sia impiccata. Cosi saranno letteralmente rispettate le condizioni del passaggio.
-Ma, signor governatore- replicò l'altro, allora bisognerebbe dividere quell'uomo in due parti, la sincera e la bugiarda; e se si dividesse davvero, bisognerebbe che morisse per forza; e quindi non si otterrebbe nulla di quello che esige la legge e che deve essere inesorabilmente eseguito.
-O sentite un po', brav'uomo- riprese Sancio -questo passeggero di cui mi parlate, o io sono una bestia, o tanto è giusto che muoia come che viva e passi il ponte. Perché se la verità lo salva, la menzogna lo condanna, e quindi il mio parere è che rispondiate a quei signori che vi hanno mandato, che siccome le ragioni di condanna e di assoluzione qui si bilanciano, lo lascino passare liberamente, perché è sempre meglio far del bene che del male; e questo lo sottoscriverei di mio pugno, se sapessi firmare. Ma, per dire il vero, in questo caso non ho parlato di mia testa; ma m'è tornato in mente un avvertimento che insieme con molti altri mi dette il signor Don Chisciotte la sera avanti che partissi per venire a prendere il governo di quest'isola. E l'avvertimento fu: che quando la giustizia non fosse chiara, mi piegassi e mi appigliassi alla misericordia. Dio ha voluto che in questo momento me ne ricordassi, perché qui l'avvertimento calza come un guanto.
-Oh, sì!- disse il maggiordomo -e per conto mio credo che lo stesso Licurgo, che dette le leggi agli Spartani, non avrebbe potuto dare miglior sentenza di quella che ha data il gran Sancio. E qui per stamani mettiamo fine all'udienza.Sito Web realizzato da Gianfranco Bo