[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

La bilancia sbilanciata

Un aneddoto su Nob Yoshigahara

Prima di tutto  provate a risolvere questo problema di Nobuyuki (Nob) Yoshigahara, il leggendario inventore giapponese di enigmi logico-matematici.

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LA BILANCIA SBILANCIATA. Hai una bilancia a due piatti, un sacchetto di zucchero e un peso da 100 grammi.

Purtroppo la bilancia è sbilanciata perché un piatto pesa più dell'altro, ma non sai quanto.

Come fai per ottenere esattamente 100 g di zucchero?

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Nobuyuki Yoshigahara racconta:

 “Quando avevo 10 anni ho inventato questo problema, l’ho inviato a un giornalino per ragazzi e ragazze e ho vinto un Gran Premio!”

Nobuyuki Yoshigahara, Puzzles 101. A Puzzlemaster's Challenge, CRC Press, 2004.

Questo è un grande incoraggiamento per tutti a diventare inventori di problemi matematici e non limitarsi a essere semplici risolutori di problemi!

Da un recente libro in inglese dedicato all'opera di Nob ho imparato un'altra cosa:

"The Japanese readers will be offended if full solutions are provided for the puzzles, while the North American audience was quite the opposite."

(I lettori giapponesi si offenderebbero se fossero fornite soluzioni complete degli enigmi, mentre il pubblico nordamericano è esattamente il contrario.)

Andy Liu, George Sicherman, Takayuki Yoshigahara, The Puzzles of Nobuyuki Yoshigahara, Springer, 2020.

E questo è un invito per tutti noi a risolvere i problemi matematici seguendo la nostra via personale e cercando nuove soluzioni e varianti forse non previste dall'autore.

Tenendo conto di questo aspetto, vi propongo un altro enigma logico-matematico ispirato a Nob.

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SE PIANGI, SE RIDI...

Le faccine della prima riga sono scelte arbitrariamente ma le altre sono determinate da una certa regola.

Scopri quale potrebbe essere tale regola e disegna le tre faccine lasciate vuote.

Inventa un'interpretazione aritmetica ragionevole per questo enigma.

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Ecco una soluzione che forse piacerebbe ai lettori giapponesi.

Soluzione. Se usassi la stessa regola per rappresentare la sequenza di Fibonacci, quest'ultima diventerebbe molto banale:

Alcune notizie sulla carriera di Nob.

• Nob Yoshigahara (27 maggio 1936 - 19 giugno 2004, Giappone).
• Ha conseguito la Laurea in chimica applicata al Tokyo Institute of Technology.
• Ha insegnato chimica e matematica nelle scuole superiori.
• Ha collaborato con molte riviste popolari, tra cui Quark e ha ha inventato giochi tra cui il famosissimo Rush Hour.
• Ha scritto oltre 80 libri di puzzle in giapponese ma solo uno è stato tradotto in inglese: è Puzzles 101, da cui ho tratto il problema della bilancia.
• Nob era anche un programmatore informatico e usava il computer per creare e risolvere enigmi matematici.

A me piace ricordarlo con questa immagine, nella quale brinda assieme a noi augurandoci magnifiche esplorazioni matematiche e anche un po' di pace e bene nelle nostre vite.

Grazie Nob!

Nobuyuki Yoshigahara (1936 - 2004, Giappone)

Risposte & riflessioni

Ah, dimenticavo... le soluzioni degli enigmi.

LA BILANCIA SBILANCIATA

1. Metti il peso da 100 g su un piatto della bilancia.
2. Metti tanto zucchero sull'altro piatto fino a quando la bilancia è in equilibrio, cioè con i piatti allo stesso livello.
3. Togli il peso da 100 g e al suo posto metti sul piatto tanto zucchero fino a quando la bilancia è di nuovo in equilibrio.
4. A questo punto sul piatto dove prima c'era il peso da 100 g ci sono esattamente 100 g di zucchero.

Avete altre soluzioni?

SE PIANGI, SE RIDI

Una interpretazione possibile è questa.

La faccina sorridente rappresenta un numero pari (P), la faccina piangente rappresenta un numero dispari (D).

La regola per inserire nuove faccine è:

P+P=P

P+D=D

D+P=D

D+D=P

Avete altre soluzioni?

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Pace e bene a tutti.

GfBo

Data creazione: agosto 2024

Ultimo aggiornamento: settembre 2024

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